Articulo de referencia

Criptoanálisis del Enigma

La máquina Enigma se utilizó comercialmente desde principios de la década de 1920 y fue adoptada por los ejércitos y gobiernos de varios países, entre los que destaca la Alemani...

La máquina Enigma se utilizó comercialmente desde principios de la década de 1920 y fue adoptada por los ejércitos y gobiernos de varios países, entre los que destaca la Alemania nazi .

El criptoanálisis del sistema de cifrado Enigma permitió a los Aliados occidentales, durante la Segunda Guerra Mundial, descifrar una cantidad considerable de comunicaciones de radio en código Morse de las potencias del Eje , cifradas con máquinas Enigma . Esto proporcionó inteligencia militar que, junto con la obtenida de otras transmisiones de radio y teletipo del Eje descifradas , recibió el nombre en clave Ultra .

Las máquinas Enigma eran una familia de máquinas de cifrado portátiles con codificadores de rotor . [ 1 ] Unos buenos procedimientos operativos, aplicados correctamente, habrían hecho que la máquina Enigma de placa de conexiones fuera inexpugnable para los Aliados en ese momento. [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]

La Enigma alemana equipada con un panel de conexiones se convirtió en el principal sistema criptográfico del Reich alemán y, posteriormente, de otras potencias del Eje. En diciembre de 1932, fue descifrada por el matemático Marian Rejewski en la Oficina de Cifrado del Estado Mayor polaco , [ 5 ] utilizando la teoría matemática de grupos de permutación combinada con material de inteligencia proporcionado por Francia y obtenido del espía alemán Hans-Thilo Schmidt . Para 1938, Rejewski había inventado un dispositivo, la bomba criptológica , y Henryk Zygalski había ideado sus hojas , para hacer que el descifrado fuera más eficiente. Cinco semanas antes del estallido de la Segunda Guerra Mundial, a finales de julio de 1939, en una conferencia al sur de Varsovia , la Oficina de Cifrado polaca compartió sus técnicas y tecnología para descifrar la Enigma con los franceses y los británicos.

Durante la invasión alemana de Polonia , el personal clave de la Oficina Polaca de Cifrado fue evacuado a través de Rumania a Francia, donde establecieron la estación de inteligencia de señales PC Bruno con el apoyo de instalaciones francesas. La fructífera cooperación entre polacos, franceses y británicos continuó hasta junio de 1940, cuando Francia se rindió a los alemanes.

Desde sus inicios, la Escuela de Códigos y Cifrado del Gobierno Británico en Bletchley Park desarrolló una amplia capacidad criptoanalítica. Inicialmente, el descifrado se centraba principalmente en mensajes de la Luftwaffe (fuerza aérea alemana) y algunos del Heer (ejército alemán), ya que la Kriegsmarine (armada alemana) empleaba procedimientos mucho más seguros para el uso de Enigma. Alan Turing , matemático y lógico de la Universidad de Cambridge , aportó gran parte del pensamiento original que condujo a la mejora de la bomba criptológica polaca utilizada para descifrar los mensajes de Enigma alemanes. Sin embargo, la Kriegsmarine introdujo una versión de Enigma con un cuarto rotor para sus submarinos , lo que provocó un período prolongado en el que estos mensajes no pudieron descifrarse. Con la captura de las claves de cifrado y el uso de las bombas de la Armada estadounidense , mucho más rápidas, se reanudó la lectura regular y rápida de los mensajes de los submarinos. Muchos analistas afirman que el flujo de inteligencia de comunicaciones Ultra , derivado del descifrado de Enigma, Lorenz y otros cifrados, acortó sustancialmente la guerra e incluso pudo haber alterado su resultado. [ 6 ]

Principios generales

Las máquinas Enigma combinaban múltiples niveles de rotores móviles y cables de conexión para producir un cifrado de sustitución polialfabético particularmente complejo .

Durante la Primera Guerra Mundial , inventores de varios países se percataron de que una secuencia de claves puramente aleatoria, sin patrones repetitivos, haría, en principio, indescifrable un cifrado de sustitución polialfabético. [ 7 ] Esto condujo al desarrollo de máquinas de rotores que alteran cada carácter del texto plano para producir el texto cifrado , mediante un codificador compuesto por un conjunto de rotores que modifican la trayectoria eléctrica de carácter a carácter, entre el dispositivo de entrada y el de salida . Esta alteración constante de la trayectoria eléctrica produce un período muy largo antes de que el patrón —la secuencia de claves o alfabeto de sustitución— se repita.

El descifrado de mensajes cifrados implica tres etapas, definidas de forma algo diferente en aquella época que en la criptografía moderna. [ 8 ] Primero, está la identificación del sistema en uso, en este caso Enigma; segundo, romper el sistema estableciendo exactamente cómo se lleva a cabo el cifrado, y tercero, resolver , lo que implica encontrar la forma en que la máquina estaba configurada para un mensaje individual, es decir, la clave del mensaje . [ 9 ] Hoy en día, a menudo se asume que un atacante sabe cómo funciona el proceso de cifrado (véase el principio de Kerckhoffs ) y romper el sistema se usa a menudo para resolver una clave. Sin embargo, las máquinas Enigma tenían tantos estados de cableado interno potenciales que reconstruir la máquina, independientemente de configuraciones particulares, era una tarea muy difícil.

La máquina Enigma

Una serie de tres rotores de un codificador de la máquina Enigma. Cuando se cargan en la máquina, estos rotores se conectan con la placa de entrada de la derecha y el tambor reflector de la izquierda.

La máquina de rotores Enigma era potencialmente un sistema excelente. Generaba un cifrado de sustitución polialfabético , con un intervalo entre repeticiones del alfabeto de sustitución mucho mayor que cualquier mensaje o conjunto de mensajes enviados con la misma clave.

Sin embargo, una debilidad importante del sistema era que ninguna letra podía cifrarse a sí misma. Esto significaba que algunas posibles soluciones podían descartarse rápidamente debido a que la misma letra aparecía en el mismo lugar tanto en el texto cifrado como en el supuesto texto plano. Comparando el posible texto plano Keine besonderen Ereignisse (literalmente, «ningún acontecimiento especial», que quizás se traduzca mejor como «nada que informar»; una frase utilizada habitualmente por un puesto avanzado alemán en el norte de África), con una sección del texto cifrado, se podría obtener lo siguiente:

Estructura

El mecanismo de la Enigma consistía en un teclado conectado a una batería y una placa o rueda de entrada de corriente (en alemán: Eintrittswalze ), en el extremo derecho del codificador (generalmente mediante un panel de conexiones en las versiones militares). [ 10 ] Esta contenía un conjunto de 26 contactos que establecían conexión eléctrica con el conjunto de 26 pines con resorte del rotor derecho. El cableado interno del núcleo de cada rotor proporcionaba una vía eléctrica desde los pines de un lado hasta diferentes puntos de conexión en el otro. El lado izquierdo de cada rotor establecía conexión eléctrica con el rotor a su izquierda. El rotor más a la izquierda hacía contacto con el reflector (en alemán: Umkehrwalze ). El reflector proporcionaba un conjunto de trece conexiones emparejadas para devolver la corriente a través de los rotores del codificador y, finalmente, a la placa de lámparas, donde se iluminaba una lámpara bajo una letra. [ 11 ]

Cada vez que se pulsaba una tecla del teclado, se activaba el mecanismo de avance , lo que hacía avanzar el rotor de la derecha una posición. Debido a que se movía con cada tecla pulsada, a veces se le denomina rotor rápido . Cuando una muesca de ese rotor se acoplaba con un trinquete del rotor central, este también se movía; y lo mismo ocurría con el rotor de la izquierda (el rotor lento).

Existen muchísimas maneras de organizar las conexiones dentro de cada rotor del mezclador, así como entre la placa de entrada y el teclado, el panel de conexiones o el panel de lámparas. Para la placa reflectora, las opciones de cableado son menores, pero aún así, numerosas. [ 12 ]

Cada rotor del codificador podía configurarse en cualquiera de sus 26 posiciones iniciales (cualquier letra del alfabeto). En el caso de las máquinas Enigma con solo tres rotores, su secuencia en el codificador —conocida como orden de rueda (WO) por los criptoanalistas aliados— podía seleccionarse entre las seis posibles.

El panel de conexiones ( Steckerbrett ) estaba situado en la parte frontal de la máquina, debajo de las teclas. En la fotografía anterior, se han intercambiado dos pares de letras (A↔J y S↔O). Durante la Segunda Guerra Mundial, se utilizaron diez cables, quedando solo seis letras sin conectar.

Los modelos Enigma posteriores incluían un anillo con letras, similar a un neumático, alrededor del núcleo de cada rotor. Este anillo podía colocarse en cualquiera de las 26 posiciones con respecto al núcleo del rotor. El anillo contenía una o más muescas que se acoplaban con un trinquete que hacía avanzar el siguiente rotor hacia la izquierda. [ 13 ]

Posteriormente, los tres rotores del codificador se seleccionaron de un conjunto de cinco o, en el caso de la Armada alemana, de ocho rotores. Los anillos alfabéticos de los rotores VI, VII y VIII contenían dos muescas que, si bien acortaban el período del alfabeto de sustitución, dificultaban el descifrado.

La mayoría de las máquinas Enigma militares también incluían un panel de conexiones (en alemán: Steckerbrett ). Este panel modificaba la ruta eléctrica entre el teclado y la rueda de entrada del codificador y, en sentido contrario, entre el codificador y el panel de control de la lámpara. Esto se lograba mediante el intercambio recíproco de letras, de modo que si la tecla A estaba conectada a la G , al presionar la tecla A la corriente entraba al codificador por la posición G , y si se presionaba la tecla G , la corriente entraba por la A. Las mismas conexiones se aplicaban a la corriente que salía hacia el panel de control de la lámpara.

Para descifrar los mensajes de la máquina Enigma del ejército alemán, sería necesario conocer la siguiente información.

Estructura lógica de la máquina (inmutable)

  • El cableado entre el teclado (y el panel de control de la lámpara) y la placa de entrada.
  • El cableado de cada rotor.
  • El número y la posición (o posiciones) de las muescas de giro en los anillos de los rotores.
  • El cableado de los reflectores.

Configuración interna (que suele cambiarse con menos frecuencia que la configuración externa)

  • La selección de los rotores en uso y su ordenación en el husillo ( Walzenlage o "orden de la rueda").
  • Las posiciones del anillo del alfabeto en relación con el núcleo de cada rotor en uso ( Ringstellung o "ajustes del anillo").

Configuración externa (que suele cambiarse con más frecuencia que la configuración interna)

  • Las conexiones del tablero de enchufes ( Steckerverbindungen o "valores stecker").
  • El rotor se posiciona al inicio del proceso de cifrado del texto del mensaje.

Descubrir la estructura lógica de la máquina puede denominarse "descomponerla", un proceso que se realiza una sola vez, salvo cuando se han realizado cambios o añadidos a las máquinas. Encontrar la configuración interna y externa de uno o más mensajes puede denominarse "resolver" [ 14 ] , aunque el término "descomponer" también se utiliza a menudo para este proceso.

Propiedades de seguridad

Los distintos modelos de Enigma proporcionaban diferentes niveles de seguridad. La presencia de un panel de conexiones ( Steckerbrett ) aumentaba sustancialmente la seguridad del cifrado. Cada par de letras conectadas por un cable del panel de conexiones se denominaba " parejas de conexión" , y las letras que permanecían sin conectar se denominaban "autoconectadas" . [ 15 ] En general, la Enigma sin conexión se utilizaba para el tráfico comercial y diplomático y podía descifrarse con relativa facilidad mediante métodos manuales, mientras que atacar las versiones con panel de conexiones era mucho más difícil. Los británicos leyeron mensajes de Enigma sin conexión enviados durante la Guerra Civil Española , [ 16 ] y también parte del tráfico naval italiano cifrado al principio de la Segunda Guerra Mundial.

La solidez de la seguridad de los cifrados producidos por la máquina Enigma era consecuencia de la gran cantidad de números asociados al proceso de codificación.

  1. Produjo un cifrado de sustitución polialfabético con un período ( 16 900 ) que era muchas veces más largo que el mensaje más largo.
  2. El mezclador de 3 rotores se podía configurar de 26 × 26 × 26 = 17 576 maneras, y el mezclador de 4 rotores de 26 × 17 576 = 456 976 maneras.
  3. Con cables L en el tablero de conexiones, el número de formas en que se podían intercambiar pares de letras era26¡(262L)¡L¡2L{\displaystyle {\tfrac {26!}{(26-2L)!\cdot L!\cdot 2^{L}}}}
    • Con L = 6, el número de combinaciones fue 100 391 791 500 (100 mil millones) [ 17 ] y con diez pistas, fue 150 738 274 937 250 (151 billones). [ 18 ]

Sin embargo, la forma en que los alemanes usaban Enigma significaba que, si se establecían los ajustes para un día (o cualquier período representado por cada fila de la hoja de ajustes), el resto de los mensajes para esa red en ese día podían descifrarse rápidamente. [ 19 ]

La seguridad de los cifrados Enigma presentaba debilidades fundamentales que resultaron útiles para los criptoanalistas.

  1. Una letra nunca podía cifrarse a sí misma, consecuencia del reflector. [ 20 ] Esta propiedad fue de gran ayuda en el uso de fragmentos de texto plano —secciones cortas de texto plano que se creía que estaban en algún lugar del texto cifrado— y podía usarse para eliminar un fragmento de texto plano en una posición particular. Para una posible ubicación, si alguna letra del fragmento de texto plano coincidía con una letra del texto cifrado en la misma posición, la ubicación podía descartarse. [ 21 ] Fue esta característica la que el matemático y lógico británico Alan Turing explotó al diseñar la bomba británica .
  2. Las conexiones del panel de conexiones eran recíprocas, de modo que si A se conectaba a N, entonces N también se convertía en A. Fue esta propiedad la que llevó al matemático Gordon Welchman, de Bletchley Park, a proponer la introducción de un panel diagonal en la máquina Bombe, reduciendo sustancialmente el número de configuraciones incorrectas del rotor que se producían en las Bombe. [ 22 ]
  3. Las muescas en los anillos del alfabeto de los rotores I a V estaban en posiciones diferentes, lo que ayudó a los criptoanalistas a determinar el orden de las ruedas observando cuándo el rotor central era girado por el rotor derecho. [ 23 ]
  4. Existían deficiencias, tanto en las políticas como en la práctica, en la forma en que se utilizaban algunas versiones de Enigma.
  5. Se divulgó material crítico sin previo aviso.

Configuración de teclas

Enigma presentaba la gran ventaja operativa de ser simétrico (o autoinverso ). Esto significaba que el descifrado funcionaba de la misma manera que el cifrado , de modo que cuando se tecleaba el texto cifrado , la secuencia de luces que se encendían producía el texto plano .

La configuración idéntica de las máquinas en los extremos transmisor y receptor se logró mediante procedimientos de configuración de claves. Estos variaban de vez en cuando y entre diferentes redes . Consistían en hojas de configuración en un libro de códigos [ 24 ] [ 25 ] que se distribuían a todos los usuarios de una red y se cambiaban regularmente. La clave del mensaje se transmitía en un indicador [ 26 ] como parte del preámbulo del mensaje. La palabra clave también se usó en Bletchley Park para describir la red que usaba las mismas hojas de configuración de Enigma. Inicialmente, estas se registraban usando lápices de colores y se les daban los nombres rojo , azul claro, etc., y más tarde los nombres de aves como cernícalo . [ 27 ] Durante la Segunda Guerra Mundial, las configuraciones para la mayoría de las redes duraban 24 horas, aunque algunas se cambiaban con más frecuencia hacia el final de la guerra. [ 28 ] Las hojas tenían columnas que especificaban, para cada día del mes, los rotores que se usarían y sus posiciones, las posiciones del anillo y las conexiones del tablero de enchufes. Por motivos de seguridad, las fechas estaban en orden cronológico inverso hacia abajo en la página, de modo que cada fila pudiera cortarse y destruirse una vez terminada su utilización. [ 29 ]

Hasta el 15 de septiembre de 1938, [ 31 ] el operador transmisor indicaba al operador o operadores receptores cómo configurar sus rotores, eligiendo una clave de mensaje de tres letras (la clave específica para ese mensaje) y cifrándola dos veces usando las posiciones iniciales del anillo especificadas (la Grundstellung ). El indicador resultante de seis letras se transmitía antes del texto cifrado del mensaje. [ 32 ] Supongamos que la Grundstellung especificada era RAO y la clave de mensaje de tres letras elegida era IHL , el operador configuraría los rotores en RAO y cifraría IHL dos veces. El texto cifrado resultante, DQYQQT , se transmitiría, momento en el que los rotores se cambiarían a la clave del mensaje ( IHL ) y luego se cifraría el mensaje mismo. El operador receptor usaría la Grundstellung RAO especificada para descifrar las primeras seis letras, obteniendo IHLIHL . Al ver la clave del mensaje repetido, sabrían que no había habido ninguna corrupción y utilizarían el derecho internacional humanitario para descifrar el mensaje.

La debilidad de este procedimiento indicador provenía de dos factores. Primero, el uso de una Grundstellung global ; esto se cambió en septiembre de 1938 de modo que el operador seleccionaba su posición inicial para cifrar la clave del mensaje y enviaba la posición inicial en texto plano seguida de la clave del mensaje cifrada. El segundo problema era la repetición de la clave del mensaje dentro del indicador, lo que constituía una grave falla de seguridad. [ 33 ] La configuración del mensaje se codificaba dos veces, lo que resultaba en una relación entre el primer y el cuarto, el segundo y el quinto, y el tercero y el sexto caracteres. Esta debilidad permitió a la Oficina de Cifrado Polaca descifrar el sistema Enigma de antes de la guerra ya en 1932. El 1 de mayo de 1940, los alemanes cambiaron los procedimientos para cifrar la clave del mensaje solo una vez.

esfuerzos británicos

En 1927, el Reino Unido adquirió abiertamente una Enigma comercial. Su funcionamiento fue analizado e informado. Aunque un destacado criptógrafo británico, Dilly Knox (veterano de la Primera Guerra Mundial y de las actividades criptoanalíticas de la Sala 40 de la Marina Real ), trabajó en el descifrado, solo disponía de los mensajes que él mismo generaba para practicar. Después de que Alemania suministrara máquinas comerciales modificadas al bando nacionalista en la Guerra Civil Española , y con la Marina italiana (que también ayudaba a los nacionalistas) utilizando una versión de la Enigma comercial sin placa de conexiones, Gran Bretaña pudo interceptar los mensajes de radiodifusión. En abril de 1937 [ 34 ] Knox realizó su primer descifrado de un cifrado Enigma utilizando una técnica que denominó " butting up" para descubrir el cableado del rotor [ 35 ] y otra que denominó "rodding" para resolver los mensajes. [ 36 ] Esto dependía en gran medida de las claves y de la pericia de un experto en crucigramas en italiano, ya que producía un número limitado de letras espaciadas a la vez.

Gran Bretaña no tenía capacidad para leer los mensajes transmitidos por Alemania, que utilizaba la máquina militar Enigma. [ 37 ]

avances polacos

Marian Rejewski, alrededor de 1932 , cuando descifró por primera vez Enigma.

En la década de 1920, el ejército alemán comenzó a utilizar una Enigma de tres rotores, cuya seguridad se incrementó en 1930 con la adición de un panel de conexiones. [ 38 ] La Oficina de Cifrado Polaca intentó descifrarla debido a la amenaza que Polonia enfrentaba por parte de Alemania, pero los primeros intentos no tuvieron éxito. Dado que los matemáticos habían prestado grandes servicios anteriormente al descifrar cifrados y códigos rusos, a principios de 1929 la Oficina de Cifrado Polaca invitó a estudiantes de matemáticas de la Universidad de Poznań —quienes tenían un buen conocimiento del idioma alemán debido a que la zona había pertenecido a Alemania antes de ser cedida a Polonia después de la Primera Guerra Mundial— a tomar un curso de criptología. [ 39 ]

Tras el curso, la Oficina reclutó a algunos estudiantes para trabajar a tiempo parcial en una sucursal establecida en Poznań. El 1 de septiembre de 1932, el matemático Marian Rejewski, de 27 años, y dos compañeros graduados en matemáticas de la Universidad de Poznań , Henryk Zygalski y Jerzy Różycki , fueron contratados por la Oficina en Varsovia. [ 40 ] Su primera tarea fue reconstruir un código naval alemán de cuatro letras. [ 41 ]

A finales de 1932, se le pidió a Rejewski que dedicara un par de horas diarias a descifrar el código Enigma. Es posible que su trabajo en este tema comenzara a finales de octubre o principios de noviembre de 1932. [ 42 ]

Método de características de Rejewski

Marian Rejewski detectó rápidamente las principales debilidades procedimentales de los alemanes: especificar una única configuración de indicador ( Grundstellung ) para todos los mensajes de la red durante un día y repetir la clave de mensaje elegida por el operador en el indicador cifrado de 6 letras. Estos errores procedimentales permitieron a Rejewski descifrar las claves de mensaje sin conocer el cableado de la máquina. En el ejemplo anterior, donde DQYQQT es el indicador cifrado, se sabe que la primera letra D y la cuarta Q representan la misma letra, cifrada con tres posiciones de diferencia en la secuencia del codificador. Lo mismo ocurre con Q y Q en la segunda y quinta posición, e Y y T en la tercera y sexta. Rejewski aprovechó este hecho recopilando un conjunto suficiente de mensajes cifrados con la misma configuración de indicador y creando tres tablas para los pares 1,4, 2,5 y 3,6. Cada una de estas tablas podría tener un aspecto similar al siguiente:

Un camino desde una primera letra hasta la cuarta letra correspondiente, luego desde esa letra como primera letra hasta su cuarta letra correspondiente, y así sucesivamente hasta que la primera letra se repite, traza un grupo de ciclos . [ 43 ] La siguiente tabla contiene seis grupos de ciclos.

Rejewski reconoció que un grupo de ciclos debe emparejarse con otro grupo de la misma longitud. Aunque desconocía el cableado del rotor o la permutación del panel de conexiones, el error alemán le permitió reducir el número de posibles cifrados de sustitución a una cantidad pequeña. Para el emparejamiento 1,4 mencionado anteriormente, solo existen 1 × 3 × 9 = 27 posibilidades para los cifrados de sustitución en las posiciones 1 y 4.

Rejewski también se aprovechó de la negligencia de los descifradores. Si bien varios descifradores enviaban numerosos mensajes, algunos de ellos compartían el mismo indicador cifrado. Esto significaba que, por casualidad, ambos descifradores elegían la misma posición inicial de tres letras. Si bien esta coincidencia debería ser poco frecuente con posiciones iniciales seleccionadas al azar, los descifradores negligentes solían elegir posiciones como "AAA", "BBB" o "CCC". Estos errores de seguridad permitieron a Rejewski descifrar cada una de las seis permutaciones utilizadas para cifrar el indicador.

Esa solución fue una hazaña extraordinaria. Rejewski la logró sin conocer la configuración del panel de conexiones ni el cableado de los rotores. Incluso después de calcular las seis permutaciones, desconocía la disposición del panel y la posición de los rotores. Conocer las seis permutaciones tampoco le permitió leer ningún mensaje.

El espía y el cableado del rotor

Antes de que Rejewski comenzara a trabajar en la Enigma, los franceses contaban con un espía, Hans-Thilo Schmidt , que trabajaba en la Oficina de Cifrado alemana en Berlín y tenía acceso a algunos documentos de la Enigma. Incluso con la ayuda de esos documentos, los franceses no lograron avanzar en el descifrado de la Enigma. Decidieron compartir el material con sus aliados británicos y polacos. En una reunión en diciembre de 1931, los franceses proporcionaron a Gwido Langer , jefe de la Oficina de Cifrado polaca, copias de algunos documentos de la Enigma. Langer solicitó más material a los franceses, y Gustave Bertrand, de la Inteligencia Militar francesa, accedió rápidamente; Bertrand proporcionó material adicional en mayo y septiembre de 1932. [ 44 ] Los documentos incluían dos manuales en alemán y dos páginas de claves diarias de la Enigma. [ 45 ] [ 46 ]

En diciembre de 1932, la Oficina proporcionó a Rejewski algunos manuales alemanes y claves mensuales. Este material le permitió a Rejewski lograr "uno de los avances más importantes en la historia de la criptología " [ 47 ] al utilizar la teoría de permutaciones y grupos para descifrar el cableado del codificador Enigma. [ 48 ] [ 49 ]

Rejewski podía analizar el tráfico de cifrado de un día y calcular las permutaciones en las seis posiciones secuenciales utilizadas para cifrar el indicador. Dado que Rejewski tenía la clave de cifrado del día, conocía y podía factorizar la permutación del panel de conexiones. Supuso que la permutación del teclado era la misma que la de la Enigma comercial, así que la factorizó. Conocía el orden de los rotores, la configuración de los anillos y la posición inicial. Desarrolló un conjunto de ecuaciones que le permitirían calcular el cableado del rotor más a la derecha, suponiendo que los dos rotores de la izquierda no se movían. [ 50 ]

Intentó resolver las ecuaciones, pero fracasó y obtuvo resultados inconsistentes. Tras reflexionar un poco, se dio cuenta de que una de sus suposiciones debía ser errónea.

Rejewski descubrió que las conexiones entre el teclado de la Enigma militar y el anillo de entrada no seguían, como en la Enigma comercial, el orden de las teclas de una máquina de escribir alemana. Intuyó, con gran acierto, que seguían el orden alfabético. [ 51 ] El británico Dilly Knox se asombró al enterarse, en julio de 1939, de lo sencillo que era el sistema. [ 52 ] [ 53 ]

Con esta nueva suposición, Rejewski logró descifrar el cableado del rotor más a la derecha. El tráfico cifrado del mes siguiente utilizó un rotor diferente en la posición más a la derecha, por lo que Rejewski empleó las mismas ecuaciones para descifrar su cableado. Conociendo esos rotores, se determinó el cableado del tercer rotor restante y del reflector. Sin necesidad de capturar un solo rotor para realizar ingeniería inversa, Rejewski había determinado la estructura lógica de la máquina.

Posteriormente, la Oficina Polaca de Cifrado mandó fabricar algunas réplicas de la máquina Enigma; estas réplicas se denominaron "dobles de Enigma" .

El método de la parrilla

Los polacos ya conocían los secretos del cableado de la máquina, pero aún necesitaban determinar las claves diarias para el tráfico de cifrado. Examinarían el tráfico de Enigma y usarían el método de las características para determinar las seis permutaciones utilizadas para el indicador. Luego, usarían el método de la rejilla para determinar el rotor más a la derecha y su posición. Esta búsqueda se complicaría por la permutación del panel de conexiones, pero esta solo intercambiaba seis pares de letras , lo cual no era suficiente para interrumpir la búsqueda. El método de la rejilla también determinaba el cableado del panel de conexiones. Este método también podía usarse para determinar los rotores central e izquierdo y su configuración (y estas tareas eran más sencillas porque no había panel de conexiones), pero finalmente los polacos compilaron un catálogo de las 3 × 2 × 26 × 26 = 4056 permutaciones posibles de Q (permutaciones del reflector y de los dos rotores más a la izquierda), por lo que simplemente podían buscar la respuesta. 

El único secreto restante de la clave diaria serían los ajustes del timbre, y los polacos abordarían ese problema con fuerza bruta . La mayoría de los mensajes comenzarían con las tres letras "ANX" ( an significa "a" en alemán y la "X" se usaba como espacio). Podría requerir casi 26 × 26 × 26 = 17 576 intentos, pero era factible. Una vez encontrados los ajustes del timbre, los polacos podrían leer el tráfico del día.

Al principio, los alemanes se lo pusieron fácil a los polacos. El orden de los rotores solo cambiaba cada trimestre, así que los polacos no tenían que buscarlo. Más tarde, los alemanes lo cambiaban mensualmente, pero eso tampoco causaba muchos problemas. Finalmente, los alemanes cambiaban el orden de los rotores a diario, y al final de la guerra (después de la invasión de Polonia) incluso podía cambiarse durante el día.

Los polacos siguieron perfeccionando sus técnicas a medida que los alemanes mejoraban sus medidas de seguridad.

Longitudes de ciclo invariantes y el catálogo de tarjetas

Ciclometro , ideado a mediados de la década de 1930 por Rejewski para catalogar la estructura cíclica de las permutaciones de Enigma . 1: Tapa del rotor cerrada, 2: Tapa del rotor abierta, 3: Reóstato, 4: Lámparas fluorescentes, 5: Interruptores, 6: Letras.

Rejewski se percató de que, aunque las letras en los grupos de ciclos cambiaban con el panel de conexiones, el número y la longitud de los ciclos permanecían inalterados; en el ejemplo anterior, seis grupos de ciclos con longitudes de 9, 9, 3, 3, 1 y 1. Describió esta estructura invariante como la característica de la configuración del indicador. Solo había 105.456 posibles configuraciones del rotor. [ 54 ] [ 55 ] Por lo tanto, los polacos se dispusieron a crear un catálogo de fichas de estos patrones de ciclo. [ 56 ]

El método de la longitud del ciclo evitaría el uso de la rejilla. El catálogo de tarjetas indexaría la longitud del ciclo para todas las posiciones iniciales (excepto para los cambios que ocurrieron al cifrar un indicador). Se examinaría el tráfico del día para descubrir los ciclos en las permutaciones. Se consultaría el catálogo de tarjetas para encontrar las posibles posiciones iniciales. Hay aproximadamente 1 millón de combinaciones posibles de longitud de ciclo y solo 105.456 posiciones iniciales. Una vez encontrada una posición inicial, los polacos usarían un Enigma doble para determinar los ciclos en esa posición inicial sin un tablero de conexiones. Luego, los polacos compararían esos ciclos con los ciclos con el tablero de conexiones (desconocido) y resolverían la permutación del tablero de conexiones (un cifrado de sustitución simple). Entonces, los polacos podrían encontrar el secreto restante de los ajustes del anillo con el método ANX.

El problema radicaba en recopilar el extenso catálogo de fichas.

En 1934 o 1935, Rejewski ideó una máquina para facilitar la elaboración del catálogo y la denominó ciclómetro . Esta «constaba de dos conjuntos de rotores... conectados por cables por los que circulaba corriente eléctrica. El rotor N del segundo conjunto estaba desfasado tres letras con respecto al rotor N del primer conjunto, mientras que los rotores L y M del segundo conjunto siempre estaban configurados de la misma manera que los rotores L y M del primer conjunto». [ 57 ] La preparación de este catálogo, utilizando el ciclómetro, fue, según Rejewski, «laboriosa y duró más de un año, pero una vez listo, obtener las claves diarias era cuestión de [unos quince] minutos». [ 58 ]

Sin embargo, el 1 de noviembre de 1937, los alemanes cambiaron el reflector de Enigma , lo que hizo necesaria la elaboración de un nuevo catálogo , «una tarea que [dice Rejewski] consumió, debido a nuestra mayor experiencia, probablemente algo menos de un año». [ 58 ]

Este método de características dejó de funcionar para los mensajes Enigma de la Armada alemana el 1 de mayo de 1937, cuando el procedimiento de indicadores se cambió a uno que implicaba libros de códigos especiales (véase Enigma de 3 rotores de la Armada alemana más abajo). [ 59 ] Peor aún, el 15 de septiembre de 1938 dejó de funcionar para los mensajes del Ejército alemán y la Luftwaffe porque los operadores debían elegir su propia Grundstellung (configuración inicial del rotor) para cada mensaje. Aunque las claves de los mensajes del Ejército alemán seguirían estando doblemente cifradas, las claves del día no estarían doblemente cifradas con la misma configuración inicial, por lo que la característica ya no se podía encontrar ni explotar.

Hojas perforadas

Hoja de Zygalski

Aunque el método de características ya no funcionaba, la inclusión de la clave del mensaje cifrado dos veces dio lugar a un fenómeno que el criptoanalista Henryk Zygalski pudo explotar. A veces (aproximadamente uno de cada ocho mensajes), una de las letras repetidas en la clave del mensaje se cifraba como la misma letra en ambas ocasiones. Estos sucesos se denominaron samiczki [ 60 ] (en inglés, females —término utilizado posteriormente en Bletchley Park). [ 61 ] [ 62 ]

Solo un número limitado de configuraciones de cifrado darían lugar a hembras, y estas habrían sido identificables a partir del catálogo de tarjetas. Si las primeras seis letras del texto cifrado eran S ZV S IK , esto se denominaría una hembra 1-4; si W H OE H S , una hembra 2-5; y si AS W CR W , una hembra 3-6. El método se llamaba Netz (de Netzverfahren , "método de red"), o el método de la hoja de Zygalski , ya que utilizaba hojas perforadas que él ideó, aunque en Bletchley Park el nombre de Zygalski no se utilizaba por razones de seguridad. [ 63 ] Se requerían unas diez hembras de los mensajes de un día para tener éxito.

Había un conjunto de 26 de estas hojas para cada una de las seis secuencias posibles de órdenes de las ruedas . Cada hoja era para el rotor izquierdo (el que se movía más lentamente). Las matrices de 51×51 en las hojas representaban las 676 posibles posiciones iniciales de los rotores central y derecho. Las hojas contenían aproximadamente 1000 agujeros en las posiciones en las que podía aparecer una mujer. [ 64 ] El conjunto de hojas para los mensajes de ese día se colocaría adecuadamente uno encima del otro en el aparato de hojas perforadas . Rejewski escribió sobre cómo se operaba el dispositivo:

Cuando las hojas se superponían y se movían en la secuencia y el modo adecuados entre sí, de acuerdo con un programa estrictamente definido, el número de aberturas visibles disminuía gradualmente. Y, si se disponía de una cantidad suficiente de datos, finalmente quedaba una sola abertura, que probablemente correspondía al caso correcto, es decir, a la solución. A partir de la posición de la abertura se podía calcular el orden de los rotores, la disposición de sus anillos y, comparando las letras de las claves de cifrado con las letras de la máquina, también la permutación S; en otras palabras, la clave de cifrado completa. [ 65 ]

Los agujeros en las láminas se cortaron minuciosamente con cuchillas de afeitar y, en los tres meses previos al siguiente gran contratiempo, solo se habían producido los juegos de láminas para dos de los seis pedidos de ruedas posibles. [ 66 ]

Bomba polaca

Después de que el método de características de Rejewski se volviera inútil, inventó un dispositivo electromecánico que fue denominado bomba kryptologiczna , 'bomba criptológica'. Cada máquina contenía seis conjuntos de rotores Enigma para las seis posiciones de la clave repetida de tres letras. Al igual que el método de la hoja de Zygalski, la bomba dependía de la aparición de mujeres , pero requería solo tres en lugar de aproximadamente diez para el método de la hoja. Se construyeron seis bombas [ 67 ] , una para cada uno de los órdenes de rueda posibles en ese momento . Cada bomba realizaba un análisis exhaustivo (de fuerza bruta) de las 17.576 [ 68 ] posibles claves de mensaje.

Rejewski ha escrito sobre el dispositivo:

El método de la bomba, inventado en otoño de 1938, consistía principalmente en la automatización y aceleración del proceso de reconstrucción de claves diarias. Cada bomba criptológica (se construyeron seis en Varsovia para la Oficina de Cifrado Biuro Szyfrów antes de septiembre de 1939) constituía esencialmente un conjunto de seis máquinas Enigma alimentadas eléctricamente. Reemplazaba a unos cien trabajadores y reducía el tiempo necesario para obtener una clave a aproximadamente dos horas. [ 69 ]

El mensaje cifrado transmitía la Grundstellung en texto plano, por lo que cuando una bomba encontraba una coincidencia, revelaba el orden de los rotores, sus posiciones y la configuración de los anillos. El único secreto restante era la permutación del panel de conexiones.

Importante revés

El 15 de diciembre de 1938, el Ejército Alemán aumentó la complejidad del cifrado Enigma al introducir dos rotores adicionales (IV y V). Esto aumentó el número de órdenes de rueda posibles de 6 a 60. [ 70 ] Los polacos solo podían leer la pequeña minoría de mensajes que no utilizaban ninguno de los dos nuevos rotores. No tenían los recursos para encargar 54 bombas más ni producir 58 juegos de hojas Zygalski. Otros usuarios de Enigma recibieron los dos nuevos rotores al mismo tiempo. Sin embargo, hasta el 1 de julio de 1939, el Sicherheitsdienst (SD) —la agencia de inteligencia de las SS y el Partido Nazi— continuó utilizando sus máquinas de la manera antigua con la misma configuración de indicadores para todos los mensajes. Esto permitió a Rejewski reutilizar su método anterior, y hacia principios de año ya había descifrado el cableado de los dos nuevos rotores. [ 70 ] El 1 de enero de 1939, los alemanes aumentaron el número de conexiones del panel de enchufes de entre cinco y ocho a entre siete y diez, lo que hizo que otros métodos de descifrado fueran aún más difíciles. [ 58 ]

Rejewski escribió, en una crítica de 1979 del apéndice 1, volumen 1 (1979), de la historia oficial de la inteligencia británica en la Segunda Guerra Mundial:

Encontramos rápidamente el cableado dentro de los nuevos rotores, pero su introducción aumentó el número de secuencias posibles de rotores de 6 a 60, y por lo tanto, multiplicó por diez el trabajo de encontrar las llaves. Así pues, el cambio no fue cualitativo, sino cuantitativo. Habríamos tenido que aumentar notablemente el personal para operar las bombas, producir las láminas perforadas y manipularlas. [ 71 ] [ 72 ]

Segunda Guerra Mundial

Revelaciones polacas

A medida que aumentaba la probabilidad de guerra en 1939, Gran Bretaña y Francia prometieron apoyo a Polonia en caso de que alguna acción amenazara su independencia. [ 73 ] En abril, Alemania se retiró del Pacto de No Agresión germano-polaco de enero de 1934. El Estado Mayor polaco, consciente de lo que probablemente sucedería, decidió compartir su trabajo sobre el descifrado de Enigma con sus aliados occidentales. Marian Rejewski escribió más tarde:

No fueron nuestras dificultades criptológicas, como sugirió Harry Hinsley, las que nos impulsaron a colaborar con los británicos y franceses, sino únicamente el deterioro de la situación política. Si no hubiéramos tenido ninguna dificultad, aun así, o incluso con mayor razón, habríamos compartido nuestros logros con nuestros aliados como nuestra contribución a la lucha contra Alemania. [ 71 ] [ 74 ]

En una conferencia cerca de Varsovia los días 26 y 27 de julio de 1939, los polacos revelaron a los franceses y británicos que habían descifrado Enigma y se comprometieron a entregar a cada uno una Enigma reconstruida por los polacos , junto con detalles de sus técnicas y equipos para resolverla, incluyendo las hojas perforadas de Zygalski y la bomba criptológica de Rejewski . [ 75 ] A cambio, los británicos se comprometieron a preparar dos juegos completos de hojas de Zygalski para los 60 posibles órdenes de rueda. [ 76 ] Dilly Knox era miembro de la delegación británica. Comentó sobre la fragilidad de la dependencia del sistema polaco en la repetición del indicador, porque podría "cancelarse en cualquier momento". [ 77 ] En agosto, dos duplicados polacos de Enigma fueron enviados a París, desde donde Gustave Bertrand llevó uno a Londres, entregándoselo a Stewart Menzies del Servicio Secreto de Inteligencia británico en la estación Victoria . [ 78 ]

Gordon Welchman, quien se convirtió en jefe del Barracón 6 en Bletchley Park, escribió:

El proyecto Hut 6 Ultra nunca habría despegado si no hubiéramos aprendido de los polacos, justo a tiempo, los detalles tanto de la versión militar alemana de la máquina Enigma comercial como de los procedimientos operativos que se utilizaban. [ 79 ]

Peter Calvocoressi , quien se convirtió en jefe de la sección de la Luftwaffe en el Barracón 3, escribió sobre la contribución polaca:

La única cuestión discutible es: ¿cuán valioso fue? Según los jueces más cualificados, aceleró el desciframiento de Enigma en quizás un año. Los británicos no adoptaron las técnicas polacas, pero aprendieron de ellas. [ 80 ]

PC Bruno

El 5 de septiembre de 1939, la Oficina de Cifrado comenzó los preparativos para evacuar al personal y el equipo clave de Varsovia. Pronto, un tren de evacuación especial, el Escalón F, los transportó hacia el este y luego hacia el sur. Para cuando la Oficina de Cifrado recibió la orden de cruzar la frontera hacia la Rumania aliada el 17 de septiembre, habían destruido todos los documentos y equipos sensibles y solo les quedaba un único camión abarrotado. El vehículo fue confiscado en la frontera por un oficial rumano, quien separó al personal militar del civil. Aprovechando la confusión, los tres matemáticos ignoraron las instrucciones del rumano. Anticipaban que en un campo de internamiento podrían ser identificados por la policía de seguridad rumana, en la que la Abwehr y el SD alemanes tenían informantes. [ 81 ]

Los matemáticos fueron a la estación de tren más cercana, cambiaron dinero, compraron billetes y abordaron el primer tren con destino al sur. Tras unas doce horas, llegaron a Bucarest, en el otro extremo de Rumanía, donde se dirigieron a la embajada británica. Los británicos les dijeron que «volvieran en unos días», así que intentaron contactar con la embajada francesa, presentándose como «amigos de Bolek» (nombre en clave polaco de Bertrand) y solicitando hablar con un oficial militar francés. Un coronel del ejército francés llamó por teléfono a París y dio instrucciones para que se ayudara a los tres polacos a evacuar a París. [ 81 ]

El 20 de octubre de 1939, en la estación de inteligencia de señales PC Bruno , en las afueras de París, los criptólogos polacos reanudaron el trabajo sobre los cifrados alemanes de Enigma, en colaboración con Bletchley Park. [ 82 ]

PC Bruno y Bletchley Park colaboraron estrechamente, comunicándose mediante una línea telegráfica asegurada con el uso de duplicados de Enigma. En enero de 1940, Alan Turing pasó varios días en PC Bruno consultando con sus colegas polacos. Les había traído un juego completo de hojas Zygalski perforadas en Bletchley Park por John Jeffreys con información proporcionada por Polonia, y el 17 de enero de 1940, los polacos lograron el primer avance en el tráfico de Enigma durante la guerra, el del 28 de octubre de 1939. [ 83 ] Desde entonces, hasta la caída de Francia en junio de 1940, el 17 por ciento de las claves de Enigma encontradas por los aliados se resolvieron en PC Bruno . [ 84 ]

Justo antes de iniciar su ofensiva del 10 de mayo de 1940 contra los Países Bajos y Francia, los alemanes realizaron el temido cambio en el procedimiento de indicadores, interrumpiendo la duplicación de la clave del mensaje cifrado. Esto significó que el método de la hoja de Zygalski ya no funcionaba. [ 85 ] [ 86 ] En cambio, los criptoanalistas tuvieron que recurrir a la explotación de las debilidades del operador descritas a continuación, en particular los cilios y la punta de Herivel .

Tras el armisticio franco-alemán de junio, el equipo criptológico polaco reanudó su trabajo en la "zona libre" del sur de Francia, [ 87 ] aunque probablemente no en Enigma. [ 88 ] Marian Rejewski y Henryk Zygalski, tras muchas penurias, viajes peligrosos y encarcelamiento en España, finalmente llegaron a Gran Bretaña, [ 89 ] donde fueron reclutados por el ejército polaco y puestos a trabajar descifrando cifrados manuales alemanes de las SS y el SD en una instalación de señales polaca en Boxmoor , Hertfordshire. Debido a que habían estado en la Francia ocupada, se consideró demasiado arriesgado invitarlos a trabajar en Bletchley Park. [ 90 ]

Tras la ocupación alemana de la Francia de Vichy , varios de los que habían trabajado en PC Bruno fueron capturados por los alemanes. A pesar de las terribles circunstancias en las que algunos de ellos fueron retenidos, ninguno traicionó el secreto del descifrado de Enigma. [ 91 ]

deficiencias operativas

Aparte de algunas características inherentes menos que ideales de Enigma, en la práctica las debilidades del sistema radicaban en la gran cantidad de mensajes y en algunas de las formas en que se utilizaba. El principio básico de este tipo de máquina de cifrado es que debe generar una secuencia de transformaciones difíciles de predecir para un criptoanalista. Algunas de las instrucciones para los operadores, así como la negligencia de estos, tuvieron el efecto contrario. Sin estas deficiencias operativas, es casi seguro que Enigma no habría sido descifrada. [ 92 ]

Entre las deficiencias que explotaron los criptoanalistas aliados se incluyen:

  • La producción de un manual de entrenamiento inicial de Enigma que contenía un ejemplo de texto plano y su texto cifrado original, junto con la clave de mensaje correspondiente. Cuando Rejewski recibió esto en diciembre de 1932, "facilitaba un poco [su reconstrucción de la máquina Enigma]". [ 85 ]
  • Repetición de la clave del mensaje, tal como se describe en el método de características de Rejewski , mencionado anteriormente. (Esto ayudó a Rejewski a descifrar el cableado de Enigma en 1932 y se continuó hasta mayo de 1940).
  • El uso repetido de las mismas expresiones estereotipadas en los mensajes, un ejemplo temprano de lo que Bletchley Park denominaría más tarde « cribs ». Rejewski escribió que «...nos basamos en el hecho de que la mayoría de los mensajes comenzaban con las letras ANX —que en alemán significa "a"— seguidas de una X como separador». [ 93 ]
  • El uso de teclas fáciles de adivinar como AAA o BBB , o secuencias que reflejaban la disposición del teclado Enigma, como "tres teclas [de escritura] que están una al lado de la otra [o] en diagonal [una de la otra]..." [ 94 ] En Bletchley Park, tales sucesos se denominaban cillies . [ 95 ] [ 96 ] Los cillies en el funcionamiento de la Enigma de cuatro rotores de la Abwehr incluían nombres de cuatro letras y obscenidades alemanas. A veces, con mensajes de varias partes, el operador no introducía una tecla para una parte posterior de un mensaje, simplemente dejaba los rotores como estaban al final de la parte anterior, para que se convirtieran en la tecla del mensaje para la siguiente parte. [ 97 ]
  • Contaba con solo tres rotores diferentes para las tres posiciones del descifrador. (Esto continuó hasta diciembre de 1938, cuando se aumentó a cinco y luego a ocho para el tráfico naval en 1940).
  • Utilizando solo seis cables del panel de conexiones, quedaban 14 letras sin conectar . (Esto continuó hasta enero de 1939, cuando se aumentó el número de cables, quedando solo un pequeño número de letras sin conectar).

Otras deficiencias útiles que descubrieron los criptoanalistas británicos y posteriormente los estadounidenses incluyeron las siguientes, muchas de las cuales dependían de la resolución frecuente de una red en particular:

  • La práctica de retransmitir un mensaje de forma idéntica, o casi idéntica, en diferentes redes de cifrado. Si un mensaje se transmitía utilizando tanto un cifrado de bajo nivel que Bletchley Park descifró manualmente, como Enigma, el descifrado proporcionaba una excelente clave para el descifrado de Enigma. [ 98 ]
  • Para las máquinas donde había más rotores disponibles que ranuras para ellos, una regla en algunas redes estipulaba que ningún rotor debía estar en la misma ranura del mezclador que en la configuración inmediatamente anterior. Esto redujo la cantidad de órdenes de ruedas que debían probarse. [ 99 ]
  • No permitir que se repitiera un pedido de ruedas en una hoja de configuración mensual. Esto significaba que, cuando las llaves se encontraban con regularidad, se podían hacer ahorros al excluir posibles pedidos de ruedas. [ 100 ]
  • La estipulación, para los operadores de la Fuerza Aérea, de que ninguna letra debía conectarse en el panel de conexiones con su vecina en el alfabeto. Esto redujo el problema de identificar las conexiones del panel de conexiones y se automatizó en algunas Bombes con un dispositivo de desconexión consecutiva de conectores (CSKO). [ 101 ]
  • La práctica descuidada que John Herivel anticipó poco después de su llegada a Bletchley Park en enero de 1940. Pensó en las acciones prácticas que un operador de Enigma tendría que realizar y en los atajos que podría emplear. Pensó que, después de ajustar los anillos del alfabeto a la configuración prescrita y cerrar la tapa, el operador no giraría los rotores más de unas pocas posiciones al seleccionar la primera parte del indicador. Inicialmente, esto no parecía ser así, pero después de los cambios de mayo de 1940, lo que se conoció como el consejo de Herivel demostró ser de gran utilidad. [ 95 ] [ 102 ] [ 103 ]
  • La práctica de reutilizar algunas de las columnas de órdenes de ruedas, configuraciones de anillos o conexiones de tableros de enchufes de meses anteriores. El atajo analítico resultante fue bautizado en Bletchley Park como Parkerismo en honor a Reg Parker, quien, gracias a su meticuloso registro de datos, había detectado este fenómeno. [ 104 ]
  • La reutilización de una permutación del código METEO de la Fuerza Aérea Alemana como permutación de stecker de Enigma para el día. [ 105 ]

Mavis Lever , miembro del equipo de Dilly Knox , recordó una ocasión en la que recibieron un mensaje inusual de la Armada italiana, cuya explotación condujo a la victoria británica en la batalla del cabo Matapán .

El único inconveniente de Enigma, por supuesto, es que si pulsas la A , puedes obtener cualquier otra letra menos la A. Recibí este mensaje y —uno estaba tan acostumbrado a observar las cosas y tomar decisiones instantáneas— pensé : «Algo ha fallado. ¿Qué ha hecho este tipo? No hay ni una sola L en este mensaje». A mi compañero le habían dicho que enviara un mensaje de prueba y acababa de fumar un cigarrillo y pulsó la última tecla del teclado, la L. Así que esa fue la única letra que no salió. Habíamos conseguido la mayor pista que jamás habíamos tenido: el cifrado era LLLL , a lo largo de todo el mensaje, y eso nos dio el nuevo cableado para la rueda [rotor]. Ese es el tipo de cosas que nos entrenaron para hacer. Buscar instintivamente algo que hubiera salido mal o alguien que hubiera hecho alguna tontería y hubiera roto el reglamento. [ 106 ]

Los interrogatorios posteriores a la guerra a especialistas en criptografía alemanes , realizados como parte del proyecto TICOM , tienden a respaldar la opinión de que los alemanes eran muy conscientes de que la Enigma sin incrustar era teóricamente resoluble, pero pensaban que la Enigma incrustada no había sido resuelta. [ 4 ]

Descifrado basado en la cuna

En Bletchley Park, el término "crib" se utilizaba para referirse a cualquier texto plano conocido o sospechoso presente en algún punto de un mensaje cifrado.

La Escuela de Códigos y Cifrados del Gobierno británico (GC&CS), antes de su traslado a Bletchley Park, se había dado cuenta del valor de reclutar matemáticos y lógicos para trabajar en equipos de descifrado de códigos. Alan Turing había empezado a trabajar para la GC&CS a tiempo parcial aproximadamente en la época de la Crisis de Múnich en 1938. [ 107 ] Gordon Welchman, otro matemático de Cambridge, también había recibido formación inicial en 1938, [ 108 ] y ambos se presentaron en Bletchley Park el 4 de septiembre de 1939, el día después de que Gran Bretaña declarara la guerra a Alemania.

Gran parte del éxito polaco se había basado en la repetición dentro del indicador. Pero tan pronto como Turing se trasladó a Bletchley Park —donde inicialmente se unió a Dilly Knox en la sección de investigación— se dedicó a buscar métodos que no dependieran de esta debilidad, ya que anticiparon correctamente que el Ejército y la Fuerza Aérea alemanes podrían seguir el ejemplo de la Armada alemana en la mejora de su sistema de indicadores.

Los polacos habían utilizado una forma temprana de descifrado basado en la cuna en los días en que solo se usaban seis cables en el tablero de conexiones. [ 59 ] La técnica se conoció como el método Forty Weepy Weepy por la siguiente razón. Cuando un mensaje era una continuación de uno anterior, el texto plano comenzaba con FORT (de Fortsetzung , que significa "continuación") seguido de la hora del primer mensaje dado dos veces entre paréntesis por la letra Y. En ese momento, los números se representaban con las letras de la fila superior del teclado Enigma. Así, "continuación del mensaje enviado a las 2330" se representaba como FORTYWEEPYYWEEPY .

Las "crips" fueron fundamentales para el método británico de descifrado de las claves Enigma, pero adivinar el texto plano de un mensaje era una tarea que requería mucha habilidad. Por ello, en 1940, Stuart Milner-Barry instaló una sala especial para "crips" en el Barracón 8. [ 109 ] [ 110 ]

Entre los conocimientos necesarios para identificar mensajes de cifrado, destacaba el texto de descifrados previos. Bletchley Park mantenía índices detallados [ 111 ] de los preámbulos de los mensajes, de cada persona, de cada barco, de cada unidad, de cada arma, de cada término técnico y de frases repetidas, como formas de tratamiento y otra jerga militar alemana. [ 112 ] Para cada mensaje, el análisis de tráfico registraba la frecuencia de radio, la fecha y hora de la interceptación y el preámbulo, que contenía el discriminante de identificación de la red, la hora de origen del mensaje, el indicativo de las estaciones emisora ​​y receptora y la configuración del indicador. Esto permitía la comparación de un nuevo mensaje con uno anterior. [ 113 ] Así, como escribió Derek Taunt , otro matemático y criptoanalista de Cambridge, la máxima de que «nada tiene más éxito que el éxito» resulta particularmente pertinente en este caso. [ 100 ]

Los mensajes estereotípicos incluían Keine besonderen Ereignisse ( lit. "sin sucesos especiales", que significa "nada que informar"), [ 114 ] An die Gruppe ("al grupo") [ 115 ] y un número que provenía de estaciones meteorológicas como weub null seqs null null ("encuesta meteorológica 0600"). Esto en realidad se transcribió como WEUBYYNULLSEQSNULLNULL . La palabra WEUB es la abreviatura de Wetterübersicht , YY se usaba como separador y SEQS era una abreviatura común de sechs (alemán para "seis"). [ 116 ] Como otro ejemplo, el intendente del mariscal de campo Erwin Rommel comenzaba todos sus mensajes a su comandante con la misma introducción formal. [ 117 ]

Con una combinación de probable fragmento de texto plano y el hecho de que ninguna letra podía cifrarse como ella misma, un fragmento de texto cifrado correspondiente a menudo podía probarse probando cada posible alineación de la cripta contra el texto cifrado, un procedimiento conocido como arrastre de cripta . Sin embargo, este era solo un aspecto de los procesos de resolución de una clave. Derek Taunt ha escrito que las tres cualidades personales cardinales que se demandaban para el criptoanálisis eran (1) una imaginación creativa, (2) una facultad crítica bien desarrollada y (3) un hábito de meticulosidad. [ 118 ] La habilidad para resolver crucigramas se probaba famosamente en el reclutamiento de algunos criptoanalistas. Esto era útil para determinar configuraciones de tablero de conexiones cuando se examinaba una posible solución. Por ejemplo, si la cripta era la palabra WETTER (alemán para "clima") y un posible descifrado antes de que se hubieran descubierto las configuraciones del tablero de conexiones, era TEWWER , es fácil ver que T con W son socios de stecker . [ 119 ] Estos ejemplos, aunque ilustran los principios, simplifican demasiado las tareas de los criptoanalistas.

Una fuente fructífera de fragmentos de código era el recifrado de mensajes que habían sido descifrados previamente, ya sea mediante un cifrado manual de nivel inferior o desde otra red Enigma. [ 120 ] Esto se denominaba « beso» y ocurría particularmente con los mensajes navales alemanes que se enviaban cifrados en el astillero y se repetían textualmente en un cifrado Enigma. Una agente alemana en Gran Bretaña, Nathalie Sergueiew , cuyo nombre en clave era Treasure , que había sido «convertida» para trabajar para los Aliados, era muy prolija en sus mensajes a Alemania, que luego se retransmitían en la red Enigma de la Abwehr . El MI5 la mantuvo en servicio porque esto proporcionaba fragmentos de código extensos, no por su utilidad como agente para proporcionar información incorrecta a la Abwehr . [ 121 ]

En ocasiones, cuando existía una necesidad particularmente urgente de descifrar las claves Enigma de la marina alemana, como cuando un convoy ártico estaba a punto de partir, la RAF colocaba minas en una posición definida, cuya referencia de cuadrícula en el sistema naval alemán no contenía ninguna de las palabras (como sechs o sieben ) para las que a veces se utilizaban abreviaturas o alternativas. [ 122 ] El mensaje de advertencia sobre las minas y luego el mensaje de "todo despejado" se transmitían tanto mediante el cifrado del astillero como mediante la red Enigma de los submarinos . Este proceso de colocar una trampa se denominaba "jardinería" . [ 123 ]

Aunque los cillies no eran realmente cribs, la charla informal en claro que los operadores de Enigma mantenían entre sí a menudo daba una pista sobre los cillies que podrían generar. [ 124 ]

Cuando los operadores alemanes de Enigma capturados revelaron que se les había instruido para cifrar los números deletreándolos en lugar de usar la fila superior del teclado, Alan Turing revisó los mensajes descifrados y determinó que la palabra eins ("uno") aparecía en el 90% de los mensajes. Turing automatizó el proceso de cifrado, creando el Catálogo Eins , que asumía que eins estaba codificado en todas las posiciones del texto plano. El catálogo incluía todas las posibles posiciones del rotor para EINS con el orden de las ruedas y las conexiones del tablero de conexiones de ese día . [ 125 ]

Bomba británica

La bomba británica fue un dispositivo electromecánico diseñado por Alan Turing poco después de su llegada a Bletchley Park en septiembre de 1939. Harold "Doc" Keen, de la British Tabulating Machine Company (BTM) en Letchworth (a 35 kilómetros (22 millas) de Bletchley), fue el ingeniero que convirtió las ideas de Turing en una máquina funcional, bajo el nombre en clave CANTAB. [ 126 ] La especificación de Turing desarrolló las ideas de la bomba kryptologiczna polaca , pero fue diseñada para el descifrado basado en la cripta, mucho más general. 

La máquina Bombe ayudó a identificar el orden de las ruedas , las posiciones iniciales de los núcleos del rotor y el compañero de stecker de una letra específica. Esto se logró examinando las 17.576 posibles posiciones de scrambler para un conjunto de órdenes de ruedas mediante una comparación entre una copia y el texto cifrado, con el fin de eliminar las posibilidades que contradecían las características conocidas de la Enigma. En palabras de Gordon Welchman: «La tarea de la Bombe consistía simplemente en reducir a un número manejable las suposiciones sobre el orden de las ruedas y las posiciones de scrambler que requerían un "análisis adicional"». [ 110 ]

La máquina Bombe reconstruida y en funcionamiento se encuentra ahora en el Museo Nacional de la Computación en Bletchley Park. Cada uno de los tambores giratorios simula el movimiento de un rotor Enigma. Hay 36 equivalentes a Enigma y, en el extremo derecho de la fila central, tres tambores indicadores .

Los tambores desmontables en la parte frontal de la máquina Bombe estaban cableados de forma idéntica a las conexiones de los diferentes rotores de Enigma. Sin embargo, a diferencia de estos, los contactos de entrada y salida para los lados izquierdo y derecho eran independientes, lo que generaba 104 contactos entre cada tambor y el resto de la máquina. [ 127 ] Esto permitía conectar un conjunto de codificadores en serie mediante cables de 26 vías. Las conexiones eléctricas entre el cableado de los tambores giratorios y el panel de conexiones trasero se realizaban mediante escobillas metálicas. Cuando la Bombe detectaba la posición de un codificador sin contradicciones, se detenía y el operador anotaba la posición antes de reiniciarla.

Aunque a Welchman se le había encomendado la tarea de estudiar los distintivos de llamada y discriminantes de tráfico de Enigma, conocía el diseño de la máquina Bombe gracias a Turing y, a principios de 1940, antes de que se entregara la primera Bombe de preproducción, le mostró una idea para aumentar su eficacia. [ 128 ] Esta idea aprovechaba la reciprocidad en las conexiones del panel de conexiones para reducir considerablemente el número de configuraciones del codificador que debían considerarse. Esto se conoció como el panel diagonal y posteriormente se incorporó con gran éxito en todas las Bombe. [ 22 ] [ 129 ]

Un criptoanalista preparaba una clave para compararla con el texto cifrado. Esta era una tarea compleja y sofisticada, que a los estadounidenses les llevó tiempo dominar. Además de la clave, era necesario decidir cuál de los muchos órdenes posibles de las ruedas podía omitirse. El Banburismo de Turing se utilizó para lograr esta importante economía. El criptoanalista compilaba entonces un menú que especificaba las conexiones de los cables de los paneles de conexión en la parte posterior de la máquina, y una letra en particular cuyo compañero de stecker se buscaba. El menú reflejaba las relaciones entre las letras de la clave y las del texto cifrado. Algunas de estas formaban bucles (o cierres, como los llamaba Turing) de forma similar a los ciclos que los polacos habían explotado.

La naturaleza recíproca del panel de conexiones implicaba que ninguna letra podía conectarse con más de una letra. Cuando se producía una contradicción entre dos letras diferentes que aparentemente eran compañeras de conexión con la letra del menú, la bomba lo detectaba y continuaba. Sin embargo, si esto ocurría con una letra que no formaba parte del menú, podía producirse una parada falsa. Al refinar el conjunto de paradas para su posterior análisis, el criptoanalista eliminaba aquellas que contenían dicha contradicción. A continuación, se determinaban las demás conexiones del panel de conexiones y la configuración de los anillos del alfabeto antes de probar las posiciones del codificador en las posibles paradas verdaderas en máquinas Typex adaptadas para imitar a las Enigma. Todas las paradas restantes descifraban correctamente la copia, pero solo la parada verdadera producía el texto plano correcto del mensaje completo. [ 130 ]

Para evitar desperdiciar el escaso tiempo de bombe en menús que probablemente producirían un número excesivo de paradas falsas, Turing realizó un extenso análisis de probabilidad (sin ninguna ayuda electrónica) del número estimado de paradas por orden de rotor. Se adoptó como práctica estándar utilizar únicamente menús que se estimaba que producirían no más de cuatro paradas por orden de rueda . Esto permitía una cripta de 8 letras para un menú de 3 cierres, una cripta de 11 letras para un menú de 2 cierres y una cripta de 14 letras para un menú con un solo cierre. Si no había cierre, se requerían al menos 16 letras en la cripta. [ 130 ] Sin embargo, cuanto más larga era la cripta, más probable era que se hubiera producido el giro del rotor central.

El modelo de producción de las bombas de 3 rotores contenía 36 codificadores dispuestos en tres bancos de doce. Cada banco se utilizaba para un orden de ruedas diferente , equipándolo con los tambores que correspondían a los rotores Enigma que se estaban probando. La primera bomba se llamó Victory y se entregó a Bletchley Park el 18 de marzo de 1940. La siguiente, que incluía la placa diagonal, se entregó el 8 de agosto de 1940. Se la conocía como una bomba araña y se llamó Agnus Dei , que pronto se convirtió en Agnes y luego en Aggie . La producción de bombas británicas fue relativamente lenta al principio, con solo cinco bombas en uso en junio de 1941, 15 para finales de año, [ 131 ] 30 para septiembre de 1942, 49 para enero de 1943 [ 132 ] pero finalmente 210 al final de la guerra.

Una mejora desarrollada para su uso en mensajes de aquellas redes que no permitían la conexión mediante el conector ( Stecker ) de letras adyacentes fue el Consecutive Stecker Knock Out . Este se instaló en 40 bombas y produjo una reducción útil de las paradas falsas. [ 133 ]

Inicialmente, los bombarderos eran operados por exmilitares del BTM, pero en marzo de 1941 llegó a Bletchley Park el primer destacamento de miembros del Servicio Naval Real Femenino (conocido como Wrens ) para convertirse en operadores de bombarderos. Para 1945, había unas 2000 Wrens operando los bombarderos. [ 134 ] Debido al riesgo de bombardeo, relativamente pocos bombarderos estaban ubicados en Bletchley Park. Las dos estaciones de avanzada más grandes estaban en Eastcote (unos 110 bombarderos y 800 Wrens) y Stanmore (unos 50 bombarderos y 500 Wrens). También había estaciones de avanzada de bombarderos en Wavendon, Adstock y Gayhurst. La comunicación con Bletchley Park se realizaba mediante enlaces de teletipo .

Cuando la Armada alemana comenzó a usar Enigmas de 4 rotores, se produjeron alrededor de sesenta máquinas bombe de 4 rotores en Letchworth, algunas con la ayuda de la Oficina General de Correos . [ 135 ] Sin embargo, las máquinas bombe de 4 rotores fabricadas por la NCR para la Armada estadounidense eran muy rápidas y las más exitosas. Fueron ampliamente utilizadas por Bletchley Park a través de enlaces de teletipo (usando la Máquina de Cifrado Combinada ) a OP-20-G [ 136 ] tanto para trabajos de 3 rotores como de 4 rotores. [ 137 ]

Enigma de la Luftwaffe

Aunque el ejército alemán, las SS, la policía y el ferrocarril usaban Enigma con procedimientos similares, fue la Luftwaffe (Fuerza Aérea) la primera y más fructífera fuente de inteligencia Ultra durante la guerra. Los mensajes se descifraban en el Barracón 6 de Bletchley Park y se convertían en informes de inteligencia en el Barracón 3. [ 138 ] La red con nombre en clave «Roja» en Bletchley Park fue descifrada de forma regular y rápida desde el 22 de mayo de 1940 hasta el final de las hostilidades. De hecho, la sección de la Fuerza Aérea del Barracón 3 esperaba que la configuración de Enigma del día siguiente se hubiera establecido en el Barracón 6 para la hora del desayuno. La relativa facilidad para resolver la configuración de esta red fue producto de abundantes pistas y frecuentes errores operativos alemanes. [ 139 ] Se sabe que el jefe de la Luftwaffe, Hermann Göring, la usaba para comunicaciones triviales, incluyendo informar a los comandantes de escuadrón para asegurarse de que los pilotos que iba a condecorar hubieran sido despiojados correctamente. Estos mensajes se hicieron conocidos entre el personal de Bletchley Park como "los chistes de Göring".

Enigma de la Abwehr

La Enigma Modelo G, utilizada por la Abwehr , tenía tres rotores ordinarios y un reflector giratorio, múltiples muescas en los anillos del rotor, pero carecía de placa de conexiones.

El último gran éxito criptoanalítico de Dilly Knox , antes de su prematura muerte en febrero de 1943, fue la resolución del Enigma de la Abwehr en 1941. Las interceptaciones de tráfico que presentaban una secuencia indicadora de 8 letras antes de los grupos habituales de 5 letras llevaron a la sospecha de que se estaba utilizando una máquina de 4 rotores. [ 140 ] Se asumió correctamente que el indicador consistía en una clave de mensaje de 4 letras cifrada dos veces. La máquina en sí era similar a un Enigma Modelo G , con tres rotores convencionales, aunque no tenía un panel de conexiones. La principal diferencia con el modelo G era que estaba equipada con un reflector que avanzaba mediante el mecanismo de pasos una vez que se había ajustado manualmente a su posición inicial (en todas las demás variantes, el reflector era fijo). Recopilar un conjunto de claves de mensaje cifradas para un día determinado permitía ensamblar ciclos (o cajas, como los llamaba Knox) ​​de forma similar al método utilizado por los polacos en la década de 1930. [ 141 ]

Knox pudo derivar, usando su procedimiento de abotonado , [ 35 ] parte del cableado del rotor que había estado cargado en la posición rápida ese día. Progresivamente pudo derivar el cableado de los tres rotores. Una vez hecho esto, pudo calcular el cableado del reflector. [ 141 ] La derivación del ajuste del indicador para ese día se logró usando el laborioso procedimiento de varillado de Knox . [ 36 ] Esto implicó una gran cantidad de ensayo y error, imaginación y habilidades para resolver crucigramas, pero fue ayudado por cillies .

La Abwehr era el servicio de inteligencia y contraespionaje del Alto Mando alemán. Los espías que desplegaba en países enemigos utilizaban un cifrado de bajo nivel (que fue descifrado por la sección de Oliver Strachey en Bletchley Park) para sus transmisiones. Sin embargo, los mensajes a menudo se retransmitían palabra por palabra en las redes internas de Enigma de la Abwehr , lo que proporcionaba la mejor clave posible para descifrar la configuración del indicador de ese día. La interceptación y el análisis de las transmisiones de la Abwehr condujeron a la sorprendente situación que permitió al MI5 asegurar categóricamente que todos los espías alemanes en Gran Bretaña eran controlados como agentes dobles que trabajaban para los Aliados bajo el Sistema de Doble Cruz . [ 121 ]

Enigma del ejército alemán

En el verano de 1940, tras el armisticio franco-alemán , la mayor parte del tráfico de Enigma del Ejército se transmitía por líneas terrestres en lugar de por radio, por lo que no estaba disponible para Bletchley Park. La batalla aérea de Inglaterra era crucial, por lo que no fue sorprendente que la concentración de los escasos recursos se centrara en el tráfico de la Luftwaffe y la Abwehr . No fue hasta principios de 1941 cuando se lograron los primeros desciframientos del tráfico de Enigma del Ejército alemán, y no fue hasta la primavera de 1942 cuando se descifró de forma fiable, aunque a menudo con cierto retraso. [ 142 ] No está claro si los operadores de Enigma del Ejército alemán dificultaron el descifrado al cometer menos errores de operación. [ 143 ]

Enigma naval alemán

La Armada alemana utilizó Enigma de la misma manera que el Ejército y la Fuerza Aérea alemanas hasta el 1 de mayo de 1937, cuando cambiaron a un sistema sustancialmente diferente. Este sistema utilizaba el mismo tipo de hoja de configuración, pero, lo que es importante, incluía la llave de tierra durante un período de dos, a veces tres días. La configuración del mensaje se ocultaba en el indicador seleccionando un trigrama de un libro (el Kenngruppenbuch o Libro K) y realizando una sustitución de bigramas en él. [ 144 ] Esto derrotó a los polacos, aunque sospechaban algún tipo de sustitución de bigramas.

El procedimiento para el operador naval remitente era el siguiente. Primero seleccionaban un trigrama del K-Book, por ejemplo YLA. Luego buscaban en las columnas correspondientes del K-Book y seleccionaban otro trigrama, por ejemplo YVT, y lo escribían en las casillas de la parte superior del formulario del mensaje:

Luego rellenaron los "puntos" con cualquier letra, dando como resultado, por ejemplo:

Finalmente, consultaron los pares verticales de letras en las Tablas de Bigramas.

QY→UB YL→LK VA→RS TG→PW

y anotó los pares resultantes, UB, LK, RS y PW, que se transmitieron como dos grupos de cuatro letras al principio y al final del mensaje cifrado. El operador receptor realizó el procedimiento inverso para obtener la clave del mensaje y configurar los rotores de su Enigma.

Además de que estos procedimientos de la Kriegsmarine eran mucho más seguros que los del Ejército y la Fuerza Aérea alemanes, la Enigma de la Armada alemana introdujo tres rotores más (VI, VII y VIII) a principios de 1940. [ 145 ] La elección de tres rotores de entre ocho significaba que había un total de 336 permutaciones posibles de rotores y sus posiciones.

Alan Turing decidió hacerse cargo de la máquina Enigma naval alemana porque «nadie más estaba haciendo nada al respecto y podía tenerla para mí solo». [ 146 ] Estableció la Barraca 8 con Peter Twinn y dos «chicas». [ 147 ] Turing utilizó los indicadores y la configuración de mensajes para el tráfico del 1 al 8 de mayo de 1937 que los polacos habían descifrado, y algunas deducciones muy elegantes para diagnosticar el sistema de indicadores completo. Después de descifrar los mensajes, se tradujeron para su transmisión al Almirantazgo en la Barraca 4 .

Enigma de 3 rotores de la Armada alemana

La primera interrupción del tráfico de tiempos de guerra se produjo en diciembre de 1939, en señales que habían sido interceptadas en noviembre de 1938, cuando solo se habían utilizado tres rotores y seis cables de tablero de conexiones. [ 148 ] Utilizaba cunas "Forty Weepy Weepy".

Un operador de radio alemán capturado llamado Meyer reveló que los números ahora se escribían como palabras. EINS, que significa "uno" en alemán, estaba presente en aproximadamente el 90% de los mensajes auténticos de la Armada alemana. Se compiló un catálogo de EINS que consistía en el cifrado de EINS en las 105.456 configuraciones del rotor. [ 149 ] Estos se compararon con el texto cifrado y, cuando se encontraron coincidencias, aproximadamente una cuarta parte de ellos arrojaron el texto plano correcto. Posteriormente, este proceso se automatizó en la sección del Sr. Freeborn utilizando equipos Hollerith . Cuando se conocía la clave de tierra, este procedimiento de EINS podía producir tres bigramas para las tablas que luego se ensamblaban gradualmente. [ 148 ]

Para seguir avanzando, se necesitaba más información de los usuarios alemanes de Enigma. Esto se logró mediante una serie de capturas de piezas y libros de códigos de Enigma. La primera de ellas tuvo lugar el 12 de febrero de 1940, cuando el dragaminas HMS Gleaner capturó los rotores VI y VII del submarino alemán U-33  , cuyo cableado se desconocía en aquel momento . 

El 26 de abril de 1940, el HMS Griffin capturó el barco patrullero alemán VP2623 , con destino a Narvik , disfrazado como un arrastrero holandés llamado Polares . Esto proporcionó un manual de instrucciones, hojas de códigos y un registro de algunas transmisiones, que proporcionaron claves completas. Esto confirmó que las deducciones de Turing sobre el proceso trigrama/bigrama eran correctas y permitió descifrar mensajes de un total de seis días, el último de ellos utilizando la primera de las máquinas Bombe. [ 148 ] Sin embargo, las numerosas secuencias de rotor posibles, junto con la escasez de claves utilizables, hicieron que los métodos utilizados contra los mensajes Enigma del Ejército y la Fuerza Aérea fueran de muy poco valor con respecto a los mensajes de la Armada. 

A finales de 1939, Turing extendió el método del reloj inventado por el criptoanalista polaco Jerzy Różycki . El método de Turing se conoció como " Banburismus ". Turing dijo que en ese momento "no estaba seguro de que funcionaría en la práctica, y de hecho no lo estuve hasta que pasaron algunos días". [ 150 ] Banburismus utilizaba tarjetas grandes impresas en Banbury (de ahí el nombre Banburismus) para descubrir correlaciones y un sistema de puntuación estadística para determinar posibles órdenes de rotor ( Walzenlage ) que debían probarse en las bombas. Esta práctica conservaba el escaso tiempo de las bombas y permitía atacar más mensajes. En la práctica, las 336 posibles órdenes de rotor podían reducirse a quizás 18 para ejecutarse en las bombas. [ 151 ] El conocimiento de los bigramas era esencial para Banburismus, y la construcción de las tablas llevó mucho tiempo. Esta falta de progreso visible llevó a Frank Birch , jefe de la Sección Naval, a escribir el 21 de agosto de 1940 a Edward Travis , subdirector de Bletchley Park:

"Me preocupa el Enigma naval. Llevo mucho tiempo preocupado, pero no me he atrevido a decirlo... Turing y Twinn son como personas que esperan un milagro, sin creer en los milagros..." [ 152 ]

Se concibieron planes para capturar material de Enigma, incluyendo, en septiembre de 1940, la Operación Ruthless por el teniente comandante Ian Fleming (autor de las novelas de James Bond ). Cuando esta se canceló, Birch le dijo a Fleming que "Turing y Twinn vinieron a mí como enterradores a los que les han robado un buen cadáver..." [ 153 ]

Un avance importante se produjo con la Operación Claymore , una incursión de comandos en las islas Lofoten el 4 de marzo de 1941. El arrastrero armado alemán Krebs fue capturado, incluyendo las claves completas de Enigma para febrero, pero no las tablas de bigramas ni el libro K. Sin embargo, el material fue suficiente para reconstruir las tablas de bigramas mediante el método EINS, y a finales de marzo estaban casi completas. [ 154 ]

El Banburismus comenzó entonces a ser extremadamente útil. La cabaña 8 se amplió y pasó a funcionar las 24 horas, y se estableció una sala de almacenamiento. La historia del Banburismus durante los siguientes dos años fue una de mejora de los métodos, de lucha por conseguir suficiente personal y de un crecimiento constante en la importancia relativa y absoluta del almacenamiento a medida que el creciente número de bombas hacía que el funcionamiento de los almacenamientos fuera cada vez más rápido. [ 155 ] De valor en este período fueron otros "aprovechamientos" como los de los buques meteorológicos alemanes München y Lauenburg y los submarinos U-110 y U-559 .

A pesar de la introducción de la Enigma de cuatro rotores para los submarinos del Atlántico, el análisis del tráfico cifrado con la Enigma de tres rotores resultó de inmenso valor para las armadas aliadas. El sistema Banburismus se utilizó hasta julio de 1943, cuando se volvió más eficiente el uso de las numerosas máquinas Bombe disponibles.

M4 (Enigma de 4 rotores de la Armada alemana)

La máquina Enigma de 4 rotores (M4) de la Armada alemana, que se introdujo para el tráfico de submarinos el 1 de febrero de 1942.

El 1 de febrero de 1942, los mensajes Enigma enviados desde y hacia los submarinos del Atlántico, a los que Bletchley Park llamaba "Shark", se diferenciaron significativamente del resto del tráfico, al que llamaban "Dolphin". [ 156 ]

Esto se debía a que se había puesto en funcionamiento una nueva versión de Enigma. Se trataba de una evolución de la Enigma de tres rotores, en la que el reflector se sustituyó por un rotor delgado y un reflector delgado. Finalmente, se incorporaron dos rotores de cuarta posición, denominados Beta y Gamma, y ​​dos reflectores delgados, Bruno y César, que podían utilizarse en cualquier combinación. Estos rotores no avanzaban según el rotor situado a su derecha, como ocurría con los rotores I al VIII.

La introducción del cuarto rotor no tomó por sorpresa a Bletchley Park, ya que el material capturado, fechado en enero de 1941, hacía referencia a su desarrollo como una adaptación de la máquina de 3 rotores, con la cuarta rueda del rotor como rueda reflectora. [ 157 ] De hecho, debido a errores del operador, el cableado del nuevo cuarto rotor ya se había diseñado.

Este importante reto no pudo superarse utilizando los métodos y recursos existentes por diversas razones.

  1. El trabajo sobre el cifrado Shark tendría que ser independiente del trabajo en curso sobre los mensajes cifrados con el cifrado Dolphin.
  2. Resolver el problema de las llaves Shark en los bombarderos de tres rotores habría llevado entre 50 y 100 veces más tiempo que un trabajo promedio en la Fuerza Aérea o el Ejército.
  3. Las cunas para submarinos en ese momento eran extremadamente precarias. [ 158 ]

Parecía, por lo tanto, que los bombarderos de cuatro rotores, eficaces y rápidos, eran la única solución. Esto representaba un problema enorme y causó muchos quebraderos de cabeza. Wynn-Williams, del TRE, había comenzado a trabajar en una máquina de alta velocidad a finales de 1941, y unos nueve meses después, Harold Keen, del BTM, inició el trabajo de forma independiente. A principios de 1942, Bletchley Park estaba lejos de contar con una máquina de alta velocidad de cualquier tipo. [ 159 ]

Finalmente, tras un largo periodo sin poder descifrar los mensajes de los submarinos, se encontró una fuente de códigos. Se trataba de las Kurzsignale (señales cortas) , un código que la armada alemana utilizaba para minimizar la duración de las transmisiones, reduciendo así el riesgo de ser localizados mediante técnicas de radiogoniometría de alta frecuencia . Los mensajes tenían solo 22 caracteres y se utilizaban para informar de avistamientos de posibles objetivos aliados. [ 160 ] Se había capturado una copia del libro de códigos del U-110 el 9 de mayo de 1941. Un sistema de codificación similar se utilizaba para los informes meteorológicos de los submarinos, el Wetterkurzschlüssel (Libro de Códigos Cortos del Tiempo). Una copia de esto fue capturada del U-559 el 29 o 30 de octubre de 1942. [ 161 ] Estas señales cortas se habían utilizado para descifrar mensajes Enigma de 3 rotores y se descubrió que el nuevo rotor tenía una posición neutral en la que, junto con su reflector correspondiente, se comportaba exactamente como un reflector Enigma de 3 rotores. Esto permitía que los mensajes cifrados en esta posición neutral fueran descifrados por una máquina de 3 rotores y, por lo tanto, descifrados por una bomba estándar. Las señales cortas descifradas proporcionaron buen material para los menús de la bomba Shark. [ 162 ] El descifrado regular del tráfico de submarinos se reanudó en diciembre de 1942. [ 163 ]

Enigma naval italiano

En 1940, Dilly Knox quiso determinar si la Armada italiana seguía utilizando el mismo sistema que él había descifrado durante la Guerra Civil Española; instruyó a sus ayudantes para que usaran el método de descifrado para comprobar si la clave PERX ( per significa "para" en italiano y X indica un espacio entre palabras) funcionaba para la primera parte del mensaje. Tras tres meses sin éxito, Mavis Lever , una estudiante de 19 años, descubrió que el descifrado producía PERS para las primeras cuatro letras de un mensaje. Entonces (en contra de las órdenes) intentó más allá y obtuvo PERSONALE (que significa "personal" en italiano). Esto confirmó que los italianos seguían utilizando las mismas máquinas y procedimientos. [ 36 ]

El posterior descifrado de los códigos Enigma de la marina italiana propició importantes éxitos aliados. El descifrado se enmascaró enviando un avión de reconocimiento a la ubicación conocida de un buque de guerra antes de atacarlo, de modo que los italianos supusieron que así habían sido descubiertos. La victoria de la Royal Navy en la batalla del cabo Matapán en marzo de 1941 se vio considerablemente favorecida por la información Ultra obtenida a partir de las señales Enigma de la marina italiana. [ 164 ]

Bombas estadounidenses

A diferencia de lo ocurrido en Bletchley Park, las fuerzas armadas estadounidenses no compartían un servicio criptoanalítico conjunto. Antes de la entrada de Estados Unidos en la guerra, existía colaboración con Gran Bretaña, aunque con considerable cautela por parte británica debido a la extrema importancia de que Alemania y sus aliados no descubrieran que sus códigos estaban siendo descifrados. A pesar de la valiosa colaboración entre los criptoanalistas, sus superiores tardaron en establecer una relación de confianza en la que tanto los sistemas Bombe británicos como los estadounidenses se utilizaran en beneficio mutuo.

En febrero de 1941, el capitán Abraham Sinkov y el teniente Leo Rosen del Ejército de los EE. UU., y los tenientes Robert Weeks y Prescott Currier de la Armada de los EE. UU., llegaron a Bletchley Park, trayendo, entre otras cosas, una réplica de la máquina de cifrado "Purple" para la sección japonesa de Bletchley Park en el Barracón 7. [ 165 ] Los cuatro regresaron a Estados Unidos después de diez semanas, con una unidad de radiogoniometría naval y muchos documentos, [ 166 ] incluyendo una "Enigma de papel". [ 167 ]

La principal respuesta estadounidense a la Enigma de 4 rotores fue la máquina Bombe de la Armada de los EE. UU., que se fabricó en instalaciones mucho menos limitadas que las disponibles en Gran Bretaña durante la guerra. El coronel John Tiltman , quien más tarde se convirtió en subdirector en Bletchley Park, visitó la oficina de criptoanálisis de la Armada de los EE. UU. (OP-20-G) en abril de 1942 y reconoció el interés vital de Estados Unidos en descifrar el tráfico de los submarinos. La necesidad urgente, las dudas sobre la carga de trabajo de ingeniería británica y el lento progreso impulsaron a los EE. UU. a comenzar a investigar diseños para una Bombe de la Armada, basándose en los planos completos y diagramas de cableado recibidos por los tenientes de la Armada de los EE. UU. Robert Ely y Joseph Eachus en Bletchley Park en julio de 1942. [ 168 ] [ 169 ] Se solicitó financiación para un esfuerzo de desarrollo completo de la Armada, de 2 millones de dólares, el 3 de septiembre de 1942 y se aprobó al día siguiente.

Bomba Bombe de la Armada estadounidense. Contenía 16 máquinas Enigma de cuatro rotores y era mucho más rápida que la Bombe británica.

El comandante Edward Travis, subdirector, y Frank Birch , jefe de la Sección Naval Alemana, viajaron de Bletchley Park a Washington en septiembre de 1942. Junto con Carl Frederick Holden , director de Comunicaciones Navales de EE . UU., establecieron, el 2 de octubre de 1942, un acuerdo entre el Reino Unido y EE. UU. que podría tener "más mérito que el BRUSA para ser el precursor del Acuerdo UKUSA ", al ser el primer acuerdo "para establecer la relación especial de inteligencia de señales entre los dos países", y "sentó las bases para el UKUSA, ya que Estados Unidos era el socio principal de la alianza". [ 170 ] Este acuerdo estableció una relación de "colaboración plena" entre Bletchley Park y OP-20-G. [ 171 ]

Se consideró una solución totalmente electrónica al problema de una bomba rápida, [ 172 ] pero se descartó por razones pragmáticas, y se firmó un contrato con la National Cash Register Corporation (NCR) en Dayton, Ohio . Esto dio origen al Laboratorio de Máquinas de Computación Naval de los Estados Unidos . El desarrollo de ingeniería estuvo a cargo de Joseph Desch , de la NCR , un brillante inventor e ingeniero. Ya había estado trabajando en dispositivos de conteo electrónico. [ 173 ]

Alan Turing, quien había escrito un memorándum a OP-20-G (probablemente en 1941), [ 174 ] fue adscrito a la Misión Conjunta del Estado Mayor Británico en Washington en diciembre de 1942, debido a su conocimiento excepcionalmente amplio sobre las máquinas Bombe y los métodos de su uso. Se le pidió que examinara las máquinas Bombe que estaba construyendo NCR y la seguridad de ciertos equipos de cifrado de voz en desarrollo en Bell Labs. [ 175 ] Visitó OP-20-G y fue a NCR en Dayton el 21 de diciembre. Pudo demostrar que no era necesario construir 336 máquinas Bombe, una para cada posible orden de rotor, utilizando técnicas como Banburismus . [ 176 ] El pedido inicial se redujo a 96 máquinas.

Las máquinas de escribir Bombe de la Armada estadounidense utilizaban tambores para los rotores de la Enigma de forma muy similar a las Bombe británicas, pero eran mucho más rápidas. La primera máquina se completó y probó el 3 de mayo de 1943. Pronto, estas Bombe estuvieron más disponibles que las Bombe británicas en Bletchley Park y sus estaciones de avanzada, y como consecuencia, se utilizaron tanto para el trabajo en el Barracón 6 como en el Barracón 8. [ 177 ] Se produjeron un total de 121 Bombe de la Armada. [ 178 ]

El Ejército de los EE. UU. también produjo una versión de una bomba. Era físicamente muy diferente de las bombas británicas y de la Armada de los EE. UU. Se firmó un contrato con Bell Labs el 30 de septiembre de 1942. [ 179 ] La máquina fue diseñada para analizar tráfico de 3 rotores, no de 4 rotores. No usaba tambores para representar los rotores Enigma, sino relés de tipo telefónico. Sin embargo, podía manejar un problema que las bombas con tambores no podían. [ 177 ] [ 178 ] El conjunto de diez bombas consistía en un total de 144 equivalentes de Enigma, cada uno montado en un bastidor de aproximadamente 7 pies (2,1 m) de largo , 8 pies (2,4 m) de alto y 6 pulgadas (150 mm) de ancho. Había 12 estaciones de control que podían asignar cualquiera de los equivalentes de Enigma a la configuración deseada mediante paneles de conexión. Los cambios de orden de los rotores no requerían el proceso mecánico de cambio de tambores, sino que se realizaban en aproximadamente medio minuto mediante pulsadores. [ 180 ] Una operación con 3 rotores duraba aproximadamente 10 minutos. [ 178 ]   

sospechas alemanas

La marina alemana temía que Enigma pudiera verse comprometida. Imprimieron los programas de claves con tintas solubles en agua para que no pudieran recuperarse. [ 181 ] Vigilaban a sus operadores y los disciplinaban cuando cometían errores que pudieran comprometer el cifrado. [ 182 ] La marina minimizó su exposición. Por ejemplo, los barcos que podían ser capturados o encallar no llevaban máquinas Enigma. Cuando se perdían barcos en circunstancias en las que el enemigo podía recuperarlos, los alemanes investigaban. [ 183 ] Tras investigar algunas pérdidas en 1940, Alemania cambió algunos indicadores de mensajes. [ 184 ]

En abril de 1940, en las batallas de Narvik , los británicos hundieron ocho destructores alemanes en Noruega. Los alemanes concluyeron que era improbable que los británicos estuvieran leyendo Enigma. [ 181 ]

En mayo de 1941, los británicos descifraron algunos mensajes que revelaban la ubicación de algunos buques de suministro para el acorazado alemán Bismarck  y el crucero alemán Prinz Eugen  . Como parte de la incursión comercial Operación Rheinübung , los alemanes habían asignado cinco petroleros, dos buques de suministro y dos exploradores para apoyar a los buques de guerra. Tras el hundimiento del Bismarck , los británicos ordenaron a sus fuerzas hundir los buques de apoyo Belchen , Esso Hamburg , Egerland y algunos otros. El Almirantazgo evitó el petrolero Gedania y el explorador Gonzenheim , ya que hundir tantos barcos en una semana despertaría sospechas de que los británicos estaban leyendo Enigma. Por casualidad, las fuerzas británicas encontraron esos dos barcos y los hundieron. [ 185 ] Los alemanes investigaron, pero concluyeron que Enigma no había sido vulnerada ni por incautaciones ni por criptoanálisis de fuerza bruta. Los alemanes tomaron medidas para hacer que Enigma fuera más segura. Las ubicaciones de la cuadrícula (una latitud y longitud codificadas) se enmascararon aún más utilizando tablas de digrafos y un desplazamiento numérico. [ 186 ] A los submarinos se les asignó su propia red, Triton , para minimizar la posibilidad de un ataque criptoanalítico.

En agosto de 1941, los británicos capturaron el U-570 . Los alemanes concluyeron que la tripulación habría destruido los documentos importantes, por lo que el cifrado estaba a salvo. Incluso si los británicos hubieran capturado los materiales intactos y hubieran podido descifrar Enigma, perderían esa capacidad cuando las claves cambiaran el 1 de noviembre. [ 187 ]

Aunque Alemania se percató de que los convoyes evitaban sus grupos de ataque , no atribuyó esa capacidad a la lectura del tráfico de Enigma. En cambio, Karl Dönitz pensó que Gran Bretaña estaba utilizando radar y radiogoniometría. [ 187 ] La Kriegsmarine continuó aumentando el número de redes para evitar ataques de superposición contra Enigma. A principios de 1943, la Kriegsmarine contaba con 13 redes. [ 188 ]

La Kriegsmarine también mejoró la Enigma. El 1 de febrero de 1942, comenzó a utilizar una versión de cuatro rotores. [ 189 ] La mejora en la seguridad significó que los convoyes ya no tenían tanta información sobre el paradero de los grupos de ataque, y por lo tanto, eran menos capaces de evitar las zonas donde serían atacados. El mayor éxito de los ataques de estos grupos tras el fortalecimiento del cifrado podría haber dado a los alemanes una pista de que los códigos Enigma anteriores habían sido descifrados. Esto no se notó porque otras cosas cambiaron al mismo tiempo: Estados Unidos había entrado en la guerra y Dönitz había enviado submarinos a atacar la costa este de Estados Unidos, donde había muchos objetivos fáciles. [ 190 ]

A principios de 1943, Dönitz sospechaba que los Aliados estaban descifrando Enigma. El criptoanálisis alemán de las comunicaciones aliadas mostró una sorprendente precisión en sus estimaciones del tamaño de los grupos de ataque. Se concluyó que la fuente era la radiogoniometría aliada. Los alemanes también recuperaron un magnetrón de cavidad , utilizado para generar ondas de radar, de un bombardero británico. La conclusión fue que Enigma era seguro. Los alemanes seguían sospechando y cada submarino recibió una red de claves en junio de 1944. [ 191 ]

Para 1945, casi todo el tráfico alemán de Enigma (militar de la Wehrmacht, que comprende el Heer , la Kriegsmarine y la Luftwaffe; y los servicios de inteligencia y seguridad alemanes como la Abwehr, el SD, etc.) podía descifrarse en uno o dos días, pero los alemanes seguían confiando en su seguridad. [ 192 ] Discutían abiertamente sus planes y movimientos, proporcionando a los Aliados enormes cantidades de información, no toda la cual se utilizó eficazmente. La Batalla del Paso de Kasserine se vislumbró en el tráfico de Enigma descifrado, pero los estadounidenses no valoraron adecuadamente la información.

Después de la guerra, los equipos aliados del proyecto TICOM encontraron y detuvieron a un número considerable de personal criptográfico alemán. [ 193 ] Entre las cosas que aprendieron estaba que los criptógrafos alemanes, al menos, entendían muy bien que los mensajes de Enigma podían ser leídos; sabían que Enigma no era inquebrantable. [ 194 ] Les resultaba imposible imaginar que alguien hiciera el inmenso esfuerzo requerido. [ 195 ] Cuando el personal de la Abwehr que había trabajado en la criptografía Fish y el tráfico ruso fue internado en Rosenheim alrededor de mayo de 1945, no les sorprendió en absoluto que Enigma hubiera sido descifrado, solo que alguien hubiera reunido todos los recursos a tiempo para hacerlo. A Dönitz se le había advertido que un ataque criptoanalítico era el menos probable de todos los problemas de seguridad.

Después de la Segunda Guerra Mundial

El descubrimiento de Enigma se mantuvo en secreto hasta 1974. Las máquinas se utilizaron hasta bien entrada la década de 1960 en Suiza, Noruega ( Norenigma ) y en algunas colonias británicas.

En 1995, se publicó un algoritmo que resolvería la configuración del rotor del 100% de todos los mensajes Enigma de 500 caracteres o más utilizando un índice de coincidencia . Sin embargo, no podía resolver de forma fiable la configuración del tablero de conexiones. [ 196 ]

Las computadoras modernas pueden usarse para resolver Enigma, utilizando diversas técnicas. [ 197 ] Ha habido proyectos para descifrar algunos mensajes restantes utilizando computación distribuida . [ 198 ]

El 8 de mayo de 2020, para conmemorar el 75.º aniversario del Día de la Victoria en Europa (VE Day) , el GCHQ publicó el último mensaje Enigma que fue descifrado por los criptógrafos de Bletchley Park. El mensaje fue enviado a las 07:35 del 7 de mayo de 1945 por un operador de radio alemán en Cuxhaven y decía: «Las tropas británicas entraron en Cuxhaven a las 14:00 del 6 de mayo de 1945; todas las emisiones de radio cesarán con efecto inmediato. Les deseo a todos la mejor de las suertes». Inmediatamente después, se envió otro mensaje: «Cierre definitivo. Les deseo lo mejor. Adiós». [ 199 ]

Véase también

Referencias y notas

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  38. Wilcox 2001 , pág. 2 
  39. El curso comenzó el 15 de enero de 1929. Una carta fechada en Varsovia, 29 de enero de 1929, dirigida al profesor Z. Krygowski , en Poznań , ul. Głogowska 74/75, y firmada por el " Jefe del Estado Mayor , Piskor [es decir, Tadeusz Piskor ], General Dywizji ", dice: "Agradezco al profesor Pan sus esfuerzos y la ayuda prestada al Estado Mayor en la organización del curso de cifrado [es decir, criptología] que se inauguró en Poznań el 15 de enero de 1929". La carta se reproduce en Stanisław Jakóbczyk y Janusz Stokłosa, Złamanie szyfru Enigma (El descifrado del cifrado Enigma), 2007, pág. 44.
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  43. También se le conoce como forma de caja o cadena . Véase Alexander c. 1945 Cap. II Párrafo 4
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  46. Los documentos eran Instrucciones para el uso de la máquina de cifrado Enigma e Instrucciones de codificación para la máquina de cifrado Enigma , y ​​las páginas de claves Enigma eran para septiembre y octubre de 1932, que afortunadamente tenían diferentes órdenes de rotores.
  47. Kahn 1991 , pág. 974 
  48. Wilcox 2001 , pág. 5 
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  50. Resuelve salvo para una rotación arbitraria.
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  54. 105.456 es el número de configuraciones posibles del rotor (17.576) multiplicado por los seis órdenes de ruedas que eran posibles en ese momento. Singh 1999 , pág. 131 
  55. La característica no hace desaparecer los anillos; estos pueden provocar fallos en el catálogo de tarjetas, ya que las entradas escalonadas no estarán presentes (un factor de 6 si solo se consideran los pasos individuales). La característica permite ignorar las letras reales (y, por lo tanto, la permutación del tablero de conexiones). Además, la noción de característica de Rejewski podría ser diferente: podría referirse a los ciclos en lugar de a la longitud de los ciclos. Véase Rejewski, julio de 1981, Annals of Hist Computing, 3, 3, pp. 217-218.
  56. Alejandro c. 1945 , cap. II Párr. 4
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  59. 1 2 Mahon 1945 , pág. 13 
  60. Kozaczuk 1984 , págs.54 , 63 nota 2 
  61. En Welchman 1997 , pág. 72 sugiere que esto surgió de la nomenclatura para enchufes (machos) y tomas (hembras) porque el éxito de este método dependía de que varias láminas superpuestas tuvieran sus aberturas alineadas. 
  62. Sebag-Montefiore 2004 , pág. 362 cita a Alfred Dillwyn Knox , quien asistió a la conferencia de Varsovia del 25 de julio de 1939, como quien dio una etimología biológica más franca, discretamente velada en francés. 
  63. En cambio, se les llamó sábanas Jeffreys , en honor al jefe de la sección de Bletchley Park que las producía.
  64. Welchman 1997 , pág. 215 
  65. Rejewski 1984e , pág. 289
  66. Welchman 1997 , pág. 216 
  67. Bomby es el plural de bomba .
  68. 17.576 = 26³ , ya que Enigma utilizaba 26 letras en cada uno de los 3 rotores.
  69. Rejewski 1984e , pág. 290
  70. 1 2 Kozaczuk 1984 , pág. 54 
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  88. No está claro si, tras la caída de Francia en junio de 1940, la Oficina de Cifrado descifró Enigma. Rejewski, la principal fuente polaca, escribió en un artículo publicado póstumamente en 1980 que en Cadix «Trabajábamos con otros cifrados, ya no con Enigma» ( Kozaczuk 1984 , p. 270 ). Sin embargo, el coronel Stefan Mayer de la inteligencia polaca mencionó que los polacos descifraban «mensajes interesantes [cifrados por máquina] de la campaña de los Balcanes [de Alemania en 1941] que llegaban [a través de] la red de la Luftwaffe...» ( Kozaczuk 1984 , p. 116 ). Y el general de inteligencia francés Gustave Bertrand escribió que Enigma había sido leído en Cadix ( Kozaczuk 1984 , p. 117 ). Tadeusz Lisicki, jefe inmediato de Rejewski y Zygalski más adelante en la Inglaterra de la guerra, pero a veces una fuente dudosa, escribió en 1982 que "Rejewski en [una carta] admitió que Bertrand tenía razón sin duda al decir que en Cadix habían leído Enigma, y ​​que el número dado por Bertrand, de 673 telegramas [de la Wehrmacht], era correcto... Los británicos no enviaron claves a Cadix; estas se encontraron utilizando varios trucos como los tontos [y] el consejo de Herivel descrito por Welchman, el método de Knox, así como otros que Rejewski ya no recordaba". ( Kozaczuk 1984 , p. 117 ).    
  89. El tercer matemático, Jerzy Różycki, pereció junto con tres colegas polacos y un francés en el hundimiento del buque de pasajeros Lamoricière en 1942 , cuando regresaban a Francia tras una misión en Argelia .
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  • El desciframiento del enigma por los matemáticos polacos
  • El culto a Turing ha eclipsado el papel de los criptógrafos polacos (The Times).
  • Jean-Charles Foucrier, "¿Por qué el criptoanálisis militar francés no logró descifrar Enigma?"