Concepto difuso

La antigua paradoja de Sorites planteó el problema lógico de cómo definir con exactitud el umbral en el que un cambio en la gradación cuantitativa se convierte en una diferencia cualitativa o categórica. ^{[ 26 ]} En algunos procesos físicos, este umbral parece relativamente fácil de identificar. Por ejemplo, el agua se convierte en vapor a 100  °C o 212  °F. Por supuesto, el punto de ebullición depende en parte de la presión atmosférica, que disminuye a mayor altitud; también se ve afectado por el nivel de humedad ; en ese sentido, el punto de ebullición es "algo impreciso", ya que puede variar bajo diferentes condiciones. ^{[ 27 ]} Sin embargo, para cada altitud , nivel de presión atmosférica y grado de humedad , podemos predecir con precisión cuál será el punto de ebullición, si conocemos las condiciones relevantes. ^{[ 28 ]}

Sin embargo, en muchos otros procesos y gradaciones, el punto de cambio es mucho más difícil de localizar y permanece algo vago. Por lo tanto, los límites entre cosas cualitativamente diferentes pueden ser difusos : sabemos que existen límites, pero no podemos definirlos con exactitud. Por ejemplo, para identificar «la ciudad más antigua del mundo», tenemos que definir qué se considera una ciudad y en qué momento un asentamiento humano en crecimiento se convierte en ciudad. ^{[ 29 ]}

Según la idea moderna de la falacia del continuo , el hecho de que una afirmación sea, en cierta medida, vaga, no implica automáticamente que carezca de validez. Surge entonces la pregunta de cómo (mediante qué método o enfoque) podríamos determinar y definir la validez que sí posee dicha afirmación imprecisa .

El mito nórdico de la apuesta de Loki sugería que no se puede operar con conceptos que carecen de significados precisos o límites de aplicación definidos, ya que escapan a cualquier definición clara. ^{[ 30 ]} Sin embargo, la idea del siglo XX de los «conceptos difusos» propone que sí se puede operar con «términos algo vagos», puesto que podemos explicar y definir la variabilidad de su aplicación, asignando números a los grados de aplicabilidad. Esta idea parece bastante simple, pero tuvo grandes implicaciones.

En la civilización occidental, el reconocimiento intelectual de conceptos difusos se remonta a una diversidad de pensadores famosos y menos conocidos, ^{[ 31 ]} incluyendo (entre muchos otros) Eubúlides , ^{[ 32 ]} Epicuro , ^{[ 33 ]} Platón , ^{[ 34 ]} Cicerón , ^{[ 35 ]} William Ockham y John Buridan , ^{[ 36 ]} Georg Wilhelm Friedrich Hegel , ^{[ 37 ]} Karl Marx y Friedrich Engels , ^{[ 38 ]} Friedrich Nietzsche , ^{[ 39 ]} William James , ^{[ 40 ]} Hugh MacColl , ^{[ 41 ]} Charles S. Peirce , ^{[ 42 ]} Hans Reichenbach , ^{[ 43 ]} Carl Gustav Hempel , ^{[ 44 ]} Max Black , ^{[ 45 ]} Arto Salomaa , ^{[ 46 ]} Ludwig Wittgenstein , ^{[ 47 ]} Jan Łukasiewicz , ^{[ 48 ]} Emil Leon Post , ^{[ 49 ]} Alfred Tarski , ^{[ 50 ]} Georg Cantor , ^{[ 51 ]} Nicolai A. Vasiliev , ^{[ 52 ]} Kurt Gödel , ^{[ 53 ]} Stanisław Jaśkowski , ^{[ 54 ]} Willard Van Orman Quine , ^{[ 55 ]} George J. Klir , ^{[ 56 ]} Petr Hájek , ^{[ 57 ]} Joseph Goguen , ^{[ 58 ]} Ronald R. Yager , ^{[ 59 ]} Enrique Héctor Ruspini, ^{[ 60 ]} Jan Pavelka, ^{[ 61 ]} Didier Dubois , ^{[ 62 ]} Bernadette Bouchon-Meunier , ^{[63 ]} yDonald Knuth. ^{[ 64 ]}

Durante al menos dos milenios y medio, todos ellos tuvieron algo que decir sobre conceptos graduados con límites difusos. Esto sugiere, al menos, que la conciencia de la existencia de conceptos con características "vagas", de una forma u otra, tiene una larga historia en el pensamiento humano. Bastantes lógicos, matemáticos y filósofos del siglo XX también intentaron analizar las características de los conceptos vagos como una especie reconocida, a veces con la ayuda de algún tipo de lógica multivaluada o lógica subestructural . ^{[ 65 ]}

Abraham Kaplan y Hermann F. Schott realizaron en 1951 un primer intento, tras la Segunda Guerra Mundial, de crear una teoría matemática de conjuntos con gradaciones de pertenencia. Su intención era aplicar la idea a la investigación empírica. Kaplan y Schott expresaron el grado de pertenencia de las clases empíricas mediante números reales entre 0 y 1, y definieron las nociones correspondientes de intersección, unión, complementación y subconjunto. ^{[ 66 ]} Sin embargo, en aquel momento, su idea «cayó en saco roto». ^{[ 67 ]} J. Barkley Rosser Sr. publicó en 1952 un tratado sobre lógicas multivaluadas, anticipando los «conjuntos multivaluados». ^{[ 68 ]} En 1963 , Alexander Zinoviev y otros publicaron otro tratado . ^{[ 69 ]}

En 1964, el filósofo estadounidense William Alston introdujo el término "vaguedad de grado" para describir la vaguedad en una idea que resulta de la ausencia de un punto de corte definido a lo largo de una escala implícita (en contraste con la "vaguedad combinatoria" causada por un término que tiene varias condiciones de aplicación lógicamente independientes). ^{[ 70 ]}

El matemático alemán Dieter Klaua publicó un artículo en alemán sobre conjuntos difusos en 1965, ^{[ 71 ]} pero utilizó una terminología diferente (se refirió a "conjuntos multivaluados", no a "conjuntos difusos"). ^{[ 72 ]}

A finales de la década de 1960, Robert J. Ackermann y Nicholas Rescher publicaron dos introducciones populares a la lógica multivaluada . ^{[ 73 ]} El libro de Rescher incluye una bibliografía sobre teoría difusa hasta 1965, que fue ampliada por Robert Wolf y Joseph De Kerf para 1966–1975. ^{[ 74 ]} Haack proporciona referencias a trabajos significativos posteriores a 1974. ^{[ 75 ]} En 1980, Didier Dubois y Henri Prade publicaron una bibliografía detallada y anotada sobre el campo de la teoría de conjuntos difusos. ^{[ 76 ]} George J. Klir y Bo Yuan proporcionaron una visión general del tema en Fuzzy sets and fuzzy logic durante mediados de la década de 1990. ^{[ 77 ]} Merrie Bergmann proporciona una introducción más reciente (2008) al razonamiento difuso. ^{[ 78 ]} Una obra de referencia moderna estándar es Lógica difusa y matemáticas: una perspectiva histórica (2017) de Radim Bělohlávek, Joseph W. Dauben y George J. Klir . ^{[ 79 ]}

Al científico informático estadounidense de origen azerbaiyano Lotfi A. Zadeh (1921-2017) se le suele atribuir la invención del concepto específico de "concepto difuso" en su influyente artículo de 1965 sobre conjuntos difusos, ya que presentó una formalización matemática del fenómeno que fue ampliamente aceptada por los académicos. ^{[ 80 ]} La génesis del descubrimiento de Zadeh se ha descrito de la siguiente manera:

“Ya en 1961, Lotfi y su colega comenzaron a escribir sobre la necesidad de algún tipo de matemáticas «difusas» que ayudaran a traducir conceptos humanos vagos en las instrucciones concretas que las computadoras necesitan. Una noche fatídica de 1964, esas nociones difusas se cristalizaron. Lotfi tenía planes para cenar con amigos esa noche [en Nueva York], pero en el último momento, los planes se cancelaron. De camino a casa, descubrió la pieza clave que faltaba para las matemáticas difusas : la idea de que las cosas pueden tener un grado de pertenencia a algún concepto. Por ejemplo, si uno está incluido en un plan para cenar o no.” ^{[ 81 ]}

En realidad, Zadeh no utilizó literalmente la expresión "concepto difuso" en ningún momento de su famoso artículo. En cambio, explicó el concepto de conjunto difuso y su formalización (el artículo se titula simplemente "Conjuntos difusos"). Sin embargo, los términos "concepto difuso" y "conjunto difuso" suelen ser tratados por ingenieros e informáticos como expresiones intercambiables. Posteriormente, Zadeh desempeñó un papel decisivo en el desarrollo del campo de la lógica difusa, los conjuntos difusos y los sistemas difusos, con un gran número de influyentes artículos académicos. ^{[ 82 ]}

A diferencia de la mayoría de las teorías filosóficas de la vaguedad y de las teorías rivales de la lógica multivaluada , el enfoque de ingeniería de Zadeh tenía la gran ventaja de que podía aplicarse directamente a la programación informática. ^{[ 83 ]} El artículo fundamental de Zadeh de 1965 es reconocido como uno de los artículos académicos más citados del siglo XX. ^{[ 84 ]} En 2014, ocupó el puesto 46 en la lista de los 100 artículos de investigación más citados de todos los tiempos. ^{[ 85 ]} Los colegas de Zadeh lo llamaron "uno de los científicos informáticos más prominentes de todos los tiempos". ^{[ 86 ]} Desde mediados de la década de 1960, muchos académicos han contribuido a elaborar la teoría del razonamiento con conceptos graduados, y el campo de investigación continúa expandiéndose; constantemente se inventan nuevos métodos y aplicaciones de la lógica difusa. ^{[ 87 ]}

Radim Bělohlávek explica:

Existe una sólida evidencia, establecida en la década de 1970 en la psicología de los conceptos... ^{[ 88 ],} de que los conceptos humanos poseen una estructura gradual, en la que la aplicación de un concepto a un objeto determinado depende del grado de validez, en lugar de ser una cuestión de sí o no, y que las personas son capaces de trabajar con estos grados de manera consistente. Este hallazgo resulta intuitivamente atractivo, ya que se suele decir "este producto es más o menos bueno" o "hasta cierto punto, es un buen atleta", lo que implica la estructura gradual de los conceptos. En su artículo clásico, Zadeh denominó a los conceptos con estructura gradual conceptos difusos ^{[ 89 ]} y argumentó que estos conceptos constituyen la norma, y ​​no la excepción, en la forma en que las personas comunican el conocimiento. Además, sostuvo que modelar matemáticamente dichos conceptos es importante para tareas como el control, la toma de decisiones, el reconocimiento de patrones y similares. Zadeh propuso la noción de conjunto difuso , que dio origen al campo de la lógica difusa ... ^{[ 90 ]}

Por lo tanto, un concepto se considera generalmente "impreciso" en un sentido lógico si:

• Las características definitorias del concepto se aplican a él "en cierto grado o extensión" (o, más inusualmente, "con cierta magnitud de probabilidad"). ^{[ 91 ]}
• o bien, los límites de aplicabilidad (el valor de verdad) de un concepto pueden variar en grados, según diferentes condiciones.
• o bien, el concepto difuso en sí mismo consiste directamente en un conjunto difuso , o una combinación de dichos conjuntos.

El hecho de que un concepto sea difuso no impide su uso en el razonamiento lógico; simplemente afecta al tipo de razonamiento que se puede aplicar (véase lógica difusa ). Si el concepto tiene gradaciones de significado, puede ser necesario especificar y formalizar cuáles son esas gradaciones, si pueden marcar una diferencia importante. No todos los conceptos difusos tienen la misma estructura lógica, pero a menudo se pueden describir o reconstruir formalmente utilizando la lógica difusa u otras lógicas subestructurales . ^{[ 92 ]} La ventaja de este enfoque es que la notación numérica permite un número potencialmente infinito de valores de verdad entre la verdad absoluta y la falsedad absoluta, y por lo tanto permite —al menos en teoría— la mayor precisión al enunciar el grado de aplicabilidad de una regla lógica.

Uno de los primeros estudiosos que señaló la necesidad de distinguir la teoría de conjuntos difusos de la teoría de la probabilidad fue el discípulo de Zadeh, Joseph Goguen . ^{[ 93 ]} Petr Hájek , al escribir sobre los fundamentos de la lógica difusa, también distinguió claramente entre "imprecisión" e "incertidumbre":

La oración "El paciente es joven" es cierta en algún grado: cuanto menor sea la edad del paciente (medida, por ejemplo, en años), más cierta será la oración. La verdad de una proposición difusa es una cuestión de grado. Recomiendo a todos los interesados ​​en la lógica difusa que distingan claramente la imprecisión de la incertidumbre como un grado de creencia (por ejemplo, probabilidad). Comparemos la última proposición con la proposición "El paciente sobrevivirá la semana que viene". Esta última puede considerarse una proposición nítida que es (absolutamente) verdadera o (absolutamente) falsa; pero no sabemos cuál es el caso. Podemos tener cierta probabilidad (posibilidad, grado de creencia) de que la oración sea verdadera; pero la probabilidad no es un grado de verdad. ^{[ 94 ]}

En metrología (la ciencia de la medición), se reconoce que para cualquier medición que deseemos realizar, existe cierto grado de incertidumbre sobre su precisión, pero este grado de incertidumbre se expresa convencionalmente con una magnitud de probabilidad, y no como un grado de verdad. En 1975, Lotfi A. Zadeh introdujo una distinción entre "conjuntos difusos de tipo 1" sin incertidumbre y " conjuntos difusos de tipo 2 " con incertidumbre, la cual ha sido ampliamente aceptada. ^{[ 95 ]} En pocas palabras, en el primer caso, cada número difuso está vinculado a un número no difuso (natural), mientras que en el segundo caso, cada número difuso está vinculado a otro número difuso.

En lógica filosófica y lingüística, los conceptos difusos suelen considerarse ideas vagas o imprecisas que, en su aplicación o en sentido estricto, no son ni completamente verdaderas ni completamente falsas. ^{[ 96 ]} Estas ideas requieren mayor elaboración, especificación o cualificación para comprender su aplicabilidad (las condiciones bajo las cuales realmente tienen sentido). ^{[ 97 ]} Kit Fine afirma que «cuando un filósofo habla de vaguedad, tiene en mente cierto tipo de indeterminación en la relación de algo con el mundo». ^{[ 98 ]} El «área difusa» también puede referirse simplemente a un número residual de casos que no pueden asignarse a un grupo, clase o conjunto conocido e identificable, si se utilizan criterios estrictos.

Los pensadores franceses Gilles Deleuze y Félix Guattari se refirieron ocasionalmente a los conjuntos difusos en relación con su concepto fenomenológico de multiplicidades . En Mil mesetas , afirman que «un conjunto es difuso si sus elementos le pertenecen solo en virtud de operaciones específicas de consistencia y consolidación, que a su vez siguen una lógica especial». ^{[ 99 ]} En su libro ¿Qué es la filosofía?, que trata sobre las funciones de los conceptos, sugieren que todos los conceptos filosóficos podrían considerarse como «conjuntos vagos o difusos, agregados simples de percepciones y afectos, que se forman dentro de lo vivido como inmanentes a un sujeto, a una conciencia [y que] son ​​multiplicidades cualitativas o intensivas, como la “rojez” o la “calvicie”, donde no podemos decidir si ciertos elementos pertenecen o no al conjunto». ^{[ 100 ]}

En matemáticas e informática , las gradaciones del significado aplicable de un concepto difuso se describen en términos de relaciones cuantitativas definidas por operadores lógicos. Este enfoque a veces se denomina "semántica de la teoría del grado" por lógicos y filósofos, ^{[ 101 ]} pero el término más común es lógica difusa o lógica multivaluada . ^{[ 102 ]} La novedad de la lógica difusa radica en que "rompe con el principio tradicional de que la formalización debe corregir y evitar, pero no comprometer, la vaguedad". ^{[ 103 ]} La idea básica de la teoría de conjuntos difusos es que se asigna un número real a cada enunciado escrito en un lenguaje, dentro de un rango de 0 a 1, donde 1 significa que el enunciado es completamente verdadero y 0 que es completamente falso, mientras que los valores menores que 1 pero mayores que 0 representan que el enunciado es "parcialmente verdadero", en una medida dada y cuantificable. Susan Haack comenta:

"Mientras que en la teoría clásica de conjuntos un objeto es o no es miembro de un conjunto dado, en la teoría de conjuntos difusos la pertenencia es una cuestión de grado; el grado de pertenencia de un objeto a un conjunto difuso se representa mediante un número real entre 0 y 1, donde 0 denota la ausencia de pertenencia y 1 la pertenencia total ." ^{[ 104 ]}

En este contexto matemático, "verdad" suele significar simplemente que "algo es cierto" o que "algo es aplicable". La teoría de conjuntos difusos permite analizar una distribución de enunciados en función de su contenido de verdad o grado de validez, identificar patrones de datos, realizar inferencias y predicciones, y modelar el funcionamiento de los procesos. Petr Hájek afirmó que "la lógica difusa no es solo una 'lógica aplicada', sino que puede aportar 'nueva luz a los problemas lógicos clásicos' y, por lo tanto, podría clasificarse como una rama distinta de la ' lógica filosófica ', similar, por ejemplo, a las lógicas modales . ^{[ 105 ]} La lógica difusa no elimina la distinción entre " ciencias duras y blandas ", sino que la modifica, redefiniendo el significado del rigor científico en muchos campos de investigación. ^{[ 106 ]}

La lógica difusa ofrece sistemas de conceptos y métodos orientados al cálculo para formalizar tipos de razonamiento que normalmente son solo aproximados, no exactos. En principio, esto nos permite dar una respuesta definitiva y precisa a la pregunta: "¿Hasta qué punto es cierto algo?" o "¿Hasta qué punto es aplicable algo?". Mediante una serie de interruptores, este tipo de razonamiento puede integrarse en dispositivos electrónicos. Esto ya ocurría antes de la invención de la lógica difusa, pero su uso en el modelado se ha convertido en una ayuda importante en el diseño, lo que genera muchas nuevas posibilidades técnicas. El razonamiento difuso (es decir, el razonamiento con conceptos graduados) tiene numerosas aplicaciones prácticas. ^{[ 107 ]} Actualmente se utiliza ampliamente en:

• La programación de electrónica para vehículos y transporte, electrodomésticos, videojuegos, filtros de lenguaje, robótica, vehículos autónomos y naves espaciales. Las lavadoras con lógica difusa están ganando popularidad. ^{[ 108 ]}
• Todo tipo de sistemas de control que regulan el acceso, el tráfico, el movimiento, el equilibrio, las condiciones, la temperatura, la presión, los enrutadores, etc.
• Equipos electrónicos utilizados para el reconocimiento de patrones, el levantamiento topográfico y la monitorización (incluidos radares , satélites , sistemas de alarma y sistemas de vigilancia ).
• Investigación en cibernética , inteligencia artificial , ^{[ 109 ]} inteligencia virtual , aprendizaje automático , diseño de bases de datos e investigación en computación blanda . ^{[ 110 ]}
• Los "puntuaciones de riesgo difuso" son utilizados por los gestores de proyectos y los gestores de cartera para expresar evaluaciones de riesgo financiero. ^{[ 111 ]}
• La lógica difusa se ha aplicado al problema de predecir la resistencia del cemento. ^{[ 112 ]}

Parece que la lógica difusa acabará aplicándose en casi todos los aspectos de la vida, aunque la gente no sea consciente de ello, y en ese sentido, la lógica difusa es un invento sorprendentemente exitoso. ^{[ 113 ]} La literatura científica y de ingeniería sobre el tema está en constante aumento. ^{[ 114 ]}

Originalmente, gran parte de la investigación aplicada sobre sistemas de lógica difusa fue realizada por pioneros japoneses que inventaban maquinaria, equipos electrónicos y electrodomésticos (véase también Sistema de control difuso ). ^{[ 115 ]} La idea se popularizó tanto en Japón que la palabra inglesa se incorporó al idioma japonés (ファジィ概念). La "teoría difusa" (ファジー理論) es un campo reconocido en la investigación científica japonesa.

Desde entonces, el movimiento se ha extendido por todo el mundo; hoy en día, casi todos los países cuentan con su propia asociación de sistemas difusos, aunque algunas son más grandes y están más desarrolladas que otras. En algunos casos, la entidad local es una filial de una asociación internacional. En otros, el programa de sistemas difusos se enmarca dentro de la inteligencia artificial o la computación blanda . También existen algunas redes emergentes de investigadores que aún no tienen su propio sitio web. La siguiente lista es solo provisional e ilustrativa; es posible que se añadan muchos más grupos.

• El principal organismo internacional es la Asociación Internacional de Sistemas Difusos (IFSA). ^{[ 116 ]}
• La Sociedad de Inteligencia Computacional del Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos, Inc. (IEEE) cuenta con miembros internacionales y se ocupa de la lógica difusa , las redes neuronales y la computación evolutiva . Publica la revista IEEE Transactions on Fuzzy Systems y organiza conferencias internacionales. A finales de 2024, existían 238 delegaciones de IEEE/CIS en todo el mundo. ^{[ 117 ]}
• La conferencia sobre Sistemas Difusos y Minería de Datos (FSDM) ^{[ 118 ]} celebra su 11.ª Conferencia Internacional (FSDM2025) en la Universidad Normal de Hanshan, ciudad de Chaozhou, provincia de Guangdong, China.
• La Sociedad de Redes Neuronales de Asia Pacífico , fundada en 1993, cuenta con miembros de la junta directiva de 13 países: Australia, China, Hong Kong, India, Japón, Malasia, Nueva Zelanda, Singapur, Corea del Sur, Qatar, Taiwán, Tailandia y Turquía. ^{[ 119 ]}
• La Asociación Internacional para la Gestión y la Economía de Conjuntos Difusos (SIGEF)Tiene su sede en España y publica la revista Fuzzy Economic Review.desde 1996.
• Sistemas Inteligentes y Difusos (INFUS) es un foro de investigación internacional para promover los fundamentos y las aplicaciones de los sistemas inteligentes y difusos, la inteligencia computacional, la computación blanda para la investigación aplicada en general, la ingeniería compleja y los sistemas de apoyo a la toma de decisiones. ^{[ 120 ]}
• La Sociedad Japonesa Interdisciplinaria de Teoría Difusa e Informática Inteligente (SOFT) remonta sus orígenes a 1972 y publica dos revistas. ^{[ 121 ]}
• La Sociedad Coreana de Sistemas Difusos original , fundada en 1991, ahora se conoce como el Instituto Coreano de Sistemas Inteligentes (KIIS). ^{[ 122 ]}
• En China continental, existe la Asociación de Sistemas y Matemáticas Difusas de China (FMSAC), con sede en la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Sichuan en Chengdu, ^{[ 123 ]} y también existe una importante Asociación de Sistemas Difusos de Taiwán . ^{[ 124 ]}
• La Sociedad Norteamericana de Procesamiento de Información Difusa (NAFIPS) fue fundada en 1981. ^{[ 125 ]} También existe una Asociación Hispanoamericana de Sistemas Difusos (HAFSA) con sede en México.
• En Europa, existe la Sociedad Europea de Lógica Difusa y Tecnología (EUSFLAT), que incluye el Grupo de Trabajo sobre Lógica Difusa Matemática . ^{[ 126 ]} La Sociedad del Norte de Europa de Sistemas Adaptativos e Inteligentes (NSAIS) tiene su sede en Finlandia. ^{[ 127 ]}
• En 2002, la Sociedad Iraní de Sistemas Difusos (actualmente integrada en la Coalición Iraní de Computación Blanda ) fue aprobada como filial de la Asociación de Estadística de Irán, y en 2005 se registró como instituto científico sin ánimo de lucro. ^{[ 128 ]} Cuando Lotfi A. Zadeh recibió un doctorado honoris causa de la Universidad de Teherán el 9 de marzo de 2017, un miembro del parlamento iraní declaró que Irán ocupa ahora el tercer lugar en el mundo en cuanto a la producción de investigación científica sobre sistemas difusos. ^{[ 129 ]}
• En 2005, la Asociación Rusa de Sistemas Difusos (fundada en enero de 1990) se convirtió en la Asociación Rusa de Sistemas Difusos y Computación Blanda (RAFSSoftCom). ^{[ 130 ]} El artículo fundamental de Zadeh sobre conjuntos difusos se tradujo al ruso en 1974, y posteriormente la investigación rusa sobre sistemas difusos comenzó a despegar, superando cada vez más el escepticismo oficial. ^{[ 131 ]}
• En 2009, la Sociedad Brasileña de Matemáticas Aplicadas (SBMAC) creó el Comité Temático de Sistemas Difusos que inspiró el Primer Congreso Brasileño de Sistemas Difusos (CBSF I) en 2010. ^{[ 132 ]} El CBSF VI se celebró en la Universidad Estatal de São Paulo en 2021. ^{[ 133 ]} También existe una Sociedad Brasileña de Automática (SBA).
• En India, el Centro de Investigación en Computación Blanda del Instituto Estadístico Indio (Calcuta) organiza y publica investigaciones sobre conjuntos difusos, conjuntos aproximados y aplicaciones de la lógica difusa. ^{[ 134 ]}
• La Asociación de Sri Lanka para la Inteligencia Artificial es una asociación científica sin fines de lucro dedicada a comprender los mecanismos subyacentes al pensamiento y al comportamiento inteligente, y su emulación en máquinas. ^{[ 135 ]}
• Otros organismos científicos nacionales incluyen la Asociación Húngara de Sistemas Difusos (HFA), ^{[ 136 ]} la Asociación de Sistemas Difusos de Turquía (FSAT), la Sociedad Indonesia de Computación Blanda (SC-INA), ^{[ 137 ]} y la Sociedad Vietnamita de Sistemas Difusos (VFSS). ^{[ 138 ]}

Lotfi A. Zadeh estimó alrededor de 2014 que existían más de 50 000 invenciones patentadas relacionadas con la lógica difusa. En ese momento, enumeró 28 revistas que trataban sobre razonamiento difuso y 21 títulos de revistas sobre computación blanda . Sus búsquedas encontraron cerca de 100 000 publicaciones con la palabra "fuzzy" en sus títulos, pero es posible que existan incluso 300 000. ^{[ 139 ]} En marzo de 2018, Google Scholar encontró 2 870 000 títulos que incluían la palabra "fuzzy". Cuando falleció el 11 de septiembre de 2017 a los 96 años, el profesor Zadeh había recibido más de 50 premios académicos y de ingeniería en reconocimiento a su trabajo. ^{[ 140 ]}

Según el científico informático Andrei Popescu de la Universidad de Middlesex en Londres , ^{[ 141 ]} un concepto puede definirse operacionalmente para constar de:

• una intención , que es una descripción o especificación expresada en un idioma,
• una extensión , que es el conjunto de todos los objetos a los que se refiere la descripción,
• un contexto , que se define mediante: (i) el universo de todos los objetos posibles dentro del ámbito del concepto, (ii) el universo de todos los atributos posibles de los objetos, y (iii) la definición lógica de la relación por la cual un objeto posee un atributo. ^{[ 142 ]}

Una vez definido el contexto, podemos especificar las relaciones entre conjuntos de objetos y los conjuntos de atributos que comparten o no comparten.

La pertenencia de un objeto a un concepto, así como la presencia o ausencia de un atributo, suelen ser una cuestión de grado. Por ejemplo, «muchos atributos son imprecisos en lugar de definidos». ^{[ 143 ]} Para superar este problema, se asigna un valor numérico a cada atributo en una escala, y los resultados se presentan en una tabla que vincula cada valor asignado al objeto dentro del rango dado con un valor numérico (una puntuación) que indica un grado de aplicabilidad determinado.

Esta es la idea básica de una "retícula de conceptos difusos", que también puede representarse gráficamente; diferentes retículas de conceptos difusos pueden conectarse entre sí (por ejemplo, en las técnicas de " agrupamiento conceptual difuso " utilizadas para agrupar datos, inventadas originalmente por Enrique H. Ruspini ). Las retículas de conceptos difusos son una herramienta de programación útil para el análisis exploratorio de grandes conjuntos de datos , por ejemplo, en casos donde conjuntos de respuestas conductuales vinculadas son ampliamente similares, pero pueden variar de maneras importantes, dentro de ciertos límites. Puede ayudar a descubrir cuál es la estructura y las dimensiones de un comportamiento que ocurre con una cantidad importante pero limitada de variación en una gran población. ^{[ 144 ]}

La codificación con retículos difusos puede ser útil, por ejemplo, en el análisis psefológico de grandes conjuntos de datos sobre el comportamiento electoral, donde los investigadores desean explorar las características y asociaciones involucradas en opiniones "algo vagas"; gradaciones en las actitudes de los votantes; y variabilidad en el comportamiento electoral (o características personales) dentro de un conjunto de parámetros. ^{[ 145 ]} Las técnicas básicas de programación para este tipo de mapeo de conceptos difusos y aprendizaje profundo están ya bien establecidas ^{[ 146 ]} y el análisis de grandes conjuntos de datos tuvo una fuerte influencia en las elecciones estadounidenses de 2016. ^{[ 147 ]} Un estudio estadounidense concluyó en 2015 que para el 20% de los votantes indecisos, el algoritmo de búsqueda propietario de Google tenía el poder de cambiar la forma en que votaban. ^{[ 148 ]}

Actualmente se pueden explorar grandes cantidades de datos utilizando computadoras con programación de lógica difusa ^{[ 149 ]} y arquitecturas de código abierto como Apache Hadoop , Apache Spark y MongoDB . Un autor afirmó en 2016 que ahora es posible obtener, vincular y analizar "400 puntos de datos" para cada votante en una población, utilizando sistemas Oracle (un "punto de datos" es un número vinculado a una o más categorías, que representa una característica). ^{[ 150 ]}

Sin embargo, NBC News informó en 2016 que la firma angloamericana Cambridge Analytica , que elaboró ​​perfiles de votantes para Donald Trump ( Steve Bannon era miembro de la junta directiva) ^{[ 151 ]} , no tenía 400, sino 4000 puntos de datos para cada uno de los 230 millones de adultos estadounidenses. ^{[ 152 ]} El propio sitio web de Cambridge Analytica afirmaba que se habían recopilado "hasta 5000 puntos de datos" para cada uno de los 220 millones de estadounidenses, un conjunto de datos de más de un billón de bits de datos formateados. ^{[ 153 ]} Posteriormente, The Guardian afirmó que Cambridge Analytica, de hecho, tenía, según la información de su propia empresa, "hasta 7000 puntos de datos" sobre 240 millones de votantes estadounidenses. ^{[ 154 ]}

La profesora de la Universidad de Harvard, Latanya Sweeney, calculó que si una empresa estadounidense conoce su fecha de nacimiento , su código postal y su sexo , tiene un 87 % de probabilidades de identificarlo por su nombre, simplemente utilizando conjuntos de datos vinculados de diversas fuentes. ^{[ 155 ]} Con entre 4000 y 7000 puntos de datos en lugar de tres, es posible crear un perfil personal muy completo para casi todos los votantes, y se pueden inferir muchos patrones de comportamiento al vincular diferentes conjuntos de datos. También es posible identificar y medir gradaciones en las características personales que, en conjunto, tienen efectos muy importantes. Esto otorga un enorme poder a las corporaciones, los gobiernos y las fuerzas militares que controlan la nueva tecnología.

En una entrevista en vídeo publicada por The Guardian en marzo de 2018, el denunciante Christopher Wylie calificó a Cambridge Analytica como una «máquina de propaganda integral» en lugar de una empresa de ciencia de datos legítima . Su propio sitio web reveló, mediante «estudios de caso», que había participado activamente en campañas políticas en numerosos países, influyendo en actitudes y opiniones. ^{[ 160 ]} Wylie explicó que «gastamos un millón de dólares recopilando decenas de millones de perfiles de Facebook , y esos perfiles se utilizaron como base de los algoritmos que se convirtieron en el fundamento de la propia Cambridge Analytica. La empresa se fundó sobre la base del uso de datos de Facebook». ^{[ 161 ]}

El 19 de marzo de 2018, Facebook anunció que había contratado a la firma de análisis forense digital Stroz Friedberg para realizar una "auditoría exhaustiva" de Cambridge Analytica, mientras que las acciones de Facebook se desplomaron un 7 por ciento de la noche a la mañana (borrando aproximadamente 40 mil millones de dólares en capitalización de mercado). ^{[ 162 ]} Cambridge Analytica no solo había utilizado los perfiles de los usuarios de Facebook para compilar conjuntos de datos. Según el testimonio de Christopher Wylie , la empresa también recolectó los datos de la red de amigos de cada usuario, aprovechando el conjunto de datos original. Luego convirtió, combinó y migró sus resultados a nuevos conjuntos de datos, que en principio pueden sobrevivir en algún formato, incluso si las fuentes de datos originales se destruyen. Creó y aplicó algoritmos utilizando datos a los que —argumentan los críticos— no podía haber tenido derecho. Esto fue negado por Cambridge Analytica , que declaró en su sitio web que legítimamente "utiliza datos para cambiar el comportamiento de la audiencia" entre los clientes y votantes (que eligen ver y proporcionar información). Si los anunciantes pueden hacer eso, ¿por qué no una empresa de datos? ¿Dónde debería trazarse la línea? Legalmente, seguía siendo un área "ambigua".

La espinosa cuestión legal entonces fue qué tipo de datos Cambridge Analytica (o cualquier empresa similar) tiene permitido tener y conservar. ^{[ 163 ]} Facebook mismo fue objeto de otra investigación de la Comisión Federal de Comercio de EE. UU. para determinar si Facebook violó los términos de un decreto de consentimiento de 2011 ^{[ 164 ]} que regulaba su manejo de datos de usuarios (datos que supuestamente fueron transferidos a Cambridge Analytica sin el conocimiento de Facebook ni de los usuarios). ^{[ 165 ]} La periodista de Wired, Jessi Hempel, comentó en una mesa redonda de CBNC que "Ahora hay esta ambigüedad desde la cúpula de la empresa [es decir, Facebook] que nunca había visto en los quince años que la he cubierto". ^{[ 166 ]}

Durante el interrogatorio al director ejecutivo de Facebook, Mark Zuckerberg, ante el Comité de Energía y Comercio de la Cámara de Representantes de Estados Unidos en abril de 2018, el congresista de Nuevo México , Ben Ray Luján, le preguntó si la corporación Facebook podría tener "29.000 puntos de datos" sobre cada usuario. Mark Zuckerberg afirmó que "realmente no lo sabía". La cifra de Luján se basaba en una investigación de ProPublica , que de hecho sugería que Facebook podría incluso tener 52.000 puntos de datos para muchos usuarios. ^{[ 167 ]} Cuando Mark Zuckerberg respondió a sus críticos, declaró que, debido a que la revolucionaria tecnología de Facebook (con 2.200 millones de usuarios en todo el mundo en ese momento) se había adentrado en un territorio desconocido, era inevitable que se cometieran errores, a pesar de las mejores intenciones. Se justificó diciendo que:

Durante los primeros diez o doce años de la empresa, consideré que nuestra responsabilidad consistía principalmente en crear herramientas, pensando que si las poníamos en manos de la gente, les daríamos la capacidad de hacer el bien. Lo que hemos aprendido ahora... es que necesitamos adoptar un papel más proactivo y una visión más amplia de nuestra responsabilidad. ^{[ 168 ]}

La idea es que crear servicios de redes digitales como Facebook podría compararse con criar a un hijo. El niño ya nació, necesita ser criado, pero no todo lo necesario para ello se sabe de antemano. Hay que ir descubriendo las cosas a través de la experiencia de criarlo y de las interacciones con él.

Seguía siendo "difuso" qué era más importante para Mark Zuckerberg : ganar dinero con la información de los usuarios o la verdadera integridad corporativa en el uso de la información personal. ^{[ 169 ]} Zuckerberg dio a entender que creía que, en general, Facebook había hecho más bien que mal , y que, si no hubiera creído eso, nunca habría perseverado con el negocio. Por lo tanto, "el bien" era en sí mismo un concepto difuso, porque era una cuestión de grado ("mucho más bueno que malo", como lo indica el hecho de que más de 2 mil millones de personas siguen registradas en Facebook). Tenía que vender cosas, pagar las cuentas, financiar el desarrollo y mantener el negocio en crecimiento. Si a la gente no le gusta Facebook, simplemente no debería unirse o darse de baja; tienen la opción.

Sin embargo, muchos críticos opinan que las personas realmente no están en condiciones de tomar una decisión informada sobre unirse a Facebook, porque no tienen idea de cómo su información será o podría ser utilizada por terceros que contratan con Facebook; dado que la empresa es legalmente propietaria de la información que los usuarios proporcionan en línea, tampoco tienen control sobre ella, excepto para limitar lo que escriben en línea; lo mismo se aplica a muchos otros servicios en línea (véase más adelante el escándalo de datos de Facebook-Cambridge Analytica ).

Después de que el New York Times publicara la noticia el 17 de marzo de 2018 de que aún se podían descargar de Internet copias del conjunto de datos de Facebook extraídos por Cambridge Analytica , Facebook fue duramente criticado por representantes del gobierno. ^{[ 170 ]} Al ser interrogado, Mark Zuckerberg admitió que "En general, recopilamos datos de personas que no están registradas en Facebook por motivos de seguridad" con el objetivo de "ayudar a prevenir que actores maliciosos recopilen información pública de los usuarios de Facebook, como nombres". ^{[ 171 ]} El límite de la privacidad era algo difuso.

El 2 de mayo de 2018, se informó que la empresa Cambridge Analytica estaba cerrando y comenzando un proceso de quiebra , después de perder clientes y enfrentar costos legales cada vez mayores. ^{[ 172 ]} El daño a la reputación que la empresa había sufrido o causado se había vuelto demasiado grande.

En julio de 2018, Facebook e Instagram bloquearon el acceso a Crimson Hexagon , una empresa que asesora a corporaciones y gobiernos utilizando un billón de publicaciones de redes sociales extraídas, que analizó y procesó con inteligencia artificial y análisis de imágenes. ^{[ 173 ]}

Desde 2018 en adelante, Facebook enfrentó muchas más demandas presentadas contra la compañía, alegando filtraciones de datos, fallas de seguridad y uso indebido de información personal (ver Demandas que involucran Meta Platforms y presentaciones de litigios federales de Facebook ). ^{[ 174 ]} En noviembre de 2023, se informó que Meta Platforms era demandada o codemandada en al menos 2100 demandas. ^{[ 175 ]} Las demandas anuales presentadas por y contra Meta Platforms terminan costando millones de dólares e incluso más; los costos legales acumulados ascienden a miles de millones de dólares. Esto crea un poderoso incentivo financiero para que los sistemas de la compañía funcionen correctamente y neutralizar a los operadores en línea malintencionados. Todavía no existe un marco regulatorio internacional estándar para la información de las redes sociales, ^{[ 176 ]} y a menudo no está claro qué sucede con la información almacenada, después de que una compañía proveedora cierra o es adquirida por otra compañía. La compañía Meta de Mark Zuckerberg también informa sobre sus propias acciones legales. ^{[ 177 ]} En 2023, Meta Platforms demandó a la empresa israelí Bright Data , un antiguo socio comercial, por extraer un gran conjunto de datos de Facebook e Instagram y venderlo con fines de lucro. Se incluyeron 615 millones de registros de datos de Instagram, vendidos por 860 000 dólares, con “nombres de usuarios, identificadores, país, número de publicaciones, biografías, hashtags, seguidores, publicaciones, imágenes de perfil, categorías comerciales, correos electrónicos y más”. Meta perdió el caso. ^{[ 178 ]}

El 16 de julio de 2025, se inició en Wilmington un juicio sin jurado de ocho días de duración ante la jueza Kathaleen McCormick , presidenta del Tribunal de Cancillería de Delaware , contra Mark Zuckerberg y exdirectores de Meta. En este caso, un grupo de accionistas de Meta (incluidos inversores individuales y fondos de pensiones como el Sistema de Jubilación de Maestros del Estado de California ) alegó que, durante y después del escándalo de Cambridge Analytica , los directores de Meta incumplieron gravemente su deber de supervisión, implementaron procedimientos de privacidad engañosos e infringieron el acuerdo de 2012 con la Comisión Federal de Comercio para proteger los datos de los usuarios. También se alegó que Mark Zuckerberg y Sheryl Sandberg habían provocado a sabiendas que la empresa infringiera la ley estadounidense. Además, se alegó que, tan pronto como Mark Zuckerberg supo que el escándalo de Cambridge Analytica estaba a punto de hacerse público y que provocaría una caída en el valor de las acciones de la empresa, vendió una gran cantidad de acciones de Meta y obtuvo un enorme beneficio personal. Los demandantes en este caso querían que los demandados (incluidos Mark Zuckerberg , Sheryl Sandberg , Marc Andreessen , Peter Thiel y Reed Hastings ) reembolsaran personalmente a la empresa Meta más de 8 mil millones de dólares en multas y otros costos pagados por la empresa después del escándalo de Cambridge Analytica , incluida una multa de 5 mil millones de dólares ^{[ 179 ]} impuesta a Facebook por la Comisión Federal de Comercio en 2019, por violar el acuerdo de 2012. ^{[ 180 ]} Sin embargo, el 17 de julio de 2025, los 11 demandados y los demandantes acordaron resolver la disputa extrajudicialmente por una suma no revelada, que se transferiría a la cuenta de la empresa Meta Platforms. Los directores y funcionarios de Meta estaban asegurados para cubrir los costos. Según se informa, las negociaciones para el acuerdo ya habían avanzado durante meses y concluyeron después del primer día del juicio. Los términos del acuerdo se presentarán ante el Tribunal de Cancillería de Delaware . ^{[ 181 ]} Dado que el caso se resolvió fuera de los tribunales, muchos detalles históricos sobre las acciones de los directores de Meta no serán revelados.

Una objeción tradicional al big data es que no puede hacer frente a cambios rápidos: los eventos se mueven más rápido de lo que las estadísticas pueden seguir. Sin embargo, ahora existe la tecnología para que corporaciones como Amazon , Google , Apple Inc. y Microsoft bombeen flujos de datos basados ​​en la nube de los usuarios de aplicaciones directamente a programas de análisis de big data, en tiempo real. ^{[ 182 ]} Se están construyendo enormes centros de datos corporativos en muchos lugares diferentes con una enorme capacidad de procesamiento (véase también computación difusa de alto rendimiento ). ^{[ 183 ]} Siempre que se utilicen los tipos correctos de conceptos analíticos, ahora es técnicamente posible extraer conclusiones definitivas e importantes sobre gradaciones del comportamiento humano y natural utilizando conjuntos de datos difusos muy grandes y programación difusa, y cada vez más se puede hacer muy rápido.

Este logro se ha vuelto muy actual en la tecnología militar, en áreas como la ciberseguridad; sistemas de seguimiento y monitoreo; sistemas de guiado (para armas de fuego, lanzadores de explosivos, vehículos, aviones, buques, artillería, misiles, satélites, drones y bombas); sistemas de identificación/evaluación de amenazas; evaluación de riesgos y estrategias; evaluaciones de transferencia de armas e impacto de la carrera armamentística; sistemas de reconocimiento facial digital , vigilancia y control de multitudes ; análisis de redes sociales y estrategias policiales predictivas ; y una variedad de metodologías de selección de objetivos. La identificación de una amenaza y la respuesta a ella a menudo deben ocurrir muy rápido, con un alto grado de precisión, para lo cual la inteligencia artificial integral es esencial. ^{[ 184 ]} El Dr. Tal Mimran, profesor de la Universidad Hebrea de Jerusalén y exasesor legal de las Fuerzas de Defensa de Israel (FDI), declaró en diciembre de 2024 que

"Durante el período en que presté servicio en la sala de objetivos [entre 2010 y 2015], se necesitaba un equipo de unos 20 oficiales de inteligencia trabajando durante unos 250 días para recopilar entre 200 y 250 objetivos. Hoy en día, la IA lo hace en una semana." ^{[ 185 ]}

Aunque no parece haber resúmenes exhaustivos disponibles públicamente, ^{[ 186 ]} una gran cantidad de investigación científica sobre sistemas difusos fue financiada o patrocinada por las fuerzas armadas. ^{[ 187 ]} Sin embargo, los usos militares de la investigación sobre sistemas difusos también pueden tener aplicaciones derivadas para la medicina. ^{[ 188 ]}

El propio Lotfi A. Zadeh confesó que:

"Sabía que con solo elegir la etiqueta 'difuso' me vería envuelto en una controversia... Si no se llamara lógica difusa , probablemente no habría artículos al respecto en la portada del New York Times . Digamos que tiene cierto valor publicitario. Claro que a mucha gente no le gusta ese valor publicitario, y cuando lo ven en el New York Times , no les sienta bien." ^{[ 194 ]}

Sin embargo, el impacto de la invención del razonamiento difuso fue mucho más allá de nombres y etiquetas. Cuando Zadeh pronunció su discurso de aceptación ^{[ 195 ]} en Japón para el premio de la Fundación Honda de 1989, que recibió por inventar la teoría difusa, afirmó que "El concepto de conjunto difuso ha tenido un efecto perturbador en el orden establecido". ^{[ 196 ]}

Según Los fundamentos de la aritmética del lógico Gottlob Frege ,

"La definición de un concepto... debe ser completa; debe determinar inequívocamente, con respecto a cualquier objeto, si este se incluye o no dentro del concepto... el concepto debe tener un límite bien definido... un concepto que no está claramente definido se denomina erróneamente concepto. Tales construcciones cuasi-conceptuales no pueden ser reconocidas como conceptos por la lógica. La ley del tercero excluido no es más que otra forma del requisito de que el concepto tenga un límite bien definido." ^{[ 197 ]}

En sus notas sobre juegos de lenguaje , Ludwig Wittgenstein respondió al argumento de Frege de la siguiente manera:

Se podría decir que el concepto de juego es un concepto con límites difusos. «Pero, ¿es un concepto difuso un concepto en absoluto? ¿Es una fotografía borrosa una imagen de una persona? ¿Es siempre una ventaja reemplazar una imagen borrosa por una nítida? ¿No es acaso precisamente lo que necesitamos una imagen borrosa? Frege compara un concepto con una región y afirma que una región sin límites claros no puede considerarse una región. Esto, presumiblemente, significa que no podemos hacer nada con ella. Pero, ¿es absurdo decir: “Quédate más o menos aquí”? Imaginemos que estoy con alguien en una plaza y le digo eso. Al decirlo, no me molesto en trazar ningún límite, sino que simplemente señalo un punto concreto. Y así es como se podría explicar qué es un juego». ^{[ 198 ]}

No existe un acuerdo general entre filósofos y científicos sobre cómo debe definirse la noción de " concepto " (y en particular, un concepto científico). ^{[ 199 ]} Un concepto podría definirse como una representación mental, como una capacidad cognitiva, como un objeto abstracto, como un conjunto de fenómenos vinculados, etc. ^{[ 200 ]} Edward E. Smith y Douglas L. Medin afirmaron que "probablemente no habrá experimentos o análisis cruciales que establezcan una visión de los conceptos como correcta y excluyan irrevocablemente todas las demás". ^{[ 201 ]} Por supuesto, los científicos también suelen utilizar analogías imprecisas en sus modelos para ayudar a comprender un problema. ^{[ 202 ]} Un concepto puede ser bastante claro, pero no (o no suficientemente) preciso.

Los científicos de terminología del Instituto Nacional Alemán de Normalización ( Deutsches Institut für Normung ) proporcionaron la primera definición oficial de concepto (en la norma terminológica DIN 2330 de 1957, revisada en 1974 y por última vez en 2022). Según la DIN 2330, un concepto es «una unidad de pensamiento formada por abstracción a partir de un conjunto de objetos mediante la identificación de sus características comunes». Según la norma terminológica ISO 1087 de la Organización Internacional de Normalización ( ISO), un concepto se define como «una unidad de conocimiento creada por una combinación única de características». Un concepto se considera independiente del lenguaje y existe independientemente de cómo se simbolice o se haga referencia a él en el lenguaje natural. Los conceptos individuales se refieren a un solo objeto o instancia. Los conceptos generales se refieren a una clase de objetos con características compartidas. La norma ISO 704 añade que un concepto, como unidad de pensamiento, consta de dos partes: su extensión y su intención. La extensión comprende todos los objetos que pertenecen al concepto, y la intención comprende todos los atributos compartidos por esos objetos. En el ciberespacio existen diferentes definiciones y terminologías estándar para los conceptos que se aplican a los distintos sistemas.

Las normas terminológicas oficiales son útiles para muchos fines prácticos. Sin embargo, para conceptos más complejos, estas normas pueden no ser tan útiles. La razón es que los conceptos complejos no necesariamente denotan solo una colección de objetos que tienen algo en común. Un concepto complejo puede, por ejemplo, expresar una Gestalt , es decir, puede expresar una totalidad que es más, hace más y significa más que la suma de sus partes (como se reconoce en la Metafísica de Aristóteles ). ^{[ 203 ]} Puede ser que las partes no puedan existir fuera de la totalidad. ^{[ 204 ]} La totalidad también podría ser una «totalidad de totalidades». En tales casos, la definición del concepto complejo no es (o no completamente) reducible a lo que sus partes tienen en común. Modelar un concepto de este tipo requiere más que identificar y enumerar las partes que se incluyen (y excluyen) del concepto. Requiere también especificar a qué «suman» todas las partes juntas, o qué constituyen colectivamente. En algunos aspectos, al menos, la totalidad difiere cualitativamente de cualquiera de sus partes. La Gestalt podría ser un objeto, figura o forma difusa.

El razonamiento con conceptos difusos suele considerarse una especie de "corrupción lógica" o perversión científica, ya que, según se afirma, rara vez llega a un "sí" o un "no" definitivos. Una conceptualización clara, precisa y lógicamente rigurosa ya no es un requisito previo necesario para llevar a cabo un procedimiento, un proyecto o una investigación, puesto que las "ideas algo vagas" siempre pueden ser acomodadas, formalizadas y programadas con la ayuda de expresiones difusas. ^{[ 205 ]} La idea purista es que una regla se aplica o no se aplica. Cuando se dice que una regla se aplica solo "en cierta medida", entonces, en realidad, la regla no se aplica . Por lo tanto, un compromiso con la vaguedad o la indefinición es, desde esta perspectiva, efectivamente un compromiso con el error: un error de conceptualización, un error en el sistema inferencial o un error en la ejecución física de una tarea.

El científico informático William Kahan advirtió en 1975 que "el peligro de la teoría difusa es que fomentará el tipo de pensamiento impreciso que nos ha causado tantos problemas". ^{[ 206 ]} Posteriormente dijo:

"Con la lógica tradicional no hay una forma garantizada de encontrar que algo es contradictorio, pero una vez que se encuentra, uno se ve obligado a hacer algo. Pero con los conjuntos difusos, la existencia de conjuntos contradictorios no puede causar fallos. La información contradictoria no conduce a un conflicto. Simplemente se sigue calculando. (...) La vida ofrece muchos ejemplos de obtener la respuesta correcta por las razones equivocadas... Es propio de la lógica confirmar o negar. El cálculo difuso difumina eso. (...) La lógica no consiste en seguir ciegamente las reglas de Aristóteles . Requiere el tipo de dolor que conoce el corredor. Él sabe que está haciendo algo. Cuando uno piensa en algo difícil, siente un dolor similar. La lógica difusa es maravillosa. Te aísla del dolor. Es la cocaína de la ciencia." ^{[ 207 ]}

Según Kahan, las afirmaciones con cierto grado de probabilidad suelen ser verificables. Existen pruebas estadísticas estándar que se pueden realizar. En cambio, no existe un procedimiento concluyente que permita determinar la validez de asignar valores de verdad difusos específicos a un conjunto de datos en primera instancia. Simplemente se asume que un modelo o programa funcionará si se aceptan y utilizan determinados valores difusos, quizás basándose en comparaciones o pruebas estadísticas.

Susan Haack afirmó en una ocasión que una lógica multivaluada no requiere términos intermedios entre verdadero y falso, ni un rechazo de la bivalencia. ^{[ 212 ]} Implicaba que los términos intermedios (es decir, las gradaciones de verdad) siempre pueden reformularse como enunciados condicionales "si-entonces" y, por implicación, que la lógica difusa es totalmente reducible a una lógica binaria de verdadero o falso.

Esta interpretación es controvertida (presupone que ya existe el conocimiento necesario para ajustar los términos intermedios a una secuencia lógica), pero incluso si fuera correcta, asignar un número a la aplicabilidad de una afirmación suele ser mucho más eficiente que una larga cadena de sentencias condicionales que tendrían el mismo significado. Este punto es, obviamente, de gran importancia para programadores, educadores y administradores informáticos que buscan codificar un proceso, actividad, mensaje u operación de la forma más sencilla posible, de acuerdo con reglas lógicamente consistentes. La profesora Haack tiene toda la razón cuando afirma que la lógica difusa no elimina la lógica binaria. ^{[ 213 ]}

Puede ser maravilloso disponer de un número ilimitado de distinciones para definir un concepto, pero no todos los académicos estarían de acuerdo en que cualquier concepto sea igual o reducible a un conjunto matemático . ^{[ 214 ]} Algunos fenómenos son difíciles o imposibles de cuantificar y contar, en particular si carecen de límites discretos (por ejemplo, las nubes). George Lakoff enfatizó que no es cierto que la teoría de conjuntos difusos sea la única o necesariamente la más apropiada manera de comenzar a modelar conceptos. ^{[ 215 ]}

La relación exacta entre vaguedad e imprecisión es objeto de debate.

En la investigación académica sobre ética y metaética , los conceptos vagos o imprecisos y los casos límite son temas recurrentes de controversia. Fundamentales para la ética son las teorías del "valor", lo que es "bueno" o "malo" para las personas y por qué, y la idea del "cumplimiento de normas" como condición para la integridad moral, la coherencia y el comportamiento no arbitrario.

Sin embargo, si las valoraciones humanas o las reglas morales son vagas o imprecisas, es posible que no puedan orientar ni guiar el comportamiento. Puede resultar imposible operacionalizar las reglas. En ese caso, las evaluaciones podrían no permitir juicios morales definitivos. Por lo tanto, aclarar las nociones morales imprecisas se considera fundamental para la labor ética en su conjunto. ^{[ 231 ]}

Las disputas definitorias sobre la imprecisión siguen sin resolverse hasta el momento, principalmente porque, como han documentado antropólogos y psicólogos, los diferentes lenguajes (o sistemas de símbolos) que han sido creados por las personas para señalar significados sugieren diferentes ontologías . ^{[ 236 ]}

En pocas palabras: no se trata simplemente de que describir «lo que hay» implique representaciones simbólicas de algún tipo. La forma en que se establecen las distinciones influye en la percepción de «lo que hay», y viceversa, la percepción de «lo que hay» influye en la forma en que se establecen las distinciones. ^{[ 237 ]} Esta es una razón importante por la que, como señaló Alfred Korzybski , la gente suele confundir la representación simbólica de la realidad, transmitida por lenguajes y signos, con la realidad misma. ^{[ 238 ]}

Por ejemplo, al ver las noticias en televisión, el cerebro humano asume espontáneamente que las imágenes que se muestran son las mismas que verían los telespectadores si estuvieran físicamente presentes en el mismo lugar y en el mismo instante, incluso cuando no tienen acceso a todo lo que existe o sucede fuera del encuadre. De esta manera, la imagen televisiva moldea el significado de la realidad, y lo hace simultáneamente para la mayoría de los espectadores. Un dicho popular reza: «Ver para creer», pero «creer para ver» también podría ser cierto hasta cierto punto.

La imprecisión implica que existe un número potencialmente infinito de valores de verdad entre la verdad absoluta y la falsedad absoluta (los extremos de una escala). Siendo así, surge la cuestión fundamental de qué puede justificar o probar la existencia de los absolutos categóricos que se presuponen mediante la inferencia lógica o cuantitativa. Si existe un número infinito de matices de gris, ¿cómo sabemos qué es totalmente blanco o negro, y cómo podríamos identificarlo? ¿Cómo llegamos a los extremos de la escala?

Incluso utilizando la teoría de conjuntos ordinaria y la lógica binaria para razonar sobre algo, los lógicos han descubierto que es posible generar enunciados que, lógicamente hablando, no son del todo verdaderos o implican una paradoja , ^{[ 250 ]} aun cuando en otros aspectos se ajusten a las reglas lógicas (véase la paradoja de Russell ). Por lo tanto, si persiste un margen de indeterminación, la lógica binaria no puede eliminar por completo la imprecisión. David Hilbert concluyó que la existencia de paradojas lógicas nos indica que «debemos desarrollar un análisis metamatemático de las nociones de prueba y del método axiomático; su importancia es tanto metodológica como epistemológica». ^{[ 251 ]}

En un artículo de 1973, George Lakoff analizó las atenuaciones en la interpretación del significado de las categorías. ^{[ 253 ]} Charles Ragin y otros han aplicado la idea al análisis sociológico. ^{[ 254 ]} Por ejemplo, el análisis comparativo cualitativo de conjuntos difusos ("fsQCA") ha sido utilizado por investigadores alemanes para estudiar los problemas que plantea la diversidad étnica en América Latina. ^{[ 255 ]} En Nueva Zelanda , Taiwán , Irán , Malasia , la Unión Europea y Croacia , los economistas han utilizado conceptos difusos para modelar y medir la economía sumergida de su país. ^{[ 256 ]} Kofi Kissi Dompere aplicó métodos de decisión difusa, razonamiento aproximado, juegos de negociación y matemáticas difusas para analizar el papel del dinero, la información y los recursos en una "economía política de búsqueda de rentas ", vista como un juego jugado entre corporaciones poderosas y el gobierno. ^{[ 257 ]} El investigador alemán Thomas Kron ha utilizado métodos difusos para modelar la teoría sociológica, creando un modelo integral de teoría de la acción con la ayuda de la lógica difusa. Junto con Lars Winter, Kron desarrolló aún más la teoría de sistemas de Niklas Luhmann , utilizando el llamado "Cubo de Kosko". ^{[ 258 ]} Kron estudia el terrorismo transnacional y otros fenómenos contemporáneos utilizando lógica difusa para comprender condiciones que implican incertidumbre, hibridez, violencia y sistemas culturales. ^{[ 259 ]}

Un concepto puede ser creado deliberadamente por los sociólogos como un tipo ideal para comprender algo de manera imaginativa, sin afirmar con firmeza que sea una "descripción verdadera y completa" o un "reflejo verdadero y completo" de lo que se está conceptualizando. ^{[ 260 ]} En un sentido sociológico o periodístico más general, un "concepto difuso" ha llegado a significar un concepto que es significativo pero inexacto, lo que implica que no define exhaustiva ni completamente el significado del fenómeno al que se refiere, a menudo porque es demasiado abstracto. En este contexto, se dice que los conceptos difusos "carecen de claridad y son difíciles de probar u operacionalizar". ^{[ 261 ]} Para especificar el significado relevante con mayor precisión, se requerirían distinciones, condiciones y/o calificadores adicionales.

Algunos ejemplos pueden ilustrar este tipo de uso:

• Un manual de sociología afirma que "La teoría de los rituales de interacción contiene algunas lagunas que deben llenarse y algunos conceptos imprecisos que deben diferenciarse". ^{[ 262 ]} La idea es que, si se introducen distinciones más finas, se eliminaría la imprecisión o vaguedad.
• Un libro sobre cultura juvenil describe la etnicidad como "un concepto vago que a veces se superpone con los conceptos de raza, minoría, nacionalidad y tribu". ^{[ 263 ]} En este caso, parte de la vaguedad reside en la incapacidad de distinguir con precisión entre un concepto y otro diferente, pero estrechamente relacionado.
• Un libro sobre teoría sociológica sostiene que la Teoría Crítica de la dominación se enfrenta al problema de que "la realidad misma se ha convertido en un concepto bastante vago y sin sentido". ^{[ 264 ]} La sugerencia aquí es que las variaciones en cómo se aplican los conceptos teóricos se han vuelto tan grandes que los conceptos podrían significar todo tipo de cosas y, por lo tanto, son fundamentalmente vagos (con la implicación de que ya no son útiles por esa misma razón).
• Un libro de historia afirma: " La sodomía era un concepto vago e impreciso en la Europa medieval y de principios de la Edad Moderna , y a menudo se asociaba con una variedad de delitos morales y criminales supuestamente relacionados, incluyendo herejía , brujería , sedición y traición . Santo Tomás de Aquino ... categorizó la sodomía con una variedad de comportamientos sexuales "de los cuales no puede derivarse la generación [es decir, la procreación]". ^{[ 265 ]} En este caso, debido a que un concepto se define por lo que excluye, sigue siendo algo vago qué elementos de actividad incluiría específicamente .

La razón principal por la que el término "concepto difuso" se usa con frecuencia para describir el comportamiento humano es que la interacción humana tiene muchas características difíciles de cuantificar y medir con precisión (aunque sabemos que tienen magnitudes y proporciones), entre otras cosas porque es interactiva y reflexiva (los observadores y los observados influyen mutuamente en el significado de los eventos). ^{[ 266 ]} Estas características humanas solo pueden expresarse de forma aproximada (véase reflexividad (teoría social) ). ^{[ 267 ]}

Las noticias suelen contener conceptos imprecisos, que se comprenden y utilizan fácilmente, aunque disten mucho de ser exactos. Así, muchos de los significados que la gente usa habitualmente para desenvolverse en la vida real resultan ser «conceptos imprecisos». Si bien a menudo es necesario ser exacto en algunos aspectos (por ejemplo, el dinero o el tiempo), muchas áreas de la vida cotidiana implican expresiones que no son del todo precisas.

A veces, el término también se usa en sentido peyorativo . Por ejemplo, un periodista del New York Times escribió que el príncipe Sihanouk «parece incapaz de diferenciar entre amigos y enemigos, un rasgo inquietante, ya que sugiere que no representa nada más allá del vago concepto de paz y prosperidad en Camboya». ^{[ 268 ]}

El uso de la lógica difusa en las ciencias sociales y las humanidades ha permanecido limitado hasta hace poco. Lotfi A. Zadeh dijo en una entrevista de 1994 que:

"Esperaba que la gente de las ciencias sociales —economía, psicología, filosofía, lingüística, política, sociología, religión y muchas otras áreas— lo comprendiera. Para mí ha sido un misterio por qué, incluso hoy en día, tan pocos científicos sociales han descubierto lo útil que podría ser." ^{[ 269 ]}

Dos décadas después, tras la explosión de información digital provocada por el creciente uso de internet y los teléfonos móviles en todo el mundo, los conceptos y la lógica difusa se aplicaban cada vez más al análisis de macrodatos de fenómenos sociales, comerciales y psicológicos. Muchos indicadores sociométricos y psicométricos se basan, en parte, en conceptos y variables difusas.

Jaakko Hintikka afirmó en una ocasión que "la lógica del lenguaje natural que ya utilizamos puede funcionar como una 'lógica difusa' mejor que su variante comercial sin necesidad de supuestos ni construcciones adicionales". ^{[ 270 ]} Esto podría ayudar a explicar por qué la lógica difusa no se ha utilizado mucho para formalizar conceptos en las ciencias sociales " blandas ".

Lotfi A. Zadeh rechazó dicha interpretación, argumentando que en muchos ámbitos humanos y tecnológicos es fundamental definir con precisión hasta qué punto algo es aplicable o verdadero, dado que su aplicabilidad puede variar considerablemente entre grandes poblaciones. El razonamiento que acepta y utiliza conceptos difusos puede demostrarse perfectamente válido con la ayuda de la lógica difusa, ya que los grados de aplicabilidad de un concepto pueden definirse de forma más precisa y eficiente mediante la notación numérica.

Otra posible explicación de la tradicional falta de uso de la lógica difusa por parte de los científicos sociales es, sencillamente, que, más allá del análisis estadístico básico (mediante programas como SPSS y Excel ), sus conocimientos matemáticos suelen ser bastante limitados; es posible que desconozcan cómo formalizar y codificar un concepto difuso utilizando las convenciones de la lógica difusa. Los paquetes de software estándar que se utilizan ofrecen una capacidad limitada para analizar conjuntos de datos difusos, si es que la ofrecen, y se requieren habilidades considerables.

Sin embargo, Jaakko Hintikka podría tener razón, en el sentido de que puede ser mucho más eficiente usar el lenguaje natural para expresar una idea compleja que formalizarla en términos lógicos. La búsqueda de la formalización podría introducir mucha más complejidad, lo cual no es deseable y dificulta la comunicación del tema en cuestión. Algunos conceptos utilizados en las ciencias sociales pueden ser imposibles de formalizar con exactitud, aunque sean muy útiles y la gente comprenda bien su aplicación.

Para comunicar, recibir o transmitir un mensaje , un individuo debe, de alguna manera, conectar su propio significado con el de los demás; es decir, el mensaje debe transmitirse de forma que sea socialmente comprendido, preferiblemente de la forma prevista. ^{[ 281 ]} Así, la gente podría decir: «Tienes que decirlo de forma que lo entienda». Aun cuando el mensaje sea claro y preciso, puede que no se reciba de la forma prevista.

La conexión entre significados puede realizarse de forma instintiva, habitual o inconsciente, pero generalmente implica la elección de términos, supuestos o símbolos cuyos significados no son del todo fijos, sino que dependen, entre otras cosas, de cómo responden los receptores del mensaje o del contexto . En este sentido, el significado suele ser «negociado» o «interactivo» (o, de forma más cínica, manipulado). Esto da lugar a numerosos conceptos imprecisos.

El desafío semántico de transmitir significados a una audiencia fue explorado en detalle y analizado lógicamente por el filósofo británico Paul Grice , utilizando, entre otras cosas, el concepto de implicatura . ^{[ 282 ]} La implicatura se refiere a lo que un mensaje sugiere al receptor, sin que su contenido lo exprese explícitamente ni lo derive lógicamente. La sugerencia puede ser muy clara para el receptor (quizás una especie de código), pero también puede ser vaga o imprecisa.

En la teoría lingüística clásica occidental (que se remonta a Platón y Aristóteles ), un concepto es una representación mental cuyo significado se identifica mediante un conjunto de condiciones necesarias y suficientes . Es decir, un objeto pertenece a un concepto solo si cumple con los criterios lógicos requeridos; de lo contrario, queda fuera de su ámbito. O bien se incluye, o bien se excluye. Conocer el significado de un concepto o una categoría consiste en identificar las condiciones necesarias y suficientes que lo definen.

Sin embargo, en las décadas de 1970 y 1980, los defensores de la nueva lingüística cognitiva y la ciencia cognitiva pusieron de manifiesto las deficiencias de la interpretación clásica. Esta no lograba explicar cómo funcionan los lenguajes en el mundo real: cómo se crean y cambian los significados, y cómo se forman, representan, procesan y utilizan los conceptos. Muchos conceptos empleados en la vida cotidiana y en la investigación científica carecen de límites claros y precisos, dependen del contexto y no se ajustan a los criterios fijos ni a las reglas lógicas que presupone la teoría clásica. Para comprender de forma más realista qué son los conceptos y cómo funcionan, parecía necesario un nuevo enfoque multidisciplinar: la lingüística debía combinarse con aportaciones de la filosofía, la psicología cognitiva, la neuropsicología, la sociología, la antropología y las matemáticas.

La formación de conceptos difusos se debe en parte a que el cerebro humano no funciona como una computadora (véase también Habitación china ). ^{[ 283 ]}

• Mientras que las computadoras comunes utilizan estrictas compuertas lógicas binarias, ^{[ 284 ]} el cerebro no; es decir, es capaz de establecer todo tipo de asociaciones neuronales según diversos principios de ordenación (o de forma bastante caótica) en patrones asociativos que no son lógicos, pero sí significativos. Por ejemplo, una obra de arte puede ser significativa sin ser lógica. ^{[ 285 ]}
• Un patrón puede ser observablemente regular, ordenado y/o no arbitrario, y por lo tanto significativo, sin que sea posible describirlo completa o exhaustivamente en términos lógico-formales. ^{[ 286 ]}
• Algo puede ser significativo aunque no podamos nombrarlo, o puede que solo podamos nombrarlo y nada más. ^{[ 287 ]}
• El cerebro humano también puede interpretar el mismo fenómeno en varios marcos de referencia diferentes pero interactivos, al mismo tiempo o en rápida sucesión, sin que necesariamente exista una conexión lógica explícita entre los marcos (véase también efecto de encuadre ). ^{[ 288 ]}

Según la teoría de la huella difusa , inspirada en parte por la psicología de la Gestalt , la intuición humana es un proceso cognitivo no arbitrario, razonable y racional; literalmente "tiene sentido" (véase también: Problema de la generalidad múltiple ). ^{[ 289 ]}

En parte, los conceptos imprecisos surgen también porque el aprendizaje o el desarrollo de la comprensión implica una transición de una conciencia vaga, que no puede orientar el comportamiento de manera significativa, a una comprensión más clara, que sí puede orientarlo. En el primer encuentro con una idea, su significado puede ser bastante difuso. Con la experiencia, se logra una comprensión más clara y precisa de la misma, así como un mejor entendimiento de cómo y cuándo utilizarla (o no).

En su estudio sobre el aprendizaje implícito , Arthur S. Reber afirma que no existe una frontera muy definida entre lo consciente y lo inconsciente, y que «siempre habrá muchos casos límite difusos de material marginalmente consciente y muchas instancias esquivas de funciones y procesos que parecen entrar y salir de la conciencia personal». ^{[ 290 ]}

Así, existe y persiste un componente inevitable de imprecisión en la conciencia humana, debido a la continua variación de los grados de consciencia, a lo largo de un continuo que va desde lo consciente , lo preconsciente y lo subconsciente hasta lo inconsciente . El hipnoterapeuta Milton H. Erickson señaló de manera similar que la mente consciente y el inconsciente interactúan normalmente. ^{[ 291 ]}

Algunos psicólogos y lógicos sostienen que los conceptos difusos son una consecuencia necesaria de la realidad de que cualquier distinción que queramos establecer tiene límites de aplicación . Hasta cierto punto, una distinción funciona bien. Pero si la aplicamos de forma muy exacta y rigurosa , o si la extendemos demasiado, resulta que la distinción simplemente no se aplica en ciertas áreas o contextos, o que no podemos especificar completamente cómo debería trazarse. Una analogía podría ser que, al acercar y alejar la imagen de un telescopio , una cámara o un microscopio , se observa que un patrón que está nítidamente enfocado a cierta distancia se vuelve borroso a otra, o desaparece por completo.

Ante cualquier fenómeno grande, complejo y en constante cambio, cualquier afirmación breve sobre dicho fenómeno probablemente resulte imprecisa; es decir, significativa, pero, estrictamente hablando, incorrecta. ^{[ 292 ]} No reflejará completamente la realidad de lo que sucede con el fenómeno. Una afirmación correcta y precisa requeriría muchas explicaciones y matices. Sin embargo, la descripción imprecisa resulta ser una forma abreviada útil que ahorra mucho tiempo al comunicar lo que está sucediendo ("ya sabes a qué me refiero").

En psicofísica , se descubrió que las distinciones perceptivas que establecemos mentalmente suelen ser más definidas que en el mundo real. Por lo tanto, el cerebro tiende a "agudizar" o "potenciar" nuestra percepción de las diferencias en el mundo exterior.

• Entre el blanco y el negro, solo podemos detectar un número limitado de tonos de gris o gradaciones de color (existen " umbrales de detección "). ^{[ 293 ]}
• El desenfoque por movimiento se refiere a la pérdida de detalle cuando una persona mira un objeto que se mueve rápidamente, o cuando una persona se mueve rápidamente mientras sus ojos están enfocados en algo estacionario cercano. En una película, el ojo humano puede detectar una secuencia de hasta 10 o 12 imágenes fijas por segundo. A una velocidad de entre 18 y 26 fotogramas por segundo, el cerebro "ve" la secuencia de imágenes individuales como una escena en movimiento. ^{[ 294 ]}

Si en la realidad existen más gradaciones y transiciones de las que nuestras distinciones conceptuales o perceptivas pueden captar, entonces podría argumentarse que la forma en que esas distinciones se aplican en la práctica necesariamente se vuelve más vaga en algún momento. Para el filósofo William James , la existencia de la «vaguedad» expresaba, en última instancia, el hecho de que el contenido de la realidad es siempre más rico que cualquier conceptualización. ^{[ 295 ]}

Al interactuar con el mundo exterior, la mente humana a menudo puede encontrarse con fenómenos o relaciones nuevos, o parcialmente nuevos, que aún no pueden definirse con precisión dados los conocimientos previos disponibles y mediante distinciones, asociaciones o generalizaciones conocidas.

«Los planes de gestión de crisis no pueden improvisarse una vez que la crisis ha ocurrido. Al principio, la información suele ser vaga , incluso contradictoria. Los acontecimientos se suceden tan rápidamente que quienes toman las decisiones experimentan una sensación de pérdida de control. A menudo, se instala la negación y los directivos, sin querer, cortan el flujo de información sobre la situación». — L. Paul Bremer . ^{[ 296 ]}

También se puede argumentar que los conceptos difusos se generan por un estilo de vida o una forma de trabajar que elude las distinciones definidas, las hace imposibles o inoperantes, o que es de alguna manera caótico. Para obtener conceptos precisos, debe ser posible probar su aplicación de alguna forma. Pero en ausencia de distinciones claras relevantes, sin un entorno ordenado, o cuando todo está en constante cambio o transición, puede resultar imposible hacerlo, lo que incrementa la imprecisión.

• En meteorología , donde se estudian los cambios y efectos de las interacciones complejas en la atmósfera, los informes meteorológicos suelen utilizar expresiones imprecisas que indican una tendencia general, probabilidad, aproximación o nivel. La razón principal es que el pronóstico rara vez puede ser totalmente exacto para un lugar determinado. Sin embargo, la información suele ser útil para orientar el comportamiento (por ejemplo, «No debo olvidar llevar mi abrigo o un paraguas, porque podría llover»).
• En biología , los complejos proteicos con múltiples formas estructurales se denominan complejos difusos . ^{[ 298 ]} Las diferentes conformaciones pueden dar lugar a funciones distintas, incluso opuestas. El conjunto conformacional se modula por las condiciones ambientales. Las modificaciones postraduccionales o el empalme alternativo también pueden afectar al conjunto y, por lo tanto, a la afinidad o especificidad de las interacciones. Los sistemas difusos genéticos utilizan algoritmos o programación genética que simulan procesos evolutivos naturales para comprender sus estructuras y parámetros.
• En el diagnóstico médico , la evaluación de los síntomas de un paciente a menudo no puede especificarse con exactitud, ya que existen muchas posibles gradaciones cualitativas y cuantitativas en la gravedad, incidencia o frecuencia que pueden presentarse. ^{[ 299 ]} Los diferentes síntomas también pueden superponerse hasta cierto punto. Estas gradaciones pueden ser difíciles de medir, lo que puede resultar costoso en tiempo y dinero, por lo que los profesionales médicos podrían utilizar categorías aproximadas o difusas en su evaluación de una afección médica o del estado de un paciente. Si bien puede no ser exacto, el diagnóstico suele ser suficientemente útil para fines terapéuticos. La lógica difusa se emplea cada vez más en equipos médicos y de diagnóstico capaces de medir las gradaciones de una afección. ^{[ 300 ]}
• En los servicios de información , los conceptos difusos se encuentran con frecuencia porque un cliente formula una pregunta sobre algo que puede interpretarse de diferentes maneras, o bien, se transmite un documento cuyo tipo o significado no puede asignarse fácilmente a un tipo o categoría conocidos, ni a un procedimiento conocido. Puede requerir una investigación considerable "ubicar" la información o establecer en qué marco debe entenderse. ^{[ 301 ]} La lógica difusa puede ser una ayuda importante para los sistemas de recuperación de información. ^{[ 302 ]}
• En la fenomenología , que busca estudiar la estructura de la experiencia subjetiva sin ideas preconcebidas, ^{[ 303 ]} una idea importante es que la forma en que alguien experimenta algo puede estar determinada tanto por la influencia del objeto de la experiencia en sí, como por la respuesta de la persona ante él. ^{[ 304 ]} Así, la experiencia real de la persona está moldeada por una «relación interactiva objeto-sujeto». Para describir esta experiencia, a menudo son necesarias categorías difusas, ya que suele ser imposible predecir o describir con gran exactitud cómo será la interacción y cómo se experimentará.
• En el trabajo de traducción , los conceptos difusos se analizan con el fin de lograr una buena traducción. Un concepto en un idioma puede no tener exactamente el mismo significado o relevancia en otro idioma, o puede que no sea factible traducirlo literalmente, o incluso que no se pueda traducir en absoluto. ^{[ 305 ]} Algunos idiomas tienen conceptos que no existen en otro idioma, lo que plantea el problema de cómo se podría expresar su significado de la manera más sencilla. En la traducción asistida por computadora , se utiliza una técnica llamada coincidencia difusa para encontrar la traducción más probable de un texto, utilizando como base textos traducidos previamente.
• En hipnoterapia , se utiliza deliberadamente un lenguaje impreciso para inducir el trance. Las sugerencias hipnóticas suelen formularse en un lenguaje vago, general o ambiguo que requiere interpretación por parte del sujeto. La intención es distraer y desviar la atención consciente del sujeto de la realidad externa hacia su propio estado interno. En respuesta a las señales algo confusas que recibe, la atención del sujeto tiende espontáneamente a replegarse hacia adentro, en busca de comprensión o escape. ^{[ 306 ]}
• En el ámbito empresarial y económico , se descubrió que «nos guiamos menos por un conocimiento exacto y preciso de nuestro propio interés que por una comprensión intuitiva, aprendida socialmente y evolucionada, derivada de atajos mentales ( marcos , puntos de referencia, envidia, adicción, tentación, equidad)». ^{[ 307 ]} Por lo tanto, las preferencias económicas suelen ser preferencias difusas , un punto de suma importancia para los proveedores de productos y servicios. Los analistas económicos utilizan cada vez más metodologías empíricas de conjuntos difusos para analizar el grado en que los miembros de una población pertenecen a una categoría de mercado específica, ya que esto puede influir significativamente en los resultados empresariales.
• En sexología , los pluralistas de género conceptualizan el sexo y el género como un espectro o continuo, o un conjunto de características escaladas (véase la escala de Kinsey ). ^{[ 308 ]} Por lo tanto, la idea de que las personas son hombres heterosexuales , mujeres heterosexuales , gays , lesbianas , bisexuales o transexuales es demasiado simplista; la identidad de género es una cuestión de grado, un concepto gradual, que por esa misma razón es un concepto difuso con límites poco definidos (véase también la demografía de la orientación sexual ). Por ejemplo, alguien que es "principalmente" heterosexual, puede haber tenido ocasionalmente contactos no heterosexuales, sin que esto justifique una etiqueta definitiva de "bisexual". Una gran variedad de orientaciones sexuales son posibles y pueden coexistir. A lo largo de la historia, los roles de género y las características de género típicas masculinas o femeninas también pueden cambiar gradualmente, de modo que el grado en que expresan rasgos "masculinos" o "femeninos" es, en cualquier momento, una cuestión de grado, es decir, difusa.
• En política , puede ser sumamente importante y problemático cómo se establece exactamente una distinción conceptual, o incluso si se establece alguna; las distinciones utilizadas en la administración pueden ser deliberadamente precisas o difusas, debido a algún motivo político o relación de poder . ^{[ 309 ]} Los políticos pueden ser deliberadamente vagos sobre algunos temas y muy claros y explícitos sobre otros; si hay información que prueba su postura, se vuelven muy precisos, pero si la información no la prueba, se vuelven vagos o guardan silencio. ^{[ 310 ]}
• En la investigación estadística , el objetivo es medir la magnitud de los fenómenos. Para ello, es necesario agruparlos y categorizarlos, de modo que se puedan definir unidades de conteo distintas y discretas. Debe ser posible asignar todas las observaciones a categorías mutuamente excluyentes, de manera que sean cuantificables adecuadamente. Las observaciones de las encuestas no se transforman espontáneamente en datos contables; deben identificarse, categorizarse y clasificarse de tal forma que las observaciones idénticas puedan agruparse y que no se cuenten dos o más veces. ^{[ 311 ]} Un cuestionario bien diseñado garantiza que las preguntas sean interpretadas de la misma manera por todos los encuestados y que estos puedan responderlas dentro de los formatos proporcionados. Nuevamente, para ello, es necesario que los conceptos utilizados estén definidos de forma precisa y comprensible para todos los involucrados, y no sean imprecisos. ^{[ 312 ]} Puede existir un margen de error de medición, pero la cantidad de error debe mantenerse dentro de límites tolerables y, preferiblemente, su magnitud debe ser conocida.
• En teología se intenta definir con mayor precisión el significado de los conceptos espirituales , que se refieren a cómo los seres humanos construyen el significado de la existencia humana y, a menudo, la relación que las personas tienen con un mundo sobrenatural . Muchos conceptos y creencias espirituales son imprecisos, hasta el punto de que, aunque abstractos, suelen tener un significado muy personal o implican una interpretación personal que no es fácil de definir de forma tajante. Una situación similar se da en la psicoterapia . El teólogo neerlandés Kees de Groot exploró la noción imprecisa de que la psicoterapia es como una " religión implícita ", definida como un "concepto difuso" (todo depende de lo que se entienda por "psicoterapia" y "religión"). ^{[ 313 ]} El filósofo de la espiritualidad Ken Wilber argumentó que "nada es 100% correcto o incorrecto", las cosas simplemente "varían en su grado de incompletitud y disfunción"; nadie ni nada es 100% bueno o malo, cada uno simplemente varía "en su grado de ignorancia y desconexión". Esta perspectiva sugiere que todas las valoraciones humanas pueden considerarse conceptos graduados, donde cada juicio cualitativo tiene, al menos implícitamente, un sentido de proporción cuantitativa asociado. ^{[ 314 ]}
• En el sistema jurídico , es fundamental que las normas se interpreten y apliquen de manera estandarizada, de modo que los casos y circunstancias similares reciban el mismo trato. De lo contrario, se incurriría en arbitrariedad, ^{[ 315 ]} lo cual no redundaría en beneficio de la justicia. Por consiguiente, los legisladores buscan elaborar definiciones y categorías suficientemente precisas, de manera que no den lugar a diferentes interpretaciones. Para ello, es crucial eliminar la ambigüedad, y las diferencias de interpretación suelen resolverse mediante una sentencia judicial basada en pruebas. Alternativamente, se diseña algún otro procedimiento que permita descubrir y establecer la distinción correcta. ^{[ 316 ]}
• En administración , archivo y contabilidad , pueden surgir problemas de ambigüedad en la interpretación y problemas de delimitación, ya que no está claro a qué categoría pertenece exactamente un caso, elemento, documento, transacción o dato. En principio, cada caso, evento o elemento debe asignarse a la categoría correcta en un procedimiento, pero puede resultar difícil establecer las distinciones adecuadas o pertinentes. ^{[ 317 ]}
• En el uso cotidiano de Internet , casi todas las búsquedas realizadas por empleados, ciudadanos y consumidores se procesan o resuelven mediante software basado, en parte, en conceptos difusos, lógica difusa y ontologías difusas. Todas las corporaciones, empresas y organizaciones estatales de alta tecnología utilizan algoritmos de búsqueda de cadenas difusas en los servicios digitales que ofrecen.

Muchos conceptos que se utilizan de forma bastante universal en la vida cotidiana (como « amor », ^{[ 318 ]} « Dios », ^{[ 319 ]} « salud », ^{[ 320 ]} « social », ^{[ 321 ]} « sostenibilidad » , ^{[ 322 ]} « tolerancia », etc.) se consideran conceptos intrínsecamente difusos, hasta el punto de que su significado no suele poder especificarse completa y exactamente con operadores lógicos o términos objetivos, y puede tener múltiples interpretaciones y significados personales (subjetivos). Sin embargo, tales conceptos no carecen en absoluto de significado. La gente sigue utilizándolos, aunque sean difíciles de definir con precisión.

También es posible especificar un significado personal para el concepto, sin restringir, sin embargo, su uso en otros contextos (como cuando, por ejemplo, se dice «esto es lo que quiero decir con X» en contraposición a otros posibles significados). En el habla cotidiana, los conceptos a veces se expresan de forma completamente aleatoria; por ejemplo, un niño puede repetir la misma idea en contextos totalmente ajenos, o se puede usar una palabrota arbitrariamente. Se transmite un sentimiento o una sensación, sin que quede del todo claro de qué se trata.

La felicidad puede ser un ejemplo de una palabra con significados variables dependiendo del contexto o del momento. ^{[ 323 ]}

Los conceptos difusos pueden utilizarse deliberadamente para crear ambigüedad e imprecisión , como táctica evasiva o estratagema, ^{[ 324 ]} o para salvar lo que de otro modo se reconocería inmediatamente como una contradicción de términos. Podrían usarse para indicar que existe una conexión entre dos cosas, sin especificar completamente cuál es esa conexión, por alguna razón. Esto podría deberse a la falta de precisión o a la negativa a ser más precisos. Podría tratarse de un farol académico o de una pretensión de conocimiento. Pero también podría ser un preludio a una formulación más exacta de un concepto, o a una mejor comprensión del mismo. ^{[ 325 ]}

También existe algo así como una «economía de distinciones», lo que significa que no es útil ni eficiente utilizar definiciones más detalladas de las que son realmente necesarias para un propósito determinado. En este sentido, Karl Popper rechazó la pedantería y comentó que:

«…siempre es indeseable esforzarse por aumentar la precisión por sí misma —especialmente la precisión lingüística— , ya ​​que esto suele conllevar una pérdida de claridad y un desperdicio de tiempo y esfuerzo en preliminares que a menudo resultan inútiles, porque el verdadero avance del tema los obvia: nunca se debe intentar ser más preciso de lo que exige la situación problemática. Podría expresar mi postura de la siguiente manera: todo aumento de claridad tiene un valor intelectual en sí mismo; un aumento de precisión o exactitud solo tiene un valor pragmático como medio para un fin determinado…» ^{[ 326 ]}  

Proporcionar demasiados detalles podría resultar desorientador y confuso, en lugar de esclarecedor, mientras que un término impreciso podría ser suficiente para orientar la comunicación. Por lo tanto, el uso de conceptos imprecisos puede ser puramente pragmático, si no es factible ni deseable (para fines prácticos) brindar todos los detalles sobre el significado de un símbolo o signo compartido. Así, la gente podría decir: «Entiendo que esto no es exacto, pero me entiendes», dando por sentado que no es necesario especificar todos los detalles para la comunicación.

Lotfi A. Zadeh retomó este punto y señaló un "gran malentendido" sobre la aplicación de la lógica difusa. Si bien es cierto que el objetivo fundamental de la lógica difusa es hacer más preciso lo impreciso, en muchos casos se utiliza paradójicamente para "imprecisificar lo preciso", lo que implica una tolerancia deliberada a la imprecisión en aras de la simplicidad del procedimiento y la economía de expresión.

En este tipo de aplicaciones, se tolera cierta imprecisión, ya que precisar las ideas sería innecesario y costoso, mientras que la imprecisión reduce los costos y mejora la manejabilidad (que implica facilidad de gestión u operacionalización). Zadeh denomina a este enfoque la «jugada de la lógica difusa» (una jugada consiste en renunciar a algo ahora para obtener una mejor posición más adelante).

En el Gambito de la Lógica Difusa, «lo que se sacrifica es la precisión en el valor [cuantitativo], pero no la precisión en el significado», y más concretamente, «la imprecisión en el valor va seguida de una precisión en el significado». Zadeh citó como ejemplo la programación de Takeshi Yamakawa para un péndulo invertido , donde las ecuaciones diferenciales se reemplazan por reglas difusas de tipo "si-entonces" en las que se utilizan palabras en lugar de números. ^{[ 327 ]}