Teoría de la Gran Unificación

Una Teoría de Gran Unificación ( GUT , por sus siglas en inglés) es cualquier modelo en física de partículas que fusiona las fuerzas electromagnética , débil y fuerte (las tres interacciones de gauge del Modelo Estándar ) en una sola fuerza a altas energías . Si bien esta fuerza unificada no se ha observado directamente, muchos modelos GUT teorizan su existencia. Si la unificación de estas tres interacciones es posible, surge la posibilidad de que haya existido una época de gran unificación en el universo primitivo en la que estas tres interacciones fundamentales aún no estaban diferenciadas.

Los experimentos han confirmado que, a alta energía, la interacción electromagnética y la interacción débil se unifican en una única interacción electrodébil combinada . ^{[ 1 ]} Los modelos GUT predicen que, a energías aún mayores , las interacciones fuerte y electrodébil se unificarán en una interacción electronuclear. Esta interacción se caracteriza por una simetría de gauge mayor y, por lo tanto, por varios portadores de fuerza , pero una constante de acoplamiento unificada . Unificar la gravedad con la interacción electronuclear proporcionaría una teoría del todo (TOE) más completa que una Gran Teoría Unificada. Por lo tanto, las GUT se consideran a menudo un paso intermedio hacia una TOE.

Se espera que las nuevas partículas predichas por los modelos GUT tengan masas extremadamente altas, alrededor de la escala GUT de10 ¹⁶ GeV/ c ² (solo tres órdenes de magnitud por debajo de la escala de Planck de10 ¹⁹ GeV/ c ² )—y, por lo tanto, están muy por encima del alcance de cualquier experimento previsto de colisionadores de hadrones de partículas . Por consiguiente, las partículas predichas por los modelos GUT no podrán observarse directamente, y en su lugar, los efectos de la gran unificación podrían detectarse mediante observaciones indirectas de lo siguiente:

desintegración del protón ,
oscilaciones neutrón-antineutrón ,
momentos dipolares eléctricos de partículas elementales ,
o las propiedades de los neutrinos . ^{[ 2 ]}

Algunas teorías de gran unificación (GUT, por sus siglas en inglés), como el modelo de Pati-Salam , predicen la existencia de monopolos magnéticos .

Si bien cabría esperar que las teorías de gran unificación (GUT) ofrecieran una mayor simplicidad que las complejidades del Modelo Estándar , los modelos realistas siguen siendo complejos, ya que requieren la introducción de campos e interacciones adicionales, e incluso dimensiones espaciales adicionales, para reproducir las masas de los fermiones y los ángulos de mezcla observados. Esta dificultad, a su vez, podría estar relacionada con la existencia de simetrías de familia que van más allá de los modelos GUT convencionales. Debido a esto y a la ausencia, hasta el momento, de cualquier efecto observado de gran unificación, no existe un modelo GUT generalmente aceptado.

Los modelos que no unifican las tres interacciones utilizando un grupo simple como simetría de calibre, sino que lo hacen utilizando grupos semisimples, pueden exhibir propiedades similares y a veces también se les denomina Teorías de Gran Unificación.

Problema sin resolver en física

¿Están unificadas las tres fuerzas del Modelo Estándar a altas energías? ¿Qué simetría rige esta unificación? ¿Puede la Teoría de la Gran Unificación explicar el número de generaciones de fermiones y sus masas?

Más problemas sin resolver en física

Historia

Históricamente, la primera GUT verdadera, que se basó en el grupo de Lie simple $SU(5)$ , fue propuesta por Howard Georgi y Sheldon Glashow en 1974. ^{[ 3 ]} El modelo Georgi-Glashow fue precedido por el modelo de álgebra de Lie semisimple Pati-Salam por Abdus Salam y Jogesh Pati también en 1974, ^{[ 4 ]} quienes fueron pioneros en la idea de unificar las interacciones de gauge.

El acrónimo GUT fue acuñado por primera vez en 1978 por los investigadores del CERN John Ellis , Andrzej Buras , Mary K. Gaillard y Dimitri Nanopoulos ; sin embargo, en la versión final de su artículo ^{[ 5 ]} optaron por el acrónimo menos anatómico GUM (Grand Unification Mass). Nanopoulos fue el primero en utilizar ese mismo año ^{[ 6 ]} el acrónimo en un artículo. ^{[ 7 ]}

Motivación

El hecho de que las cargas eléctricas de electrones y protones parezcan cancelarse entre sí con extrema precisión es esencial para la existencia del mundo macroscópico tal como lo conocemos, pero esta importante propiedad de las partículas elementales no se explica en el Modelo Estándar de la física de partículas. Si bien la descripción de las interacciones fuertes y débiles dentro del Modelo Estándar se basa en simetrías de gauge regidas por los grupos de simetría simples $SU(3)$ y $SU(2)$ , que solo permiten cargas discretas, el componente restante, la interacción débil de hipercarga , se describe mediante una simetría abeliana $U(1)$ , que en principio permite asignaciones de carga arbitrarias. ^{[ nota 1 ]} La cuantización de carga observada , es decir, la postulación de que todas las partículas elementales conocidas poseen cargas eléctricas que son múltiplos exactos de un tercio de la carga "elemental" , ha llevado a la idea de que las interacciones de hipercarga y posiblemente las interacciones fuertes y débiles podrían estar integradas en una interacción de Gran Unificación descrita por un único grupo de simetría simple más grande que contiene el Modelo Estándar. Esto predeciría automáticamente la naturaleza cuantizada y los valores de todas las cargas de partículas elementales. Dado que esto también da como resultado una predicción de las fuerzas relativas de las interacciones fundamentales que observamos, en particular, el ángulo de mezcla débil , la gran unificación idealmente reduce el número de parámetros de entrada independientes, pero también está limitada por las observaciones.

La gran unificación recuerda a la unificación de las fuerzas eléctricas y magnéticas por la teoría de campos del electromagnetismo de Maxwell en el siglo XIX, pero sus implicaciones físicas y su estructura matemática son cualitativamente diferentes.

Unificación de las partículas de materia

SU(5)

$SU(5)$ es la GUT más simple. El grupo de Lie simple más pequeño que contiene el Modelo Estándar , y sobre el cual se basó la primera Teoría de Gran Unificación, es

$SU(5) \supset SU(3) \times SU(2) \times U(1)$ .

Estas simetrías de grupo permiten reinterpretar varias partículas conocidas, como el fotón, los bosones W y Z, y el gluón, como diferentes estados de un único campo de partículas. Sin embargo, no es evidente que las opciones más simples para la simetría extendida de la "Gran Unificación" deban generar el inventario correcto de partículas elementales. El hecho de que todas las partículas de materia conocidas actualmente encajen perfectamente en tres copias de las representaciones de grupo más pequeñas de $SU(5)$ y presenten inmediatamente las cargas observadas correctas, es una de las primeras y más importantes razones por las que se cree que una Teoría de la Gran Unificación podría realizarse en la naturaleza.

Las dos representaciones irreducibles más pequeñas de $SU(5)$ son $5$ (la representación definitoria) y $10.$ (Estos números en negrita indican la dimensión de la representación). En la asignación estándar, $5$ contiene los conjugados de carga del triplete de color de quarks de tipo down de quiralidad derecha y un doblete de isospín leptónico de quiralidad izquierda , mientras que $10$ contiene los seis componentes de quarks de tipo up , el triplete de color de quarks de tipo down de quiralidad izquierda y el electrón de quiralidad derecha . Este esquema debe replicarse para cada una de las tres generaciones conocidas de materia . Es notable que la teoría esté libre de anomalías con este contenido de materia.

Los hipotéticos neutrinos diestros son un singlete de $SU(5)$ , lo que significa que su masa no está prohibida por ninguna simetría; no necesita una ruptura espontánea de la simetría electrodébil, lo que explica por qué su masa sería pesada (véase el mecanismo de balancín ).

SO(10)

El patrón de isospín débil , W, isospín más débil, W′, g3 y g8 fuertes, y cargas barión menos leptón, B, para partículas en la Teoría de Gran Unificación SO(10) , rotado para mostrar la incrustación en E ₆ .

El siguiente grupo de Lie simple que contiene el Modelo Estándar es

{\rm {SO(10)\supset SU(5)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1).}}

Aquí, la unificación de la materia es aún más completa, ya que la representación espinorial irreducible $16$ contiene tanto el $5$ como $el 10$ de $SU(5)$ y un neutrino diestro, y por lo tanto el contenido completo de partículas de una generación del Modelo Estándar extendido con masas de neutrinos . Este es ya el grupo simple más grande que logra la unificación de la materia en un esquema que involucra solo las partículas de materia ya conocidas (aparte del sector de Higgs ).

Dado que los distintos fermiones del Modelo Estándar se agrupan en representaciones más amplias, las teorías de gran unificación (GUT) predicen específicamente relaciones entre las masas de los fermiones, como entre el electrón y el quark down , el muón y el quark strange , y el leptón tau y el quark bottom para $SU(5)$ y $SO(10)$ . Algunas de estas relaciones de masa se cumplen aproximadamente, pero la mayoría no (véase la relación de masa de Georgi-Jarlskog ).

La matriz de bosones para $SO(10)$ se obtiene tomando la matriz de $15 \times 15$ de la representación $10 + 5$ $de SU(5)$ y añadiendo una fila y una columna adicionales para el neutrino diestro. Los bosones se obtienen añadiendo un compañero a cada uno de los 20 bosones cargados (2 bosones W diestros, 6 gluones cargados masivos y 12 bosones de tipo X/Y) y añadiendo un bosón Z neutro pesado adicional para obtener un total de 5 bosones neutros. La matriz de bosones tendrá un bosón o su nuevo compañero en cada fila y columna. Estos pares se combinan para crear las conocidas matrices de espinores de Dirac de 16D de $SO(10)$ .

E ₆

En algunas formas de teoría de cuerdas , incluyendo la teoría de cuerdas heteróticas E ₈× E ₈ , la teoría resultante de cuatro dimensiones tras la compactificación espontánea en una variedad de Calabi-Yau de seis dimensiones se asemeja a una GUT basada en el grupo E ₆ . Cabe destacar que E ₆ es el único grupo de Lie simple excepcional que posee representaciones complejas , requisito indispensable para que una teoría contenga fermiones quirales (es decir, todos los fermiones con interacción débil). Por lo tanto, los otros cuatro ( G ₂ , F ₄ , E ₇ y E ₈ ) no pueden ser el grupo de gauge de una GUT.

Teorías extendidas de la gran unificación

Las extensiones no quirales del Modelo Estándar con espectros de partículas de multipletes divididos de tipo vectorial que aparecen naturalmente en las GUT SU(N) superiores modifican considerablemente la física del desierto y conducen a la gran unificación realista (a escala de cuerdas) para las familias convencionales de tres quarks y leptones incluso sin usar supersimetría (véase más adelante). Por otro lado, debido a un nuevo mecanismo VEV faltante que emerge en la GUT SU(8) supersimétrica, se puede argumentar la solución simultánea al problema de la jerarquía de gauge (división doblete-triplete) y al problema de la unificación de sabor. ^{[ 8 ]}

GUTs con cuatro familias/generaciones, SU(8) : Suponiendo 4 generaciones de fermiones en lugar de 3, se obtiene un total de $64$ tipos de partículas. Estas se pueden representar en $64 = 8 + 56$ representaciones de $SU(8)$ . Esto se puede dividir en $SU(5) \times SU(3) F \times U(1)$ , que es la teoría $SU(5)$ junto con algunos bosones pesados que actúan sobre el número de generación.

GUTs con cuatro familias/generaciones, O(16) : Suponiendo nuevamente 4 generaciones de fermiones, las 128 partículas y antipartículas se pueden poner en una única representación espinorial de $O(16)$ .

Grupos simplécticos y representaciones de cuaterniones

También podrían considerarse los grupos de gauge simplécticos. Por ejemplo, $Sp(8)$ (que se denomina $Sp(4)$ en el artículo «grupo simpléctico ») tiene una representación en términos de matrices unitarias de cuaterniones $de 4 \times 4 , la cual posee una representación real de$ $16$ dimensiones y, por lo tanto, podría considerarse un candidato para un grupo de gauge. $Sp(8)$ tiene 32 bosones cargados y 4 bosones neutros. Sus subgrupos incluyen $SU(4),$ por lo que puede contener al menos los gluones y el fotón de $SU(3) \times U(1)$ . Si bien probablemente no sea posible tener bosones débiles actuando sobre fermiones quirales en esta representación. Una representación de cuaterniones de los fermiones podría ser:

{\begin{bmatrix}e+i\ {\overline {e}}+j\ v+k\ {\overline {v}}\\u_{r}+i\ {\overline {u}}_{\mathrm {\overline {r}} }+j\ d_{\mathrm {r} }+k\ {\overline {d}}_{\mathrm {\overline {r}} }\\u_{g}+i\ {\overline {u}}_{\mathrm {\overline {g}} }+j\ d_{\mathrm {g} }+k\ {\overline {d}}_{\mathrm {\overline {g}} }\\u_{b}+i\ {\overline {u}}_{\mathrm {\overline {b}} }+j\ d_{\mathrm {b} }+k\ {\sobrelínea {d}}_{\mathrm {\overline {b}} }\\\end{bmatrix}}_{\mathrm {L} }

Una complicación adicional con las representaciones de fermiones mediante cuaterniones es que existen dos tipos de multiplicación: multiplicación por la izquierda y multiplicación por la derecha, que deben tenerse en cuenta. Resulta que incluir matrices de cuaterniones $4 \times 4 levógiras y dextrógiras equivale a incluir una única multiplicación por la derecha por un cuaternión unitario, que añade un SU(2) extra y, por lo tanto, tiene un bosón neutro adicional y dos bosones cargados más. Así, el grupo de matrices de cuaterniones$ $4 \times 4$ levógiras y dextrógiras es $Sp(8) \times SU(2),$ que sí incluye los bosones del Modelo Estándar:

\mathrm {SU(4,\mathbb {H} )_{L}\times \mathbb {H} _{R}=Sp(8)\times SU(2)\supset SU(4)\times SU(2)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1)}

Si $\psi$ es un espinor con valores de cuaternión, $A_{\mu }^{ab}$ es una matriz hermitiana cuaternaria $de 4 \times 4$ que proviene de $Sp(8)$ y $B_{\mu }$ Si se trata de un cuaternión vectorial puro (ambos son bosones vectoriales de 4 dimensiones), entonces el término de interacción es:

\ {\overline {\psi ^{a}}}\gamma _{\mu }\left(A_{\mu }^{ab}\psi ^{b}+\psi ^{a}B_{\mu }\right)\

Representaciones de octonio

Cabe destacar que una generación de 16 fermiones puede representarse como un octonión , donde cada elemento es un vector de 8 componentes. Si las tres generaciones se almacenan en una matriz hermitiana de 3x3 con ciertas adiciones en los elementos diagonales, estas matrices forman un álgebra de Jordan (Grassmann) excepcional, cuyo grupo $de$ simetría corresponde a uno de los grupos de Lie excepcionales ( _F₄ $,$ E₆ $,$ E₇ $o$ E₈ ₎_,_según los detalles.

\psi ={\begin{bmatrix}a&e&\mu \\{\overline {e}}&b&\tau \\{\overline {\mu }}&{\overline {\tau }}&c\end{bmatrix}}

\ [\psi _{A},\psi _{B}]\subset \mathrm {J} _{3}(\mathbb {O} )\

Debido a que son fermiones, los anticonmutadores del álgebra de Jordan se convierten en conmutadores. Se sabe que $E$ ₆ tiene un subgrupo $O(10)$ y, por lo tanto, es lo suficientemente grande como para incluir el Modelo Estándar. Un grupo de gauge $E$ ₈ , por ejemplo, tendría 8 bosones neutros, 120 bosones cargados y 120 antibosones cargados. Para dar cuenta de los 248 fermiones en el multiplete más bajo de $E$ ₈ , estos tendrían que incluir antipartículas (y por lo tanto tener bariogénesis ), tener nuevas partículas no descubiertas o tener bosones de tipo gravitacional ( conexión de espín ) que afecten elementos de la dirección del espín de las partículas. Cada una de estas opciones presenta problemas teóricos.

Grupos de Beyond Lie

Se han sugerido otras estructuras, como las álgebras de Lie tridimensionales y las superálgebras de Lie . Ninguna de ellas se ajusta a la teoría de Yang-Mills . En particular, las superálgebras de Lie introducirían bosones con estadísticas incorrectas. Sin embargo, la supersimetría sí se ajusta a la teoría de Yang-Mills.

Unificación de fuerzas y el papel de la supersimetría

La unificación de fuerzas es posible debido a la dependencia de la escala de energía de los parámetros de acoplamiento de fuerza en la teoría cuántica de campos llamada "correr" del grupo de renormalización , que permite que parámetros con valores muy diferentes en energías habituales converjan a un único valor en una escala de energía mucho mayor. ^{[ 2 ]}

Se ha encontrado que la evolución del grupo de renormalización de los tres acoplamientos de gauge en el Modelo Estándar converge casi, pero no del todo, en el mismo punto si la hipercarga se normaliza de manera que sea consistente con las GUT $SU(5)$ o $SO(10)$ , que son precisamente los grupos GUT que conducen a una unificación fermiónica simple. Este es un resultado significativo, ya que otros grupos de Lie conducen a normalizaciones diferentes. Sin embargo, si se utiliza la extensión supersimétrica MSSM en lugar del Modelo Estándar, la coincidencia se vuelve mucho más precisa. En este caso, las constantes de acoplamiento de las interacciones fuerte y electrodébil convergen en la energía de gran unificación , también conocida como la escala GUT:

\Lambda _{\text{GUT}}\approx 10^{16}\,{\text{GeV}}.

Se suele creer que esta coincidencia difícilmente es casual, y a menudo se cita como una de las principales motivaciones para seguir investigando las teorías supersimétricas, a pesar de que no se han observado experimentalmente partículas compañeras supersimétricas. Además, la mayoría de los modeladores simplemente asumen la supersimetría porque resuelve el problema de la jerarquía , es decir, estabiliza la masa del bosón de Higgs electrodébil frente a las correcciones radiativas . ^{[ 9 ]}

masas de neutrinos

Dado que las masas de Majorana del neutrino diestro están prohibidas por la simetría $SO(10)$ , las GUT $SO(10)$ predicen que las masas de Majorana de los neutrinos diestros se aproximan a la escala de la GUT donde la simetría se rompe espontáneamente en esos modelos. En las GUT supersimétricas, esta escala tiende a ser mayor de lo deseable para obtener masas realistas de los neutrinos ligeros, principalmente zurdos (véase oscilación de neutrinos ), mediante el mecanismo de balancín . Estas predicciones son independientes de las relaciones de masa de Georgi-Jarlskog , en las que algunas GUT predicen otras relaciones de masa de fermiones.

Teorías propuestas

Se han propuesto varias teorías, pero ninguna es universalmente aceptada actualmente. Una teoría aún más ambiciosa que incluye todas las fuerzas fundamentales, incluida la gravitación , se denomina teoría del todo. Algunos modelos GUT convencionales son:

Modelo Pati-Salam – $SU(4) \times SU(2) \times SU(2)$
Modelo de Georgi-Glashow – $SU(5)$ ; y $SU(5)$ invertido – $SU(5) \times U(1)$
Modelo $SO(10)$ ; y $SO(10)$ invertido – $SO(10) \times U(1)$
Modelo $E$ $6$ ; y Trinificación – $SU(3) \times SU(3) \times SU(3)$
Modelo mínimo izquierda-derecha – $SU(3) C \times SU(2) L \times SU(2) R \times U(1) B-L$
Modelo 331 – $SU(3) C \times SU(3) L \times U(1) X$
color quiral

Nota : Estos modelos se refieren a álgebras de Lie, no a grupos de Lie . El grupo de Lie podría ser $[\mathrm {SU} (4)\times \mathrm {SU} (2)\times \mathrm {SU} (2)]/\mathbb {Z} _{2},$ Por poner un ejemplo al azar.

El candidato más prometedor es $SO(10)$ . ^{[ 10 ]}^{[ 11 ]} (Mínimo) $SO(10)$ no contiene ningún fermión exótico (es decir, fermiones adicionales aparte de los fermiones del Modelo Estándar y el neutrino diestro), y unifica cada generación en una única representación irreducible . Varios otros modelos GUT se basan en subgrupos de $SO(10)$ . Estos son el modelo mínimo izquierda-derecha , $SU(5)$ , $SU(5)$ invertido y el modelo de Pati-Salam. El grupo GUT $E 6$ contiene $SO(10)$ , pero los modelos basados en él son significativamente más complicados. La razón principal para estudiar los modelos $E 6$ proviene de la teoría de cuerdas heteróticas $E 8 \times E 8$ .

Los modelos GUT predicen genéricamente la existencia de defectos topológicos como monopolos , cuerdas cósmicas , paredes de dominio y otros. Sin embargo, no se ha observado ninguno. Su ausencia se conoce como el problema del monopolo en cosmología . Muchos modelos GUT también predicen la desintegración del protón , aunque no el modelo de Pati-Salam. Hasta la fecha, la desintegración del protón nunca se ha observado experimentalmente. El límite experimental mínimo en la vida media del protón prácticamente descarta el modelo $SU(5)$ mínimo y restringe fuertemente los demás modelos. La falta de supersimetría detectada hasta el momento también restringe muchos modelos.

Desintegración del protón. Estos gráficos hacen referencia a las familias del bosón

X

y del bosón de Higgs .

Desintegración de un protón en la dimensión 6 mediada por el bosón $X$ $\ (3,2)_{-{\tfrac {5}{6}}}\$ en $SU(5)$ GUT
Desintegración de un protón en la dimensión 6 mediada por el bosón $X$ $\ (3,2)_{\tfrac {1}{6}}\$ en $SU(5)$ GUT invertido
Desintegración de protones en la dimensión 6 mediada por el triplete de Higgs. $\ T(3,1)_{-{\tfrac {1}{3}}}$ y el antitriplete de Higgs $\ {\bar {T}}({\bar {3}},1)_{\tfrac {1}{3}}$ en $SU(5)$ GUT

Algunas teorías GUT, como $SU(5)$ y $SO(10),$ sufren del problema conocido como doblete-triplete . Estas teorías predicen que, para cada doblete de Higgs electrodébil, existe un triplete de Higgs coloreado correspondiente con una masa muy pequeña (varios órdenes de magnitud menor que la escala GUT). En teoría, al unificar quarks con leptones , el doblete de Higgs también se unificaría con un triplete de Higgs. Dichos tripletes no se han observado. Además, provocarían una desintegración extremadamente rápida del protón (muy por debajo de los límites experimentales actuales) e impedirían que las intensidades de acoplamiento de gauge coincidieran en el grupo de renormalización.

La mayoría de los modelos GUT requieren una replicación triple de los campos de materia. Por lo tanto, no explican por qué existen tres generaciones de fermiones. Además, la mayoría de los modelos GUT no logran explicar la escasa jerarquía entre las masas de los fermiones de las diferentes generaciones.

Ingredientes

Un modelo GUT consta de un grupo de gauge que es un grupo de Lie compacto , una forma de conexión para ese grupo de Lie, una acción de Yang-Mills para esa conexión dada por una forma bilineal simétrica invariante sobre su álgebra de Lie (que se especifica mediante una constante de acoplamiento para cada factor), un sector de Higgs que consta de varios campos escalares que toman valores dentro de representaciones reales/complejas del grupo de Lie y fermiones de Weyl quirales que toman valores dentro de una representación compleja del grupo de Lie. El grupo de Lie contiene el grupo del Modelo Estándar y los campos de Higgs adquieren VEV que conducen a una ruptura espontánea de simetría al Modelo Estándar. Los fermiones de Weyl representan la materia.

Evidencia actual

El descubrimiento de las oscilaciones de neutrinos indica que el Modelo Estándar está incompleto, pero actualmente no hay evidencia clara de que la naturaleza se describa mediante ninguna Teoría de Gran Unificación. Las oscilaciones de neutrinos han generado un renovado interés en ciertas GUT como $SO(10)$ .

Algunas de las pocas pruebas experimentales posibles de ciertas GUT son la desintegración del protón y las masas de los fermiones. Hay algunas pruebas especiales más para la GUT supersimétrica. Sin embargo, las vidas medias mínimas del protón de la investigación (en o más de 10³⁴ ~ 10^{(rango de 35} años) han descartado GUT más simples y la mayoría de los modelos no SUSY. El límite superior máximo en la vida útil del protón (si es inestable) se calcula en6 × 10 ³⁹ años para modelos SUSY y1,4 × 10 ³⁶ años para GUTs no-SUSY mínimos. ^{[ 12 ]}

Las fuerzas de acoplamiento de gauge de la QCD, la interacción débil y la hipercarga parecen encontrarse en una escala de longitud común llamada escala GUT y son aproximadamente iguales a 10¹⁶ GeV (ligeramente inferior a la energía de Planck de 10¹⁹ GeV), lo cual resulta algo sugerente. Esta interesante observación numérica se denomina unificación del acoplamiento de gauge , y funciona particularmente bien si se asume la existencia de supercompañeros de las partículas del Modelo Estándar. Sin embargo, es posible lograr lo mismo postulando, por ejemplo, que $los modelos SO(10)$ ordinarios (no supersimétricos) rompen con una escala de gauge intermedia, como la del grupo de Pati-Salam.

Véase también

Notas

↑ Sin embargo, existen ciertas restricciones en la elección de las cargas de las partículas desde la consistencia teórica, en particular la cancelación de anomalías .

Referencias

↑ Altareli, Guido (1998-11-24). "La teoría electrodébil estándar y más allá". arXiv : hep-ph/9811456 .
1 2 Ross, G. (1984). Teorías de la Gran Unificación . Westview Press . ISBN 978-0-8053-6968-7.
↑ Georgi, H.; Glashow, SL (1974). "Unidad de todas las fuerzas de partículas elementales". Physical Review Letters . 32 (8): 438– 41. Bibcode : 1974PhRvL..32..438G . doi : 10.1103/PhysRevLett.32.438 . S2CID 9063239 .
↑ Pati, J.; Salam, A. (1974). "El número leptónico como cuarto color". Physical Review D . 10 (1): 275– 89. Bibcode : 1974PhRvD..10..275P . doi : 10.1103/PhysRevD.10.275 .
↑ Buras, AJ; Ellis, J.; Gaillard, MK; Nanopoulos, DV (1978). "Aspectos de la gran unificación de las interacciones fuertes, débiles y electromagnéticas" (PDF) . Nuclear Physics B. 135 ( 1): 66–92 . Bibcode : 1978NuPhB.135...66B . doi : 10.1016/0550-3213(78)90214-6 . Archivado (PDF) del original el 29-12-2014 . Recuperado el 21-03-2011 .
↑ Nanopoulos, DV (1979). "Los protones no son eternos" . Orbis Scientiae . 1 : 91. Harvard Preprint HUTP-78/A062. Archivado del original el 13 de diciembre de 2019. Recuperado el 21 de marzo de 2011 .
↑ Ellis, J. (2002). "La física se vuelve física" . Nature . 415 (6875): 957. Bibcode : 2002Natur.415..957E . doi : 10.1038/415957b . PMID 11875539 .
↑ JLChkareuli, SU(N) SUSY GUTS WITH STRING REMNANTS: MINIMAL SU(5) AND BEYOND, Charla invitada presentada en la 29.ª Conferencia Internacional sobre Física de Altas Energías (ICHEP 98), Vancouver, 23-29 de julio de 1998. En *Vancouver 1998, High energy physics, vol. 2 1669-73
↑ Wilczek, Frank (1998). "El futuro de la física de partículas como ciencia natural". International Journal of Modern Physics A . 13 (6): 863– 886. arXiv : hep-ph/9702371 . Bibcode : 1998IJMPA..13..863W . doi : 10.1142/S0217751X9800038X . S2CID 14354139 .
↑ Grumiller, Daniel (2010). Interacciones fundamentales: Un volumen conmemorativo para Wolfgang Kummer . World Scientific. pág. 351. ISBN 978-981-4277-83-9– vía Google Libros.
↑ Tsybychev, Dmitri (2004). "Estado de las búsquedas del bosón de Higgs y la física más allá del Modelo Estándar en CDF" . En Nath, Pran; Vaughn, Michael T.; Alverson, George; Barberis, Emanuela (eds.). Actas del Décimo Simposio Internacional sobre Partículas, Cuerdas y Cosmología – The Pran Nath Festschrift – Pascos 2004. Décimo Simposio Internacional sobre Partículas, Cuerdas y Cosmología – PaSCos 2004. Boston, MA: Northeastern University / World Scientific (publicado el 19 de agosto de 2005). Parte I, pág. 265. ISBN 978-981-4479-96-7– vía Google Books. Parte I: Partículas, cuerdas y cosmología; Parte II: Temas de unificación.
↑ Nath, Pran; Fileviez Pérez, Pavel (2007). "Estabilidad del protón en teorías de gran unificación, en cuerdas y en branas". Physics Reports . 441 ( 5– 6): 191– 317. arXiv : hep-ph/0601023 . Bibcode : 2007PhR...441..191N . doi : 10.1016/j.physrep.2007.02.010 . S2CID 119542637 .

Lecturas adicionales

El libro de Stephen Hawking , *Breve historia del tiempo* , incluye una breve reseña divulgativa.
Langacker, Paul (2012). "Gran unificación" . Scholarpedia . 7 (10) 11419. Bibcode : 2012SchpJ...711419L . doi : 10.4249/scholarpedia.11419 .

Enlaces externos

El álgebra de las teorías de gran unificación

[8] Sin embargo, existen ciertas restricciones en la elección de las cargas de las partículas desde la consistencia teórica, en particular la cancelación de anomalías .

[1] Altareli, Guido (1998-11-24). "La teoría electrodébil estándar y más allá". arXiv : hep-ph/9811456 .

[Ross-2] 1 2 Ross, G. (1984). Teorías de la Gran Unificación . Westview Press . ISBN 978-0-8053-6968-7.

[3] Georgi, H.; Glashow, SL (1974). "Unidad de todas las fuerzas de partículas elementales". Physical Review Letters . 32 (8): 438– 41. Bibcode : 1974PhRvL..32..438G . doi : 10.1103/PhysRevLett.32.438 . S2CID 9063239 .

[4] Pati, J.; Salam, A. (1974). "El número leptónico como cuarto color". Physical Review D . 10 (1): 275– 89. Bibcode : 1974PhRvD..10..275P . doi : 10.1103/PhysRevD.10.275 .

[5] Buras, AJ; Ellis, J.; Gaillard, MK; Nanopoulos, DV (1978). "Aspectos de la gran unificación de las interacciones fuertes, débiles y electromagnéticas" (PDF) . Nuclear Physics B. 135 ( 1): 66–92 . Bibcode : 1978NuPhB.135...66B . doi : 10.1016/0550-3213(78)90214-6 . Archivado (PDF) del original el 29-12-2014 . Recuperado el 21-03-2011 .

[6] Nanopoulos, DV (1979). "Los protones no son eternos" . Orbis Scientiae . 1 : 91. Harvard Preprint HUTP-78/A062. Archivado del original el 13 de diciembre de 2019. Recuperado el 21 de marzo de 2011 .

[7] Ellis, J. (2002). "La física se vuelve física" . Nature . 415 (6875): 957. Bibcode : 2002Natur.415..957E . doi : 10.1038/415957b . PMID 11875539 .

[9] JLChkareuli, SU(N) SUSY GUTS WITH STRING REMNANTS: MINIMAL SU(5) AND BEYOND, Charla invitada presentada en la 29.ª Conferencia Internacional sobre Física de Altas Energías (ICHEP 98), Vancouver, 23-29 de julio de 1998. En *Vancouver 1998, High energy physics, vol. 2 1669-73

[10] Wilczek, Frank (1998). "El futuro de la física de partículas como ciencia natural". International Journal of Modern Physics A . 13 (6): 863– 886. arXiv : hep-ph/9702371 . Bibcode : 1998IJMPA..13..863W . doi : 10.1142/S0217751X9800038X . S2CID 14354139 .

[11] Grumiller, Daniel (2010). Interacciones fundamentales: Un volumen conmemorativo para Wolfgang Kummer . World Scientific. pág. 351. ISBN 978-981-4277-83-9– vía Google Libros.

[12] Tsybychev, Dmitri (2004). "Estado de las búsquedas del bosón de Higgs y la física más allá del Modelo Estándar en CDF" . En Nath, Pran; Vaughn, Michael T.; Alverson, George; Barberis, Emanuela (eds.). Actas del Décimo Simposio Internacional sobre Partículas, Cuerdas y Cosmología – The Pran Nath Festschrift – Pascos 2004. Décimo Simposio Internacional sobre Partículas, Cuerdas y Cosmología – PaSCos 2004. Boston, MA: Northeastern University / World Scientific (publicado el 19 de agosto de 2005). Parte I, pág. 265. ISBN 978-981-4479-96-7– vía Google Books. Parte I: Partículas, cuerdas y cosmología; Parte II: Temas de unificación.

[13] Nath, Pran; Fileviez Pérez, Pavel (2007). "Estabilidad del protón en teorías de gran unificación, en cuerdas y en branas". Physics Reports . 441 ( 5– 6): 191– 317. arXiv : hep-ph/0601023 . Bibcode : 2007PhR...441..191N . doi : 10.1016/j.physrep.2007.02.010 . S2CID 119542637 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ nota 1 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]