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Supersimetría

La supersimetría es un marco teórico en física que sugiere la existencia de una simetría entre partículas con espín entero ( bosones ) y partículas con espín semientero ( fermio...

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La supersimetría es un marco teórico en física que sugiere la existencia de una simetría entre partículas con espín entero ( bosones ) y partículas con espín semientero ( fermiones ). Propone que para cada partícula conocida, existe una partícula compañera con propiedades de espín diferentes. [ 1 ] Se han realizado múltiples experimentos sobre supersimetría que no han logrado proporcionar evidencia de su existencia en la naturaleza . [ 2 ] Si se encuentra evidencia, la supersimetría podría ayudar a explicar ciertos fenómenos, como la naturaleza de la materia oscura y el problema de la jerarquía en la física de partículas.

Una teoría supersimétrica es aquella en la que las ecuaciones de fuerza y ​​las ecuaciones de materia son idénticas. En física teórica y matemática , cualquier teoría con esta propiedad posee el principio de supersimetría (SUSY). Existen docenas de teorías supersimétricas. [ 3 ] En teoría, la supersimetría es un tipo de simetría espaciotemporal entre dos clases básicas de partículas: bosones , que tienen un espín entero y siguen la estadística de Bose-Einstein , y fermiones , que tienen un espín semientero y siguen la estadística de Fermi-Dirac . [ 4 ] Los nombres de los compañeros bosónicos de los fermiones llevan el prefijo s- , porque son partículas escalares . Por ejemplo, si el electrón existiera en una teoría supersimétrica, habría una partícula llamada selectrón (electrón supercompañero), un compañero bosónico del electrón. [ 5 ]

En supersimetría, cada partícula de la clase de fermiones tendría una partícula asociada en la clase de bosones, y viceversa, conocida como supercompañera . El espín de la supercompañera de una partícula difiere en un semientero. En las teorías de supersimetría más simples, con una supersimetría perfectamente " ininterrumpida ", cada par de supercompañeras compartiría la misma masa y números cuánticos internos , además del espín. Las teorías de supersimetría más complejas presentan una simetría rota espontáneamente , lo que permite que las supercompañeras difieran en masa. [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]

La supersimetría tiene diversas aplicaciones en diferentes áreas de la física, como la mecánica cuántica , la mecánica estadística , la teoría cuántica de campos , la física de la materia condensada , la física nuclear , la óptica , la dinámica estocástica , la astrofísica , la gravedad cuántica y la cosmología . También se ha aplicado a la física de altas energías , donde una extensión supersimétrica del Modelo Estándar es una posible candidata para la física más allá del Modelo Estándar . Sin embargo, no se han verificado experimentalmente extensiones supersimétricas del Modelo Estándar, y algunos físicos argumentan que la teoría está muerta. [ 2 ] [ 9 ]

Historia

En 1966, Hironari Miyazawa propuso por primera vez, en el contexto de la física hadrónica, una supersimetría que relaciona mesones y bariones. Esta supersimetría no involucraba el espaciotiempo, es decir, se refería a la simetría interna, y se vio gravemente afectada. El trabajo de Miyazawa fue en gran medida ignorado en su momento. [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]

JL Gervais y B. Sakita (en 1971), [ 14 ] Yu. A. Golfand y EP Likhtman (también en 1971), y DV Volkov y VP Akulov (1972), [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] redescubrieron independientemente la supersimetría en el contexto de la teoría cuántica de campos , un tipo radicalmente nuevo de simetría del espaciotiempo y campos fundamentales, que establece una relación entre partículas elementales de diferente naturaleza cuántica, bosones y fermiones, y unifica el espaciotiempo y las simetrías internas de los fenómenos microscópicos. La supersimetría con una estructura graduada consistente de álgebra de Lie en la que se basó directamente el redescubrimiento de Gervais-Sakita surgió por primera vez en 1971 en el contexto de una versión temprana de la teoría de cuerdas de Pierre Ramond , John H. Schwarz y André Neveu . [ 18 ] [ 19 ]

En 1974, Julius Wess y Bruno Zumino [ 20 ] identificaron las características de renormalización de las teorías de campos supersimétricas de cuatro dimensiones, lo que las identificó como teorías cuánticas de campos notables, y ellos, junto con Abdus Salam y sus colegas investigadores, introdujeron las primeras aplicaciones en física de partículas. La estructura matemática de la supersimetría ( superálgebras de Lie graduadas ) se ha aplicado posteriormente con éxito a otros temas de la física, que van desde la física nuclear , [ 21 ] [ 22 ] los fenómenos críticos , [ 23 ] la mecánica cuántica hasta la física estadística , y la supersimetría sigue siendo una parte vital de muchas teorías propuestas en muchas ramas de la física.

En física de partículas , la primera versión supersimétrica realista del Modelo Estándar fue propuesta en 1977 por Pierre Fayet y se conoce como el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo o MSSM. Fue propuesto para resolver, entre otras cosas, el problema de la jerarquía .

El término supersimetría fue acuñado por Abdus Salam y John Strathdee en 1974 como una simplificación del término simetría de supercalibre utilizado por Wess y Zumino, aunque Zumino también utilizó el mismo término aproximadamente al mismo tiempo. [ 24 ] [ 25 ] El término supercalibre fue a su vez acuñado por Neveu y Schwarz en 1971 cuando desarrollaron la supersimetría en el contexto de la teoría de cuerdas. [ 19 ] [ 26 ]

Aplicaciones

Extensión de los posibles grupos de simetría

Una de las razones por las que los físicos exploraron la supersimetría es porque ofrece una extensión a las simetrías más familiares de la teoría cuántica de campos. Estas simetrías se agrupan en el grupo de Poincaré y las simetrías internas, y el teorema de Coleman-Mandula mostró que, bajo ciertas suposiciones, las simetrías de la matriz S deben ser un producto directo del grupo de Poincaré con un grupo de simetría interna compacto o, si no hay ninguna brecha de masa , el grupo conforme con un grupo de simetría interna compacto. En 1971, Golfand y Likhtman fueron los primeros en mostrar que el álgebra de Poincaré puede extenderse mediante la introducción de cuatro generadores de espinores anticonmutativos (en cuatro dimensiones), que más tarde se conocieron como supercargas. En 1975, el teorema de Haag-Łopuszański-Sohnius analizó todas las superálgebras posibles en la forma general, incluidas aquellas con un número extendido de supergeneradores y cargas centrales . Esta álgebra super-Poincaré extendida allanó el camino para obtener una clase muy amplia e importante de teorías de campos supersimétricas.

Álgebra de supersimetría

Las simetrías tradicionales de la física se generan mediante objetos que se transforman según las representaciones tensoriales del grupo de Poincaré y las simetrías internas. Las supersimetrías, en cambio, se generan mediante objetos que se transforman según las representaciones de espín . Según el teorema de espín-estadística , los campos bosónicos conmutan, mientras que los campos fermiónicos anticonmutan . La combinación de ambos tipos de campos en un único álgebra requiere la introducción de una graduación Z2 en la que los bosones son los elementos pares y los fermiones son los elementos impares. Dicha álgebra se denomina superálgebra de Lie .

La extensión supersimétrica más simple del álgebra de Poincaré es el álgebra de Super-Poincaré . Expresada en términos de dos espinores de Weyl , tiene la siguiente relación de anticonmutación :

{Qα,Q¯β˙}=2(σμ)αβ˙PAGμ{\displaystyle \{Q_{\alpha },{\bar {Q}}_{\dot {\beta }}\}=2(\sigma ^{\mu })_{\alpha {\dot {\beta }}}P_{\mu }}

y todas las demás relaciones de anticonmutación entre lasQ{\displaystyle Q}s y relaciones de conmutación entre lasQ{\displaystyle Q}arenaPAG{\displaystyle P}s desaparecen. En la expresión anteriorPAGμ=−i∂μ{\displaystyle P_{\mu }=-i\partial _{\mu }}son los generadores de traducción yσμ{\displaystyle \sigma ^{\mu }}son las matrices de Pauli .

Existen representaciones de una superálgebra de Lie que son análogas a las representaciones de un álgebra de Lie. Cada álgebra de Lie tiene un grupo de Lie asociado y una superálgebra de Lie a veces puede extenderse a representaciones de un supergrupo de Lie .

mecánica cuántica supersimétrica

La mecánica cuántica supersimétrica incorpora la superálgebra SUSY a la mecánica cuántica, a diferencia de la teoría cuántica de campos. La mecánica cuántica supersimétrica suele ser relevante al estudiar la dinámica de los solitones supersimétricos , y debido a la simplicidad de tener campos que son solo funciones del tiempo (en lugar del espacio-tiempo), se ha avanzado mucho en este campo y ahora se estudia como un tema independiente.

La mecánica cuántica SUSY involucra pares de hamiltonianos que comparten una relación matemática particular, llamados hamiltonianos asociados . (Los términos de energía potencial que aparecen en los hamiltonianos se conocen como potenciales asociados ). Un teorema introductorio muestra que para cada autoestado de un hamiltoniano, su hamiltoniano asociado tiene un autoestado correspondiente con la misma energía. Este hecho puede aprovecharse para deducir muchas propiedades del espectro de autoestados. Es análogo a la descripción original de SUSY, que se refería a bosones y fermiones. Podemos imaginar un "hamiltoniano bosónico", cuyos autoestados son los distintos bosones de nuestra teoría. El hamiltoniano asociado a SUSY sería "fermiónico", y sus autoestados serían los fermiones de la teoría. Cada bosón tendría un compañero fermiónico de igual energía.

Supersimetría en la teoría cuántica de campos

En la teoría cuántica de campos, la supersimetría está motivada por soluciones a diversos problemas teóricos, por proporcionar generalmente muchas propiedades matemáticas deseables y por asegurar un comportamiento coherente a altas energías. La teoría cuántica de campos supersimétrica suele ser mucho más fácil de analizar, ya que muchos más problemas se vuelven matemáticamente tratables. Cuando la supersimetría se impone como una simetría local , la teoría de la relatividad general de Einstein se incluye automáticamente, y el resultado se denomina teoría de la supergravedad . Otra propiedad teóricamente atractiva de la supersimetría es que ofrece la única "laguna" al teorema de Coleman-Mandula , que prohíbe la combinación de simetrías espaciotemporales e internas de cualquier forma no trivial, para teorías cuánticas de campos con supuestos muy generales. El teorema de Haag-Łopuszański-Sohnius demuestra que la supersimetría es la única forma en que las simetrías espaciotemporales e internas pueden combinarse de manera consistente. [ 27 ]

Aunque la supersimetría no se ha descubierto a alta energía , véase la sección Supersimetría en física de partículas , se ha encontrado que la supersimetría se realiza efectivamente a la energía intermedia de la física hadrónica donde los bariones y los mesones son supercompañeros. Una excepción es el pión que aparece como un modo cero en el espectro de masas y, por lo tanto, está protegido por la supersimetría: no tiene un compañero bariónico. [ 28 ] [ 29 ] La realización de esta supersimetría efectiva se explica fácilmente en los modelos quark-diquark : debido a que dos cargas de color diferentes cercanas entre sí (por ejemplo, azul y rojo) aparecen bajo una resolución gruesa como el anticolor correspondiente (por ejemplo, antiverde), un cúmulo de diquarks visto con una resolución gruesa (es decir, en la escala de energía-momento utilizada para estudiar la estructura hadrónica) aparece efectivamente como un antiquark. Por lo tanto, un barión que contiene 3 quarks de valencia, de los cuales dos tienden a agruparse como un diquark, se comporta como un mesón.

Supersimetría en la física de la materia condensada

Los conceptos de SUSY han proporcionado extensiones útiles a la aproximación WKB . Además, SUSY se ha aplicado a sistemas promediados por desorden, tanto cuánticos como no cuánticos (a través de la mecánica estadística), siendo la ecuación de Fokker-Planck un ejemplo de teoría no cuántica. La "supersimetría" en todos estos sistemas surge del hecho de que se está modelando una partícula y, como tal, la "estadística" no importa. El uso del método de supersimetría proporciona una alternativa matemáticamente rigurosa al truco de réplica , pero solo en sistemas no interactuantes, que intenta abordar el llamado "problema del denominador" bajo el promedio de desorden. Para más información sobre las aplicaciones de la supersimetría en la física de la materia condensada, véase Efetov (1997). [ 30 ]

En 2021, un grupo de investigadores demostró que, en teoría,norte=(0,1){\displaystyle N=(0,1)}La supersimetría (SUSY) podría realizarse en el borde de un estado cuántico de efecto Hall de Moore-Read . [ 31 ] Sin embargo, hasta la fecha, no se han realizado experimentos para lograrla en el borde de un estado de Moore-Read. En 2022, un grupo diferente de investigadores creó una simulación por computadora de átomos en 1 dimensión que tenían cuasipartículas topológicas supersimétricas . [ 32 ]

Supersimetría en óptica

En 2013, se descubrió que la óptica integrada [ 33 ] proporcionaba un terreno fértil para explorar ciertas ramificaciones de la supersimetría (SUSY) en entornos de laboratorio fácilmente accesibles. Utilizando la estructura matemática análoga de la ecuación de Schrödinger cuántico-mecánica y la ecuación de onda que rige la evolución de la luz en entornos unidimensionales, se puede interpretar la distribución del índice de refracción de una estructura como un paisaje potencial en el que se propagan paquetes de ondas ópticas. De esta manera, se abre la posibilidad de una nueva clase de estructuras ópticas funcionales con posibles aplicaciones en la adaptación de fase , la conversión de modos [ 34 ] y la multiplexación por división espacial . También se han propuesto transformaciones de SUSY como una forma de abordar problemas de dispersión inversa en óptica y como una óptica de transformación unidimensional [ 35 ] .

Supersimetría en sistemas dinámicos

Todas las ecuaciones diferenciales (parciales) estocásticas, los modelos para todos los tipos de sistemas dinámicos de tiempo continuo, poseen supersimetría topológica. [ 36 ] [ 37 ] En la representación de operadores de la evolución estocástica, la supersimetría topológica es la derivada exterior que es conmutativa con el operador de evolución estocástica definido como el retroceso promediado estocásticamente inducido en formas diferenciales por difeomorfismos definidos por EDE del espacio de fases . El sector topológico de la teoría supersimétrica emergente de la dinámica estocástica puede reconocerse como la teoría de campo topológica de tipo Witten .

El significado de la supersimetría topológica en sistemas dinámicos es la preservación de la continuidad del espacio de fases: los puntos infinitamente cercanos permanecerán cercanos durante la evolución temporal continua incluso en presencia de ruido. Cuando la supersimetría topológica se rompe espontáneamente, esta propiedad se viola en el límite de la evolución temporal infinitamente larga y se puede decir que el modelo exhibe (la generalización estocástica de) el efecto mariposa . Desde una perspectiva más general, la ruptura espontánea de la supersimetría topológica es la esencia teórica del fenómeno dinámico omnipresente conocido de diversas maneras como caos , turbulencia , criticidad autoorganizada , etc. El teorema de Goldstone explica la aparición asociada del comportamiento dinámico de largo alcance que se manifiesta como ruido 1 / f , efecto mariposa y la estadística libre de escala de procesos repentinos (instantónicos), como terremotos, neuroavalanchas y erupciones solares, conocida como la ley de Zipf y la escala de Richter .

En finanzas

En 2021, la mecánica cuántica supersimétrica se aplicó a la valoración de opciones y al análisis de mercados en finanzas , [ 38 ] y a redes financieras . [ 39 ]

Supersimetría en matemáticas

La supersimetría también se estudia a veces matemáticamente por sus propiedades intrínsecas. Esto se debe a que describe campos complejos que satisfacen una propiedad conocida como holomorfía , que permite calcular con exactitud cantidades holomorfas. Esto hace que los modelos supersimétricos sean útiles como " modelos de juguete " de teorías más realistas. Un ejemplo clave de esto ha sido la demostración de la dualidad S en teorías de gauge de cuatro dimensiones [ 40 ] que intercambian partículas y monopolos .

La demostración del teorema del índice de Atiyah-Singer se simplifica enormemente mediante el uso de la mecánica cuántica supersimétrica.

Supersimetría en la teoría de cuerdas

La supersimetría es una parte integral de la teoría de cuerdas , una posible teoría del todo . Hay dos tipos de teoría de cuerdas: la teoría de cuerdas supersimétrica o supercuerda , y la teoría de cuerdas no supersimétrica. Por definición, la supersimetría es necesaria en la teoría de cuerdas supersimétrica en algún nivel. Sin embargo, incluso en la teoría de cuerdas no supersimétrica, un tipo de supersimetría llamada supersimetría desalineada sigue siendo necesaria en la teoría para asegurar que no aparezcan taquiones físicos . [ 41 ] [ 42 ] Cualquier teoría de cuerdas sin algún tipo de supersimetría, como la teoría de cuerdas bosónicas y lami7×mi7{\displaystyle E_{7}\times E_{7}},SU(16){\displaystyle SU(16)}, ymi8{\displaystyle E_{8}}Las teorías de cuerdas heteróticas tendrán un taquión y, por lo tanto, el vacío del espaciotiempo en sí mismo sería inestable y decaería en alguna teoría de cuerdas sin taquiones, generalmente en una dimensión de espaciotiempo inferior. [ 43 ] No hay evidencia experimental de que la supersimetría o la supersimetría desalineada se cumplan en nuestro universo, y muchos físicos han abandonado por completo la supersimetría y la teoría de cuerdas debido a la no detección de supersimetría en el LHC. [ 44 ] [ 45 ]

A pesar de los resultados nulos para la supersimetría en el LHC hasta ahora, algunos físicos de partículas han pasado a la teoría de cuerdas para resolver la crisis de naturalidad para ciertas extensiones supersimétricas del Modelo Estándar. [ 46 ] Según los físicos de partículas, existe un concepto de "naturalidad de cuerdas" en la teoría de cuerdas , [ 47 ] donde el paisaje de la teoría de cuerdas podría tener una atracción estadística de ley de potencias sobre los términos de ruptura de SUSY suave a grandes valores (dependiendo del número de campos de ruptura de SUSY del sector oculto que contribuyen a los términos suaves). [ 48 ] Si esto se acopla con un requisito antrópico de que las contribuciones a la escala débil no excedan un factor entre 2 y 5 de su valor medido (como argumentan Agrawal et al.), [ 49 ] entonces la masa de Higgs es arrastrada hasta la proximidad de 125  GeV mientras que la mayoría de las partículas sp son arrastradas a valores más allá del alcance actual del LHC. [ 50 ] (Se determinó que el bosón de Higgs tenía una masa de 125 GeV ±0,15 GeV en 2022). Una excepción ocurre con los higgsinos , que ganan masa no por la ruptura de la supersimetría, sino por cualquier mecanismo que resuelva el problema mu de la supersimetría. La producción de pares de higgsinos ligeros en asociación con la radiación de chorros de estado inicial duro conduce a una señal suave de dileptón de signo opuesto más chorro más energía transversal faltante. [ 51 ]

Supersimetría en física de partículas

En física de partículas, una extensión supersimétrica del Modelo Estándar es una posible candidata para física de partículas no descubierta , y algunos físicos la ven como una solución elegante a muchos problemas actuales en física de partículas si se confirma su veracidad, lo que podría resolver varias áreas donde se cree que las teorías actuales son incompletas y donde las limitaciones de las teorías actuales están bien establecidas. [ 52 ] [ 53 ] En particular, una extensión supersimétrica del Modelo Estándar , el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo (MSSM), se popularizó en la física teórica de partículas, ya que el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo es la extensión supersimétrica más simple del Modelo Estándar que podría resolver problemas de jerarquía importantes dentro del Modelo Estándar, al garantizar que las divergencias cuadráticas de todos los órdenes se cancelarán en la teoría de perturbaciones . Si una extensión supersimétrica del Modelo Estándar es correcta, los supercompañeros de las partículas elementales existentes serían partículas nuevas y no descubiertas y se espera que la supersimetría se rompa espontáneamente.

No existe evidencia experimental que confirme la veracidad de una extensión supersimétrica del Modelo Estándar, ni que indique si otras extensiones de los modelos actuales podrían ser más precisas. Solo desde aproximadamente 2010 se han puesto en funcionamiento aceleradores de partículas diseñados específicamente para estudiar la física más allá del Modelo Estándar (es decir, el Gran Colisionador de Hadrones (LHC)), y se desconoce dónde buscar exactamente, así como las energías necesarias para una búsqueda exitosa. Sin embargo, los resultados negativos del LHC desde 2010 ya han descartado algunas extensiones supersimétricas del Modelo Estándar, y muchos físicos creen que el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo , si bien no se ha descartado, ya no es capaz de resolver completamente el problema de la jerarquía. [ 54 ]

Extensiones supersimétricas del Modelo Estándar

La incorporación de la supersimetría al Modelo Estándar requiere duplicar el número de partículas, ya que ninguna de las partículas del Modelo Estándar puede ser supercompañera de otra. Con la adición de nuevas partículas, surgen muchas interacciones nuevas posibles. El modelo supersimétrico más simple compatible con el Modelo Estándar es el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo (MSSM), que puede incluir las partículas adicionales necesarias que sí pueden ser supercompañeras de las del Modelo Estándar.

Cancelación de la renormalización cuadrática de la masa del bosón de Higgs entre los diagramas de Feynman del bucle del quark top fermiónico y del renacuajo del squark stop escalar en una extensión supersimétrica del Modelo Estándar.

Una de las motivaciones originales del Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo surgió del problema de la jerarquía . Debido a las contribuciones cuadráticamente divergentes al cuadrado de la masa del bosón de Higgs en el Modelo Estándar, las interacciones cuánticas del bosón de Higgs provocan una gran renormalización de su masa y, salvo cancelación accidental, su tamaño natural es la mayor escala posible. Además, la escala electrodébil recibe enormes correcciones cuánticas de la escala de Planck . La jerarquía observada entre la escala electrodébil y la escala de Planck debe lograrse con una precisión extraordinaria . Este problema se conoce como el problema de la jerarquía.

La supersimetría cercana a la escala electrodébil , como en el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo, resolvería el problema de jerarquía que aqueja al Modelo Estándar. [ 55 ] Reduciría el tamaño de las correcciones cuánticas al tener cancelaciones automáticas entre las interacciones de Higgs fermiónicas y bosónicas, y las correcciones cuánticas a escala de Planck se cancelarían entre socios y supercompañeros (debido a un signo negativo asociado con los bucles fermiónicos). La jerarquía entre la escala electrodébil y la escala de Planck se lograría de manera natural , sin un ajuste fino extraordinario. Si se restaurara la supersimetría a la escala débil, entonces la masa de Higgs estaría relacionada con la ruptura de supersimetría que puede ser inducida por pequeños efectos no perturbativos que explican las escalas enormemente diferentes en las interacciones débiles y las interacciones gravitacionales.

Otra motivación para el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo proviene de la gran unificación , la idea de que los grupos de simetría de gauge deberían unificarse a alta energía. Sin embargo, en el Modelo Estándar, los acoplamientos de gauge débil , fuerte y electromagnético no se unifican a alta energía. En particular, la evolución del grupo de renormalización de las tres constantes de acoplamiento de gauge del Modelo Estándar es algo sensible al contenido de partículas actual de la teoría. Estas constantes de acoplamiento no se encuentran del todo en una escala de energía común si ejecutamos el grupo de renormalización usando el Modelo Estándar. [ 56 ] [ 57 ] Después de incorporar SUSY mínimo en la escala electrodébil, la ejecución de los acoplamientos de gauge se modifica, y se proyecta que la convergencia conjunta de las constantes de acoplamiento de gauge ocurra en aproximadamente 10 16 GeV . [ 56 ] La ejecución modificada también proporciona un mecanismo natural para la ruptura radiativa de la simetría electrodébil . 

En muchas extensiones supersimétricas del Modelo Estándar, como el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo, existe una partícula pesada estable (como el neutralino ) que podría servir como candidata a materia oscura de partículas masivas de interacción débil (WIMP) . La existencia de una candidata a materia oscura supersimétrica está estrechamente relacionada con la paridad R. La supersimetría en la escala electrodébil (aumentada con una simetría discreta) suele proporcionar una partícula candidata a materia oscura en una escala de masa consistente con los cálculos de abundancia de reliquias térmicas. [ 58 ] [ 59 ]

El paradigma estándar para incorporar la supersimetría en una teoría realista consiste en que la dinámica subyacente de la teoría sea supersimétrica, pero el estado fundamental de la teoría no respete la simetría y la supersimetría se rompa espontáneamente . La ruptura de la supersimetría no puede producirse de forma permanente por las partículas del MSSM tal como aparecen actualmente. Esto significa que existe un nuevo sector de la teoría responsable de la ruptura. La única restricción para este nuevo sector es que debe romper la supersimetría de forma permanente y debe otorgar a las superpartículas masas de escala TeV. Existen muchos modelos que pueden lograr esto y la mayoría de sus detalles no son relevantes. Para parametrizar las características relevantes de la ruptura de la supersimetría, se añaden a la teoría términos arbitrarios de ruptura suave de SUSY que rompen temporalmente la SUSY de forma explícita, pero que nunca podrían surgir de una teoría completa de la ruptura de la supersimetría.

  • v
  • t
  • mi

Todas estas partículas supersimétricas (spartículas) son hipotéticas y no se han observado experimentalmente. Se predicen mediante diversas extensiones supersimétricas del Modelo Estándar.

Búsquedas y restricciones para la supersimetría

Las extensiones SUSY del Modelo Estándar están restringidas por una variedad de experimentos, incluyendo mediciones de observables de baja energía – por ejemplo, el momento magnético anómalo del muón en Fermilab ; la medición de la densidad de materia oscura WMAP y experimentos de detección directa – por ejemplo, XENON -100 y LUX ; y por experimentos de colisionadores de partículas, incluyendo física B , fenomenología de Higgs y búsquedas directas de supercompañeros (spartículas), en el Gran Colisionador de Electrones-Positrones , Tevatron y el LHC . De hecho, el CERN declara públicamente que si un modelo supersimétrico del Modelo Estándar "es correcto, deberían aparecer partículas supersimétricas en colisiones en el LHC". [ 60 ]

Históricamente, los límites más estrictos provenían de la producción directa en colisionadores. Los primeros límites de masa para squarks y gluinos se establecieron en el CERN mediante el experimento UA1 y el experimento UA2 en el Super Sincrotrón de Protones . Posteriormente, LEP estableció límites muy estrictos, [ 61 ] que en 2006 fueron ampliados por el experimento D0 en el Tevatron. [ 62 ] [ 63 ] De 2003 a 2015, las mediciones de densidad de materia oscura de WMAP y Planck han restringido fuertemente las extensiones supersimétricas del Modelo Estándar, las cuales, si explican la materia oscura, deben ajustarse para invocar un mecanismo particular que reduzca suficientemente la densidad de neutralinos .

Antes del inicio del LHC, en 2009, los ajustes de los datos disponibles a CMSSM y NUHM1 indicaron que los squarks y gluinos tenían más probabilidades de tener masas en el  rango de 500 a 800 GeV, aunque se permitían valores tan altos como 2,5  TeV con bajas probabilidades. Se esperaba que los neutralinos y sleptones fueran bastante ligeros, y que el neutralino más ligero y el stau más ligero se encontraran con mayor probabilidad entre 100 y 150  GeV. [ 64 ]

Las primeras ejecuciones del LHC superaron los límites experimentales existentes del Large Electron–Positron Collider y el Tevatron y excluyeron parcialmente los rangos esperados mencionados anteriormente. [ 65 ] En 2011–12, el LHC descubrió un bosón de Higgs con una masa de aproximadamente 125  GeV, y con acoplamientos a fermiones y bosones que son consistentes con el Modelo Estándar. El MSSM predice que la masa del bosón de Higgs más ligero no debería ser mucho mayor que la masa del bosón Z , y, en ausencia de ajuste fino (con la escala de ruptura de supersimetría del orden de 1  TeV), no debería exceder los 135  GeV. [ 66 ] El LHC no encontró partículas previamente desconocidas aparte del bosón de Higgs, cuya existencia ya se sospechaba como parte del Modelo Estándar, y por lo tanto, no hay evidencia de ninguna extensión supersimétrica del Modelo Estándar. [ 52 ] [ 53 ]

Los métodos indirectos incluyen la búsqueda de un momento dipolar eléctrico (EDM) permanente en las partículas conocidas del Modelo Estándar, que puede surgir cuando la partícula del Modelo Estándar interactúa con las partículas supersimétricas. La mejor restricción actual sobre el momento dipolar eléctrico del electrón lo sitúa por debajo de 10⁻²⁸ e ·cm, equivalente a una sensibilidad a nueva física en la escala de TeV y que coincide con la de los mejores colisionadores de partículas actuales. [ 67 ] Un EDM permanente en cualquier partícula fundamental apunta hacia una física que viola la inversión temporal y, por lo tanto, también a una violación de la simetría CP a través del teorema CPT . Estos experimentos de EDM son mucho más escalables que los aceleradores de partículas convencionales y ofrecen una alternativa práctica para detectar física más allá del Modelo Estándar, ya que los experimentos con aceleradores se vuelven cada vez más costosos y complicados de mantener. El mejor límite actual para el EDM del electrón ya ha alcanzado una sensibilidad que permite descartar las llamadas versiones "ingenuas" de extensiones supersimétricas del Modelo Estándar. [ 68 ]

Las investigaciones realizadas a finales de la década de 2010 y principios de la de 2020, a partir de datos experimentales sobre la constante cosmológica , el ruido de LIGO y la sincronización de púlsares , sugieren que es muy improbable que existan nuevas partículas con masas mucho mayores que las que se pueden encontrar en el Modelo Estándar o el LHC. [ 69 ] [ 70 ] [ 71 ] Sin embargo, estas investigaciones también han indicado que la gravedad cuántica o la teoría cuántica de campos perturbativa se acoplarán fuertemente antes de 1 PeV, lo que dará lugar a otra nueva física en el rango de los TeV. [ 69 ]

Estado actual

Los resultados negativos de los experimentos decepcionaron a muchos físicos, quienes creían que las extensiones supersimétricas del Modelo Estándar (y otras teorías que se basaban en él) eran, con mucho, las teorías más prometedoras para la "nueva" física más allá del Modelo Estándar, y habían esperado señales de resultados inesperados de los experimentos. [ 9 ] [ 2 ] En particular, el resultado del LHC parece problemático para el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo, ya que el valor de 125  GeV es relativamente grande para el modelo y solo puede lograrse con grandes correcciones de bucle radiativo de los squarks top , lo que muchos teóricos consideran "antinatural" (véase naturalidad y ajuste fino). [ 72 ]

En respuesta a la llamada "crisis de naturalidad" en el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo, algunos investigadores han abandonado la naturalidad y la motivación original de resolver el problema de la jerarquía de forma natural con la supersimetría, mientras que otros investigadores han pasado a otros modelos supersimétricos como la supersimetría dividida . [ 54 ] [ 73 ] Otros más han pasado a la teoría de cuerdas como resultado de la crisis de naturalidad. [ 74 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 50 ] El antiguo partidario entusiasta Mikhail Shifman llegó incluso a instar a la comunidad teórica a buscar nuevas ideas y aceptar que la supersimetría era una teoría fallida en la física de partículas. [ 75 ] Sin embargo, algunos investigadores sugirieron que esta crisis de "naturalidad" era prematura porque varios cálculos eran demasiado optimistas sobre los límites de las masas que permitirían una extensión supersimétrica del Modelo Estándar como solución. [ 76 ] [ 77 ]

supersimetría general

La supersimetría aparece en muchos contextos relacionados de la física teórica. Es posible tener múltiples supersimetrías y también dimensiones extra supersimétricas.

Supersimetría extendida

Es posible tener más de un tipo de transformación de supersimetría. Las teorías con más de una transformación de supersimetría se conocen como teorías supersimétricas extendidas . Cuanta más supersimetría tenga una teoría, más restringidos estarán el contenido del campo y las interacciones. Normalmente, el número de copias de una supersimetría es una potencia de 2 (1, 2, 4, 8...). En cuatro dimensiones, un espinor tiene cuatro grados de libertad, por lo que el número mínimo de generadores de supersimetría es cuatro en cuatro dimensiones, y tener ocho copias de supersimetría significa que hay 32 generadores de supersimetría.

El número máximo posible de generadores de supersimetría es 32. Las teorías con más de 32 generadores de supersimetría tienen automáticamente campos sin masa con espín mayor que 2. No se sabe cómo hacer que los campos sin masa con espín mayor que dos interactúen, por lo que el número máximo de generadores de supersimetría considerado es 32. Esto se debe al teorema de Weinberg-Witten . Esto corresponde a una teoría de supersimetría N  =  8. Las teorías con 32 supersimetrías tienen automáticamente un gravitón .

Para cuatro dimensiones existen las siguientes teorías, con los multipletes correspondientes [ 78 ] (CPT añade una copia, siempre que no sean invariantes bajo dicha simetría):

Supersimetría en números alternos de dimensiones

Es posible tener supersimetría en dimensiones distintas a cuatro. Debido a que las propiedades de los espinores cambian drásticamente entre diferentes dimensiones, cada dimensión tiene sus propias características. En d dimensiones, el tamaño de los espinores es aproximadamente 2 d /2 o 2 ( d −1)/2 . Dado que el número máximo de supersimetrías es 32, el mayor número de dimensiones en las que puede existir una teoría supersimétrica es once.

Supersimetría fraccionaria

La supersimetría fraccionaria es una generalización de la noción de supersimetría en la que la cantidad mínima positiva de espín no tiene por qué ser 1/2 , sino que puede ser un valor arbitrario de 1 / N para un valor entero de N. Dicha generalización es posible en dos o menos dimensiones espaciotemporales .

Véase también

Referencias

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Monografías

Sobre experimentos

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  • Laboratorio Nacional de Aceleradores Fermi (25 de septiembre de 2006). Los científicos del CDF de Fermilab han descubierto el comportamiento de cambio rápido del mesón B-sub-s. Comunicado de prensa.
  • Supersimetría – Organización Europea para la Investigación Nuclear (CERN)
  • El estado de la supersimetría – Revista Symmetry (Fermilab/SLAC), 12 de enero de 2021
  • Ante el fracaso de la supersimetría en las pruebas, los físicos buscan nuevas ideas – Revista Quanta , 20 de noviembre de 2012
  • ¿Qué es la supersimetría? – Fermilab , 21 de mayo de 2013
  • ¿Por qué la supersimetría? – Fermilab, 31 de mayo de 2013
  • El Modelo Estándar y la Supersimetría – Festival Mundial de la Ciencia , 4 de marzo de 2015
  • SUSY se queda sin escondites – BBC, 11 de diciembre de 2012