Valor en riesgo

El valor en riesgo ( VaR ) es una medida del riesgo de pérdida de una inversión o capital. Estima cuánto podría perder un conjunto de inversiones (con una probabilidad determinada), en condiciones normales de mercado, durante un período de tiempo fijo, como un día. El VaR suele ser utilizado por empresas y reguladores del sector financiero para calcular la cantidad de activos necesarios para cubrir posibles pérdidas.

Para una cartera , un horizonte temporal y una probabilidad p dados , el VaR p puede definirse informalmente como la pérdida máxima posible durante ese tiempo después de excluir todos los peores resultados cuya probabilidad combinada sea como máximo p . Esto supone una valoración a precios de mercado y que no hay operaciones en la cartera. ^{[ 1 ]}

Por ejemplo, si una cartera de acciones tiene un VaR del 5% a un día de 1 millón de dólares, esto significa que existe una probabilidad de 0,05 de que su valor disminuya en 1 millón de dólares o más durante un día si no se realizan operaciones. En términos generales, se espera una pérdida de 1 millón de dólares o más en esta cartera en 1 de cada 20 días (debido a la probabilidad del 5%).

De forma más formal, el VaR se define de manera que la probabilidad de una pérdida mayor que el VaR es (como máximo) p, mientras que la probabilidad de una pérdida menor que el VaR es (como mínimo) 1-p . Una pérdida que supera el umbral del VaR se denomina "incumplimiento del VaR". ^{[ 2 ]}

Para un valor fijo de p , el VaR de p no evalúa la magnitud de la pérdida cuando se produce una violación del VaR y, por lo tanto, algunos lo consideran una métrica cuestionable para la gestión de riesgos. Por ejemplo, supongamos que alguien apuesta a que lanzar una moneda siete veces no dará siete caras. Las condiciones son que gana 100 $ si esto no sucede (con una probabilidad de 127/128) y pierde 12 700 $ si sucede (con una probabilidad de 1/128). Es decir, las posibles pérdidas son 0 $ o 12 700 $. El VaR del 1 % es entonces 0 $, porque la probabilidad de cualquier pérdida es 1/128, que es menor que el 1 %. Sin embargo, están expuestos a una posible pérdida de 12 700 $, que puede expresarse como el VaR de p para cualquier p ≤ 0,78125 % (1/128) . ^{[ 3 ]}

El VaR tiene cuatro usos principales en finanzas : gestión de riesgos , control financiero , información financiera y cálculo del capital regulatorio . En ocasiones, también se utiliza en aplicaciones no financieras. ^{[ 4 ]} Sin embargo, es una herramienta de gestión de riesgos controvertida.

Las ideas relacionadas importantes son el capital económico, las pruebas retrospectivas , las pruebas de estrés , el déficit esperado y la expectativa condicional de cola . ^{[ 5 ]}

Los parámetros comunes para VaR son probabilidades de cola del 1% y del 5% y horizontes de un día y dos semanas, aunque se utilizan otras combinaciones. ^{[ 6 ]}

La razón para asumir mercados normales y ausencia de operaciones, y para restringir las pérdidas a las medidas en cuentas diarias , es hacerlas observables . En algunos eventos financieros extremos, puede ser imposible determinar las pérdidas, ya sea porque los precios de mercado no están disponibles o porque la institución que soporta la pérdida quiebra. Algunas consecuencias a largo plazo de los desastres, como demandas, pérdida de confianza del mercado y de la moral de los empleados, y deterioro de la reputación de las marcas, pueden tardar mucho tiempo en manifestarse y pueden ser difíciles de atribuir a decisiones previas específicas. El VaR marca el límite entre los días normales y los eventos extremos. Las instituciones pueden perder mucho más que el monto del VaR; lo único que se puede afirmar es que no lo harán muy a menudo. ^{[ 7 ]}

El nivel de probabilidad se especifica con la misma frecuencia como uno menos la probabilidad de una ruptura del VaR, de modo que el VaR del ejemplo anterior se denominaría VaR del 95 % a un día en lugar de VaR del 5 % a un día. Esto generalmente no genera confusión porque la probabilidad de rupturas del VaR es casi siempre pequeña, ciertamente inferior al 50 %. ^{[ 1 ]}

Aunque prácticamente siempre representa una pérdida, el VaR se suele presentar como un número positivo. Un VaR negativo implicaría que la cartera tiene una alta probabilidad de obtener ganancias; por ejemplo, un VaR del 5% a un día de -1 millón de dólares implica que la cartera tiene un 95% de probabilidad de obtener más de 1 millón de dólares al día siguiente. ^{[ 8 ]}

Otra inconsistencia es que a veces se interpreta el VaR como la ganancia o pérdida al final del período, y otras veces como la pérdida máxima en cualquier momento durante el mismo. La definición original era esta última, pero a principios de la década de 1990, cuando el VaR se agregaba entre mesas de negociación y zonas horarias, la valoración al final del día era el único dato fiable, por lo que la primera se convirtió en la definición de facto . A medida que se empezaron a utilizar los VaR multidía en la segunda mitad de la década de 1990, casi siempre se estimaba la distribución solo al final del período. Además, teóricamente es más fácil trabajar con una estimación puntual que con un máximo en un intervalo. Por lo tanto, la definición al final del período es la más común tanto en teoría como en la práctica hoy en día. ^{[ 9 ]}

La definición de VaR no es constructiva ; especifica una propiedad que debe tener, pero no cómo calcularlo. Además, la definición admite una amplia interpretación. ^{[ 10 ]} Esto ha dado lugar a dos tipos principales de VaR: uno utilizado principalmente en la gestión de riesgos y otro principalmente para la medición de riesgos. Sin embargo, la distinción no es clara, y las versiones híbridas se utilizan habitualmente en el control financiero , la información financiera y el cálculo del capital regulatorio . ^{[ 11 ]}

Para un gestor de riesgos , el VaR es un sistema, no un número. El sistema se ejecuta periódicamente (normalmente a diario) y el valor publicado se compara con el movimiento de precios calculado en las posiciones abiertas durante el horizonte temporal. Nunca se realiza ningún ajuste posterior al VaR publicado, y no se distingue entre las desviaciones del VaR causadas por errores de entrada (incluidos fallos informáticos , fraude y operaciones fraudulentas ), errores de cálculo (incluido el no generar un VaR a tiempo) y movimientos del mercado. ^{[ 12 ]}

Según una interpretación frecuentista , la frecuencia a largo plazo de las rupturas del VaR será igual a la probabilidad especificada, dentro de los límites del error de muestreo, y dichas rupturas serán independientes en el tiempo e independientes del nivel de VaR. Esta afirmación se valida mediante una prueba retrospectiva , una comparación de los VaR publicados con los movimientos reales de los precios. En esta interpretación, muchos sistemas diferentes podrían generar VaR con pruebas retrospectivas igualmente buenas, pero con grandes discrepancias en los valores diarios del VaR. ^{[ 1 ]}

Para la medición del riesgo se necesita un número, no un sistema. Se afirma, mediante probabilidad bayesiana , que dada la información y las creencias del momento, la probabilidad subjetiva de una ruptura del VaR era el nivel especificado. El VaR se ajusta a posteriori para corregir errores en las entradas y el cálculo, pero no para incorporar información no disponible en el momento del cálculo. ^{[ 8 ]} En este contexto, "backtest" tiene un significado diferente. En lugar de comparar los VaR publicados con los movimientos reales del mercado durante el período en que el sistema ha estado en funcionamiento, el VaR se calcula retroactivamente sobre datos depurados durante el período más largo en que los datos estén disponibles y se consideren relevantes. Se utilizan los mismos datos de posición y modelos de precios para calcular el VaR que para determinar los movimientos de precios. ^{[ 2 ]}

Aunque algunas de las fuentes citadas aquí solo consideran legítimo un tipo de VaR, la mayoría de las más recientes parecen coincidir en que el VaR de gestión de riesgos es superior para tomar decisiones tácticas y a corto plazo en el presente, mientras que el VaR de medición de riesgos debe utilizarse para comprender el pasado y tomar decisiones estratégicas y a medio plazo para el futuro. Cuando el VaR se utiliza para el control financiero o la información financiera, debe incorporar elementos de ambos. Por ejemplo, si una mesa de negociación está sujeta a un límite de VaR, esto constituye tanto una regla de gestión de riesgos para decidir qué riesgos permitir hoy, como un dato de entrada para el cálculo de la rentabilidad ajustada al riesgo de la mesa al final del período de presentación de informes. ^{[ 5 ]}

Dejar${\displaystyle X}$sea ​​una variable aleatoria que represente ganancias y pérdidas, con pérdidas negativas y ganancias positivas. El VaR en el nivel${\displaystyle \alpha \in (0,1)}$es el número más pequeño${\displaystyle y}$de tal manera que la probabilidad de que${\displaystyle Y:=-X}$no excede${\displaystyle y}$es al menos${\displaystyle 1-\alpha }$Matemáticamente,${\displaystyle \operatorname {VaR} _{\alpha }(X)}$es el${\displaystyle (1-\alpha )}$- cuantil de${\displaystyle Y}$, es decir,

${\displaystyle \operatorname {VaR} _{\alpha }(X)=-\inf {\big \{}x\in \mathbb {R} :F_{X}(x)>\alpha {\big \}}=F_{Y}^{-1}(1-\alpha ).}$^{[ 15 ] [ 16 ]}

Esta es la definición más general de VaR y las dos identidades son equivalentes (de hecho, para cualquier variable aleatoria real).${\displaystyle X}$su función de distribución acumulativa${\displaystyle F_{X}}$está bien definida). Esta definición no especifica por sí sola cómo la distribución de${\displaystyle X}$Se estima; el VaR puede estimarse paramétricamente o no paramétricamente. ^{[ 5 ]}

Los gestores de riesgos suelen asumir que una fracción de los eventos negativos tendrá pérdidas indefinidas, ya sea porque los mercados están cerrados o son ilíquidos, o porque la entidad que sufre la pérdida se disuelve o pierde la capacidad de calcular cuentas. Por lo tanto, no aceptan resultados basados ​​en la suposición de una distribución de probabilidad bien definida. ^{[ 7 ]} Nassim Taleb ha calificado esta suposición de "charlatanismo". ^{[ 17 ]} Por otro lado, muchos académicos prefieren asumir una distribución bien definida, aunque generalmente con colas pesadas . ^{[ 1 ]} Este punto probablemente ha causado más controversia entre los teóricos del VaR que ningún otro. ^{[ 10 ]}

El valor en riesgo también puede escribirse como una medida de riesgo de distorsión dada por la función de distorsión.${\displaystyle g(x)={\begin{cases}0&{\text{si }}0\leq x<1-\alpha \\1&{\text{si }}1-\alpha \leq x\leq 1\end{cases}}.}$^{[ 18 ] [ 19 ]}

El término "VaR" se utiliza tanto para referirse a una medida de riesgo como a una métrica de riesgo . Esto a veces genera confusión. Las fuentes anteriores a 1995 suelen hacer hincapié en la medida de riesgo, mientras que las fuentes posteriores tienden a destacar la métrica.

La medida de riesgo VaR define el riesgo como la pérdida por valoración a precios de mercado en una cartera fija durante un horizonte temporal fijo. Existen muchas medidas de riesgo alternativas en finanzas. Dada la imposibilidad de utilizar la valoración a precios de mercado (que utiliza los precios de mercado para definir la pérdida) para el rendimiento futuro, la pérdida se define a menudo (como sustituto) como el cambio en el valor fundamental . Por ejemplo, si una institución posee un préstamo cuyo precio de mercado disminuye debido a un aumento en las tasas de interés , pero no experimenta cambios en los flujos de efectivo ni en la calidad crediticia, algunos sistemas no reconocen una pérdida. Asimismo, algunos intentan incorporar el costo económico del daño no medido en los estados financieros diarios , como la pérdida de confianza del mercado o la moral de los empleados, el deterioro de la reputación de la marca o las demandas judiciales. ^{[ 5 ]}

En lugar de asumir una cartera estática durante un horizonte temporal fijo, algunas medidas de riesgo incorporan el efecto dinámico de las operaciones esperadas (como una orden de stop loss ) y consideran el período de tenencia esperado de las posiciones. ^{[ 5 ]}

La métrica de riesgo VaR resume la distribución de las pérdidas posibles mediante un cuantil , un punto con una probabilidad específica de mayores pérdidas. Una métrica alternativa común es el déficit esperado . ^{[ 1 ]}

Los defensores de la gestión de riesgos basada en VaR afirman que el primer y posiblemente mayor beneficio de VaR es la mejora en los sistemas y modelos que impone a una institución. En 1997, Philippe Jorion escribió : ^{[ 20 ]}

El mayor beneficio del VAR reside en la imposición de una metodología estructurada para el análisis crítico del riesgo. Las instituciones que calculan su VAR se ven obligadas a afrontar su exposición a los riesgos financieros y a establecer una función de gestión de riesgos adecuada. Por lo tanto, el proceso para obtener el VAR puede ser tan importante como el valor en sí.

Publicar un dato diario, puntual y con propiedades estadísticas específicas , exige que cada parte de una organización de negociación cumpla con un alto estándar objetivo. Es fundamental implementar sistemas de respaldo robustos y supuestos predeterminados. Las posiciones que se informan, modelan o valoran incorrectamente destacan, al igual que las fuentes de datos inexactas o tardías y los sistemas que se caen con demasiada frecuencia. Cualquier factor que afecte las ganancias y pérdidas y que no se incluya en otros informes se reflejará en un VaR inflado o en desviaciones excesivas del VaR. «Una institución que asume riesgos y no calcula el VaR podría evitar el desastre, pero una institución que no puede calcularlo no lo hará». ^{[ 21 ]}

El segundo beneficio alegado del VaR es que separa el riesgo en dos regímenes. Dentro del límite del VaR, los métodos estadísticos convencionales son fiables. Se pueden utilizar datos específicos y a corto plazo para el análisis. Las estimaciones de probabilidad son significativas porque hay suficientes datos para contrastarlas. En cierto sentido, no existe un riesgo real, ya que se trata de la suma de muchas observaciones independientes con un límite inferior en el resultado. Por ejemplo, un casino no se preocupa por si saldrá rojo o negro en la próxima tirada de la ruleta. Los gestores de riesgos fomentan la asunción de riesgos productivos en este régimen, porque el coste real es mínimo. La gente tiende a preocuparse demasiado por estos riesgos porque ocurren con frecuencia, y no lo suficiente por lo que podría ocurrir en los peores días. ^{[ 22 ]}

Fuera del límite del VaR, todo es incierto. El riesgo debe analizarse mediante pruebas de estrés basadas en datos de mercado amplios y a largo plazo. ^{[ 23 ]} Las afirmaciones de probabilidad ya no tienen sentido. ^{[ 24 ]} Conocer la distribución de las pérdidas más allá del punto VaR es imposible e inútil. El gestor de riesgos debe concentrarse en asegurarse de que existan buenos planes para limitar la pérdida, si es posible, y para sobrevivir a ella si no lo es. ^{[ 1 ]}

Un sistema específico utiliza tres regímenes. ^{[ 25 ]}

1. Las pérdidas que superan el VaR entre una y tres veces son habituales. Se esperan rupturas periódicas del VaR. La distribución de pérdidas suele tener colas pesadas , y puede haber más de una ruptura en un corto período de tiempo. Además, los mercados pueden ser anómalos y la negociación puede agravar las pérdidas, y las pérdidas sufridas pueden no medirse en términos diarios , como demandas judiciales, pérdida de moral de los empleados y de confianza del mercado, y deterioro de la reputación de las marcas. Una institución que no pueda gestionar pérdidas que superen el VaR tres veces como eventos rutinarios probablemente no sobrevivirá el tiempo suficiente para implementar un sistema de VaR.
2. El rango para las pruebas de estrés es de tres a diez veces el VaR . Las instituciones deben tener la certeza de haber analizado todos los eventos previsibles que causarán pérdidas en este rango y estar preparadas para afrontarlos. Estos eventos son demasiado raros para estimar probabilidades de forma fiable, por lo que los cálculos de riesgo/rentabilidad resultan inútiles.
3. Los eventos previsibles no deberían causar pérdidas superiores a diez veces el VaR. Si las causan, deben cubrirse o asegurarse, o bien modificarse el plan de negocio para evitarlas, o bien aumentar el VaR. Es difícil gestionar un negocio si las pérdidas previsibles son de una magnitud mucho mayor que las pérdidas cotidianas, incluso las muy elevadas. Es difícil planificar para estos eventos porque están fuera de escala con la experiencia diaria.

Otra razón por la que el VaR es útil como métrica es su capacidad para condensar el riesgo de una cartera en un solo número, lo que permite compararla entre diferentes carteras (de diferentes activos). Dentro de cualquier cartera, también es posible aislar posiciones específicas que podrían cubrir mejor la cartera para reducir y minimizar el VaR. ^{[ 26 ]}

El backtesting evalúa la precisión de las previsiones de VaR comparándolas con las ganancias y pérdidas reales de la cartera. Una ventaja clave del VaR sobre la mayoría de las otras medidas de riesgo, como el déficit esperado, es la disponibilidad de varios procedimientos de backtesting para validar un conjunto de previsiones de VaR. Los primeros ejemplos de backtests se pueden encontrar en Christoffersen (1998), ^{[ 31 ]} posteriormente generalizado por Pajhede (2017), ^{[ 32 ]} que modela una "secuencia de aciertos" de pérdidas mayores que el VaR y procede a probar que estos "aciertos" sean independientes entre sí y con una probabilidad correcta de ocurrencia. Por ejemplo, se debería observar una probabilidad del 5% de una pérdida mayor que el VaR a lo largo del tiempo cuando se utiliza un VaR del 95%, estos aciertos deberían ocurrir de forma independiente.

Hay varios otros backtests disponibles que modelan el tiempo entre hits en la secuencia de hits, ver Christoffersen y Pelletier (2004), ^{[ 33 ]} Haas (2006), ^{[ 34 ]} Tokpavi et al. (2014). ^{[ 35 ]} y Pajhede (2017) ^{[ 32 ]} Como se señala en varios de los artículos, la distribución asintótica suele ser deficiente cuando se consideran altos niveles de cobertura, por ejemplo, un VaR del 99%, por lo que el método bootstrap paramétrico de Dufour (2006) ^{[ 36 ]} se usa a menudo para obtener propiedades de tamaño correctas para las pruebas. Hay cajas de herramientas de backtest disponibles en Matlab, ^{[ 37 ]} o R , aunque solo la primera implementa el método bootstrap paramétrico.

En el marco revisado de riesgo de mercado de Basilea, el VaR se sigue utilizando para realizar pruebas retrospectivas de modelos internos, aunque el déficit esperado se utiliza para calcular los requisitos de capital de riesgo de mercado de los modelos internos. ^{[ 38 ] [ 39 ]}

El problema de la medición del riesgo es antiguo en estadística , economía y finanzas . La gestión del riesgo financiero también ha sido una preocupación de los reguladores y los ejecutivos financieros durante mucho tiempo. El análisis retrospectivo ha encontrado algunos conceptos similares al VaR en esta historia. Pero el VaR no surgió como un concepto distinto hasta finales de la década de 1980. El evento desencadenante fue el desplome del mercado de valores de 1987. Esta fue la primera gran crisis financiera en la que muchos analistas cuantitativos con formación académica ocupaban puestos lo suficientemente altos como para preocuparse por la supervivencia de la empresa en su conjunto. ^{[ 1 ]}

El desplome fue tan improbable según los modelos estadísticos estándar que puso en tela de juicio toda la base de las finanzas cuantitativas . Una revisión de la historia llevó a algunos analistas cuantitativos a concluir que existían crisis recurrentes, aproximadamente una o dos por década, que superaban los supuestos estadísticos incorporados en los modelos utilizados para la negociación , la gestión de inversiones y la valoración de derivados . Estas crisis afectaban a muchos mercados a la vez, incluidos algunos que generalmente no estaban correlacionados , y rara vez tenían una causa o advertencia económica discernible (aunque abundaban las explicaciones a posteriori). ^{[ 24 ]} Mucho más tarde, Nassim Taleb las denominó « cisnes negros » y el concepto se extendió mucho más allá del ámbito financiero . ^{[ 40 ]}

Si estos eventos se incluían en el análisis cuantitativo, dominaban los resultados y daban lugar a estrategias que no funcionaban en el día a día. Si se excluían, las ganancias obtenidas entre los "cisnes negros" podían ser mucho menores que las pérdidas sufridas durante la crisis. Como consecuencia, las instituciones podían quebrar. ^{[ 21 ] [ 24 ] [ 40 ]}

El VaR se desarrolló como una forma sistemática de diferenciar los eventos extremos, que se estudian cualitativamente a lo largo de la historia y los eventos generales del mercado, de los movimientos de precios cotidianos, que se estudian cuantitativamente utilizando datos a corto plazo en mercados específicos. Se esperaba que los "cisnes negros" estuvieran precedidos por aumentos en el VaR estimado o una mayor frecuencia de rupturas del VaR, al menos en algunos mercados. El grado en que esto se ha demostrado cierto es controvertido. ^{[ 24 ]}

Los mercados y las operaciones anormales se excluyeron de la estimación del VaR para que fuera observable. ^{[ 22 ]} No siempre es posible definir la pérdida si, por ejemplo, los mercados están cerrados como después del 11-S , o son gravemente ilíquidos, como sucedió varias veces en 2008. ^{[ 21 ]} Las pérdidas también pueden ser difíciles de definir si la institución que asume el riesgo quiebra o se disuelve. ^{[ 22 ]} Una medida que depende de que los operadores tomen ciertas acciones y eviten otras puede conducir a la autorreferencia . ^{[ 1 ]}

Esto es VaR de gestión de riesgos. Estaba bien establecido en los grupos de negociación cuantitativa de varias instituciones financieras, en particular Bankers Trust , antes de 1990, aunque ni el nombre ni la definición estaban estandarizados. No se hizo ningún esfuerzo por agregar los VaR de las distintas mesas de negociación. ^{[ 24 ]}

Los acontecimientos financieros de principios de la década de 1990 dejaron a muchas empresas en apuros porque se había realizado la misma apuesta subyacente en muchos lugares de la empresa, de maneras poco evidentes. Dado que muchas mesas de negociación ya calculaban el VaR de gestión de riesgos, y era la única medida de riesgo común que podía definirse para todos los negocios y agregarse sin supuestos sólidos, fue la opción natural para informar sobre el riesgo de toda la empresa. El director ejecutivo de JP Morgan, Dennis Weatherstone, propuso un famoso «informe de las 4:15» que combinara todos los riesgos de la empresa en una sola página, disponible a los 15 minutos del cierre del mercado. ^{[ 10 ]}

La medición del riesgo VaR se desarrolló con este propósito. El desarrollo fue más extenso en JP Morgan , que publicó la metodología y brindó acceso gratuito a las estimaciones de los parámetros subyacentes necesarios en 1994. Esta fue la primera vez que el VaR se dio a conocer más allá de un grupo relativamente pequeño de analistas cuantitativos . Dos años después, la metodología se convirtió en una empresa independiente con fines de lucro, ahora parte de RiskMetrics Group (ahora parte de MSCI ). ^{[ 10 ]}

En 1997, la Comisión de Bolsa y Valores de Estados Unidos dictaminó que las empresas públicas debían revelar información cuantitativa sobre su actividad con derivados . Los principales bancos y operadores optaron por implementar la norma incluyendo información sobre el VaR en las notas a sus estados financieros . ^{[ 1 ]}

Basilea II y las subsiguientes reformas de Basilea 2.5 impulsaron aún más el uso regulatorio del VaR y el VaR bajo estrés. El marco revisado de riesgo de mercado del Comité de Basilea posteriormente reemplazó ambos por el déficit esperado como base para los requisitos de capital de riesgo de mercado del modelo interno. ^{[ 38 ]}

El VaR ha sido controvertido desde que pasó de las mesas de negociación al ojo público en 1994. Un famoso debate de 1997 entre Nassim Taleb y Philippe Jorion expuso algunos de los principales puntos de controversia. Taleb afirmó que el VaR: ^{[ 41 ]}

1. Ignoraron 2.500 años de experiencia en favor de modelos no probados, creados por personas ajenas al sector.
2. Fue charlatanería porque afirmaba estimar los riesgos de eventos raros, lo cual es imposible.
3. Dio falsa confianza
4. Sería explotado por los comerciantes

En 2008, David Einhorn y Aaron Brown debatieron sobre el VaR en la revista Global Association of Risk Professionals Review . ^{[ 21 ] [ 3 ]} Einhorn comparó el VaR con "un airbag que funciona siempre, excepto cuando tienes un accidente de coche". Además, afirmó que el VaR:

1. Esto condujo a una asunción excesiva de riesgos y a un apalancamiento excesivo en las instituciones financieras.
2. Se centró en los riesgos manejables cerca del centro de la distribución e ignoró los extremos.
3. Creó un incentivo para asumir "riesgos excesivos pero remotos".
4. Se consideró "potencialmente catastrófico cuando su uso crea una falsa sensación de seguridad entre los altos ejecutivos y los organismos de control".

El periodista del New York Times, Joe Nocera, publicó un extenso artículo titulado «Gestión deficiente del riesgo » ^{[ 42 ]} el 4 de enero de 2009, en el que analizaba el papel que desempeñó el VaR en la crisis financiera de 2008. Tras entrevistar a gestores de riesgos (incluidos varios de los mencionados anteriormente), el artículo sugiere que el VaR fue muy útil para los expertos en riesgos, pero que, no obstante, exacerbó la crisis al proporcionar una falsa sensación de seguridad a los ejecutivos bancarios y a los reguladores. El VaR, una poderosa herramienta para los gestores de riesgos profesionales, se presenta como una herramienta fácil de malinterpretar y peligrosa cuando se malinterpreta.

En 2009, Taleb testificó ante el Congreso solicitando la prohibición del VaR por varias razones. Una de ellas era que los riesgos extremos no son medibles. Otra era que, por razones de anclaje , el VaR conduce a una mayor asunción de riesgos. ^{[ 43 ]}

El VaR no es subaditivo : ^{[ 5 ]} El VaR de una cartera combinada puede ser mayor que la suma de los VaR de sus componentes.

Por ejemplo, en Estados Unidos, una sucursal bancaria promedio sufre un robo aproximadamente una vez cada diez años. Un banco con una sola sucursal tiene una probabilidad de robo de alrededor del 0,0004% en un día determinado, por lo que el riesgo de robo no se reflejaría en un VaR del 1% a un día. Ni siquiera se acercaría a esa magnitud, así que se encuentra en un rango en el que la institución no debería preocuparse, sino asegurarse contra ello y consultar con las aseguradoras sobre las precauciones a tomar. El objetivo principal del seguro es agrupar los riesgos que superan los límites del VaR individual y consolidarlos en una cartera lo suficientemente grande como para obtener predictibilidad estadística. No compensa que un banco con una sola sucursal tenga un experto en seguridad en plantilla.

A medida que las instituciones obtienen más sucursales, el riesgo de un robo en un día específico aumenta hasta situarse dentro de un orden de magnitud del VaR. En ese punto, tiene sentido que la institución realice pruebas de estrés internas y analice el riesgo por sí misma. Gastará menos en seguros y más en experiencia interna. Para una institución bancaria muy grande, los robos son un suceso rutinario diario. Las pérdidas forman parte del cálculo diario del VaR y se registran estadísticamente en lugar de caso por caso. Un departamento de seguridad interno considerable se encarga de la prevención y el control, mientras que el gestor general de riesgos simplemente registra la pérdida como cualquier otro coste operativo. A medida que las carteras o las instituciones crecen, los riesgos específicos cambian de baja probabilidad/baja previsibilidad/alto impacto a pérdidas estadísticamente predecibles de bajo impacto individual. Esto significa que pasan del rango de muy fuera del VaR, para ser asegurados, a cerca del VaR, para ser analizados caso por caso, a dentro del VaR, para ser tratados estadísticamente. ^{[ 21 ]}

El VaR es una medida estática del riesgo. Por definición, el VaR es una característica particular de la distribución de probabilidad del activo subyacente (es decir, el VaR es esencialmente un cuantil). Para una medida dinámica del riesgo, véase Novak, ^{[ 28 ]} cap. 10.

Existen abusos comunes del VaR: ^{[ 7 ] [ 10 ]}

1. Suponiendo que las pérdidas plausibles serán menores que algún múltiplo (a menudo tres) del VaR. Las pérdidas pueden ser extremadamente grandes.
2. Informar un VaR que no ha superado una prueba retrospectiva . Independientemente de cómo se calcule el VaR, debería haber producido el número correcto de rupturas (dentro del error de muestreo ) en el pasado. Una violación común del sentido común es estimar un VaR basándose en la suposición no verificada de que todo sigue una distribución normal multivariada .

• Directiva de adecuación de capital
• Valor en riesgo condicional / Déficit esperado
• Cuantificación del riesgo cibernético basada en el valor en riesgo cibernético o CyVaR.
• EMP para programación estocástica : tecnología de solución para problemas de optimización que involucran VaR y CVaR.
• Valor entrópico en riesgo
• Gestión del riesgo financiero §  Banca
• Beneficio en riesgo
• Margen en riesgo
• Liquidez en riesgo
• Relación riesgo-rentabilidad
• Valor de cola en riesgo

Discusión

• "Valor en riesgo" , Ben Sopranzetti , Ph.D., CPA
• "Tormentas perfectas" – Mentiras hermosas y verdaderas en la gestión de riesgos. Archivado el 25 de marzo de 2009 en Wayback Machine , Satyajit Das.
• "Gloria Mundi" – Todo sobre el valor en riesgo , Barry Schachter
• Mala gestión del riesgo , artículo de Joe Nocera NY Times .
• "El VaR no tiene por qué ser difícil" , Rich Tanenbaum
• "Medidas coherentes de riesgo" , Philippe Artzner, Freddy Delbaen, Jean-Marc Eber y David Heath

Herramientas

• "La valoración y negociación de derivados de tipos de interés" , JHM Darbyshire , MSc.
• Calculadora VaR en línea en tiempo real , Razvan Pascalau, Universidad de Alabama
• Valor en riesgo (VaR) , Simon Benninga y Zvi Wiener. (Mathematica in Education and Research, vol. 7, n.º 4, 1998).
• Revista de Estrategia de Derivados. "Dentro de DE Shaw": Operaciones y Gestión de Riesgos, 1998.
• Calculadora en línea para simular el valor histórico en riesgo